leetcode 879. 盈利计划（dp）

2024-05-16 15:04:07

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题目

集团里有 n 名员工，他们可以完成各种各样的工作创造利润。

第 i 种工作会产生 profit[i] 的利润，它要求 group[i] 名成员共同参与。如果成员参与了其中一项工作，就不能参与另一项工作。

工作的任何至少产生 minProfit 利润的子集称为盈利计划。并且工作的成员总数最多为 n 。

有多少种计划可以选择？因为答案很大，所以返回结果模 10^9 + 7 的值。

示例 1：

输入：n = 5, minProfit = 3, group = [2,2], profit = [2,3]
输出：2
解释：至少产生 3 的利润，该集团可以完成工作 0 和工作 1 ，或仅完成工作 1 。
总的来说，有两种计划。
示例 2：

输入：n = 10, minProfit = 5, group = [2,3,5], profit = [6,7,8]
输出：7
解释：至少产生 5 的利润，只要完成其中一种工作就行，所以该集团可以完成任何工作。
有 7 种可能的计划：(0)，(1)，(2)，(0,1)，(0,2)，(1,2)，以及 (0,1,2) 。

提示：

1 <= n <= 100
0 <= minProfit <= 100
1 <= group.length <= 100
1 <= group[i] <= 100
profit.length == group.length
0 <= profit[i] <= 100

解题思路

数组含义

dp[i][j][k]表示前i份工作，j名员工，利润至少为k的情况下，计划的数量

状态转移

j>=group[i]表示当前人员充足，可以承接这个任务，所以可以选择是否接受该任务

 dp[i+1][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i][j-group[i]][Math.max(0,k-profit[i])])%mod;

因为第三维代表的是利润至少为k的情况，所以k-profit[i]可能为负数，因此需要赋值为0

j<group[i]表示当前人员不够，不能承接这个任务
dp[i+1][j][k]=dp[i][j][k];

代码

class Solution {public int profitableSchemes(int n, int minProfit, int[] group, int[] profit) {int m=profit.length,mod=(int) 1e9+7;int[][][] dp = new int[m+1][n+1][minProfit+1];dp[0][0][0]=1;for (int i=0;i<m;i++){for (int j=0;j<=n;j++){for (int k=0;k<=minProfit;k++) {if(j>=group[i]){dp[i+1][j][k]=(dp[i][j][k]+dp[i][j-group[i]][Math.max(0,k-profit[i])])%mod;}else {dp[i+1][j][k]=dp[i][j][k];}}}}int res=0;for (int j=0;j<=n;j++){res=(res+dp[m][j][minProfit])%mod;}return res;}
}

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