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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】147. 图像分割之孤立点检测

1. 图像分割基本概念

图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，是计算机视觉的基础，也是图像理解的重要组成部分。

所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。

从数学角度来看，图像分割是将数字图像划分成互不相交的区域的过程。图像分割的过程也是一个标记过程，即把属于同一区域的像索赋予相同的编号。

图像分割的基本方法是基于图像灰度值的不连续性和相似性。基于不连续性的图像分割，是根据灰度的突变检测边界，将图像分割为多个区域；基于相似性的图像分割，是根据预定义的准则将图像分割为多个相似的区域。

常用的图像分割方法有：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。

2. 点、线和边缘检测

本节基于图像灰度的不连续性，讨论根据灰度的突变检测边界，以此为基础进行图像分割。

边缘像素是图像中灰度突变的像素，而边缘是相连边缘像素的集合。
线是一条细边缘线段，其两侧的背景灰度与线段的像素灰度存在显著差异。
孤立的点是一个被背景像素围绕的前景像素，或一个被前景像素围绕的背景像素。

导数可以用来检测灰度的局部突变：

一阶导数通常产生粗边缘；
二阶导数对精细细节（如细线、孤立点和噪声）的响应更强；
二阶导数在灰度斜坡和台阶过渡处会产生双边缘响应，即二阶导数在进入和离开边缘时的符号相反；
二阶导数的符号可用于确定边缘的过渡是从亮到暗还是从暗到亮。

计算图像中每个像素位置的一阶导数和二阶导数的方法是空间卷积。对一个 3*3 模板，计算模板区域内灰度值与模板系数的卷积。

2.1 图像的孤立点检测

孤立点的检测，是检测嵌在一幅图像的恒定区域或亮度几乎不变的区域里的孤立点。孤立点的检测以二阶导数为基础。

二阶导数的计算可以采用拉普拉斯二阶有限差分公式：
∇2f=∂2f∂x2+∂2f∂y2∇2f(x,y)=f(x+1,y)+f(x−1,y)+f(x,y+1)+f(x,y−1)−4f(x,y)\begin{aligned} \nabla ^2 f &= \dfrac{\partial ^2 f}{\partial x ^2} + \dfrac{\partial ^2 f}{\partial y ^2} \\ \nabla ^2 f(x,y) &= f(x+1,y) + f(x-1,y) + f(x,y+1) + f(x,y-1) - 4f(x,y) \end{aligned} ∇2f∇2f(x,y)=∂x2∂2f+∂y2∂2f=f(x+1,y)+f(x−1,y)+f(x,y+1)+f(x,y−1)−4f(x,y)
拉普拉斯差分公式可以用拉普拉斯核的卷积来实现：
K1=[0101−41010],K2=[1111−81111],K3=[0−10−14−10−10],K4=[−1−1−1−18−1−1−1−1]\begin{aligned} &K1 = \begin{bmatrix} 0 & 1 &0\\ 1 & -4 &1\\ 0 & 1 &0\\ \end{bmatrix}, \ &K2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1\\ 1 & -8 & 1\\ 1 & 1 & 1\\ \end{bmatrix}, \\ &K3 = \begin{bmatrix} 0 & -1 &0\\ -1 & 4 &-1\\ 0 & -1 &0\\ \end{bmatrix}, \ &K4 = \begin{bmatrix} -1 & -1 &-1\\ -1 & 8 &-1\\ -1 & -1 &-1\\ \end{bmatrix} \end{aligned} K1=⎣⎡0101−41010⎦⎤, K3=⎣⎡0−10−14−10−10⎦⎤, K2=⎣⎡1111−81111⎦⎤,K4=⎣⎡−1−1−1−18−1−1−1−1⎦⎤

当孤立点在卷积模板的中心时，拉普拉斯滤波器的响应很强烈，而孤立点在非模板中心时，拉普拉斯滤波器响应为零。当滤波器在一个点的响应超过设定阈值 T，则认为在卷积核的中心检测到了孤立点，标记为 1，而其它点都被标记为 0，从而产生一副二值图像。
g(x,y)={1,∣Z(x,y)∣>T0,elseg(x,y) = \begin{cases} 1, \quad |{Z(x,y)}| > T \\ 0, \quad else \end{cases} g(x,y)={1,∣Z(x,y)∣>T0,else
注意：

（1）本节所称的孤立点检测，是绝对意义上的孤立点，即一个孤立的像素。人眼所能感知、识别的孤立点，通常来说其实是一个微小的区域，而不是孤立的一个像素，因此并不能用这种方法检测。

（2）使用 Laplace 算子进行图像孤立点检测，推荐使用 scipy.signal 实现卷积运算，不建议使用 cv2.filter2D 实现。后者自动将卷积结果进行归一化处理，不便于通过阈值 T 检测孤立点。

例程 11.1：图像的孤立点检测

    # 11.1 图像孤立点检测 (Laplace 算子)imgGray = cv2.imread("../images/Fig1004.tif", flags=0)hImg, wImg = imgGray.shape# scipy.signal 实现卷积运算 (注意：不能用 cv2.filter2D 处理)from scipy import signalkernelLaplace = np.array([[1, 1, 1], [1, -8, 1], [1, 1, 1]])  # Laplacian kernelimgLaplace = signal.convolve2d(imgGray, kernelLaplace, boundary='symm', mode='same')  # same 卷积# 在原图上用半径为 5 的圆圈标记角点T = 0.9 * max(imgLaplace.max(), -imgLaplace.min())imgPoint = np.zeros((hImg, wImg), np.uint8)  # 创建黑色图像for h in range(hImg):for w in range(wImg):if (imgLaplace[h, w] > T) or (imgLaplace[h, w] < -T):imgPoint[h, w] = 255  # 二值处理cv2.circle(imgPoint, (w, h), 10, 255)print(imgLaplace.shape, imgLaplace.max(), imgLaplace.min(), T)plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")plt.imshow(imgGray, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("Laplacian K2")plt.imshow(imgLaplace, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("Isolated point")plt.imshow(imgPoint, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()

（本节完）

youcans@xupt 原创作品，转载必须标注原文链接：(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/124005009)

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