数学家是如何做量化交易的

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亲爱的Derman先生：
你总是说要成为一个好的量化分析师有多难，我发现它根本没有你说的那么难。以后请你不要天天吓唬人了，先读读我的故事！
我拿到PhD学位后，就来到了纽约。很快我就通过猎头的网络招聘拿到了一家外资银行的面试。在两场面试中，我都表现出色。一周后，我就坐到了办公室。我对自己说：“伙计，你真是交好运了，还给你配置了Dell电脑。”
物理学博士出身的我觉得期权就像π一样简单。我学过热传导方程和量子力学，期权的概念就是小菜一碟：α是截距，β是斜率，τ是曲率，Δ是切线，σ是热度，θ是敏感，μ是漂移，收益曲线在我眼里就是弦理论。我懂得导数，我就懂得期权！
我的老板叫Alden，他是工商管理学MBA，我是他的量化助手。他叫我学霸。他一点数学都不懂但他对做生意很精通。他生气时，甚至可以用同一个单词作名词、形容词、感叹词和动词使用。我们有个风骚的女秘书Lydia，一个性感的奇异期权。这个拥有着非正态分布一般身材的尤物常常引得销售员对她吹口哨，还小声议论势垒穿透。
我对Lydia有些理性预期是很正常的，不过我觉得她看不上我。她喜欢看老电影，但是对数学却没什么品味。况且对她来说，我就是一个虚值的期权，根本没有价值！
最近，银行想要做结构化产品。我赶紧行动了起来。我有EXCEL，我也买了VBA，我从网站上面下载了各种模型，我就开始了期权定价。我们要做期限很长的期权生意，什么是向下突破失效期权啊，什么是可转换期权啊，什么是一次性上穿有效期权啊，什么是价差期权啊，违约调换，波动率期权，这些模型我都有！每周我都把我们的头寸计算一遍，账面上的盈利迅速积累起来，然后我就和Alden到纽约最好的餐馆大吃一顿。
但是Lydia总浮现在我的脑海里，当我看着她漫步走过，我就情不自禁的想到她的峰值。我邀请她杯咖啡，但是她拒绝了我。我觉得她的p测度和我的q测度也许不能相互转换。
有一天，Alden接到一笔大单，是用土耳其里拉计价的带有障碍的、美式的、利率差的欧元利率掉期期权。根据我的模型，这个期权很值钱。具有非常高的Alpha，丰厚的Vega，高耸入云的夏普。我让Alden买入了一亿美元名义额，他的老板也跟进。
第二天，经纪人以同样的价格卖给了我们更多同样的期权，真是一笔大买卖。每天我告诉Alden根据我的模型如何来对冲欧元利率与里拉汇率。日子过得快，每每我还伤心地想起Lydia，念念不忘她的有形资产。什么时候我能有机会触摸她的有效边界呀？
第二周，模型风险的头儿Jean和风控的头儿Vlad一起跑过来。Jean是ENS毕业的博士，随机变分学的专家。Vlad是莫斯科大学毕业的数学博士，数值计算的专家。
“你的VaR太大啦！”Jean对大声对Alden说，“你用什么模型来算的这个头寸？”
我用的模型是单因子蒙特卡罗模拟，花了我125美元从网上买的。Vlad说他的模型是具有厚尾特征的、三因子、Crank-Nicolson偏微分方程，是他在自己电脑Linux系统上用Java写的。他的模型算出来的Alpha要比我的要小得多。
“你花了太多的钱买回来了太少的Vega！”Vlad说。
Jean 跳了起来说，我要告你使用错误的模型给复杂衍生品定价。你这小子应该被开除。 Alden知道问题的严重性了，他知道Jean什么都干的出来。我们距离麻烦只有 ε这点距离了。
那天收盘后，风控委员会使用了Vlad的模型。在他们重新计算下，我们损失惨重。“谁都说不清你这个头寸有什么价值了。” Vlad抱怨道，“我们还是止损吧。这个圣诞节是去不了阿尔卑斯度假了。离发年终奖的日子只有一个月了。”
这下糟糕透了，丢了年终奖不说，Lydia和我大概也没戏了。我心神不宁，在闭市前，我对冲了欧元的头寸，把里拉的头寸给忘了。第二天一早，我刚刚到办公室， Alden就冲我喊，
“你昨晚上对冲了吗？”他叫着。
我这才想起来昨天还有活儿没做完，吓出一身冷汗。“欧元利率的对冲做了，里拉没有。”我故作镇定地说。
“太好了！”他嚷道，“中东有麻烦了——昨晚里拉掉了百分之七。咱们赚翻了！你怎么这么聪明，昨天怎么猜着的？”
“我学过黑天鹅理论呀。”我都不知道怎么回事就随口回答了。
“真是好消息啊，兄弟！”他一边说着一边搂我的肩膀。
我们的头寸价值翻了三倍，在闭市前全抛了。我为公司挣了20个点。
Lydia开始用钦佩的眼光看我了。发年终奖那天我请她去琴乔治共进晚餐。
“你是怎么做到的？”她隔着85年的伯图斯红酒冲着我笑着。
我已经看到了我们的隐含相关系数正在接近1，而我已经准备好提前行权了。
“这可高深了，具体说吧就是行为金融，”我告诉Lydia的时候握住了她的手，“市场就像一个害羞的女人突然发现了自己的美一样：一开始慢热，当她觉醒则疯狂……”
也许很快我就能建立自己的对冲基金了，同时，希望我的故事能够继续激励你的读者。

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