2020年数学建模亚太赛赛后分享总结

写在前面

因为疫情和其他种种原因在家里无所事事了很久，这期间错过了包括国赛在内的很多数学建模比赛。所以自己也是对这次的亚太赛比较的重视，赛前去看了很多关于英文论文写作、论文排版、数学模型等等相关知识。虽然在之前也有一些数学建模的比赛经验，但在比赛准备期间还是踩了不少坑，这里列出一些比较有用的准备信息让大家少走弯路：

一、论文的准备

如果不是时间不是很充沛的同学，想要在数学建模比赛前准备一些一定能派上用场的东西，那就去准备论文的写作：论文写作的要点、论文的排版、英语论文如何写作等。重中之重是一定要准备一个论文模板，中文、英文的模板都要有，并且要相互对应起来，这样在翻译的时候也能节省时间。这个部分的工作当然可以由负责论文写作的同学去做，但是我建议负责建模的同学也要比较熟悉论文的写作，因为到时候你也会要写相当一部分论文的。

二、工具的准备

对于一些比赛或者实际操作经验较少的同学，可以提前把建模比赛需要用到的软件工具安装好，例如MATLAB、SPSS、python等等，除了这些主流的解题需要用的工具，还可以安装Visio等绘图软件。
由于亚太赛是一个要求英文论文写作的数学建模比赛，我们还会用到翻译工具，除了众所周知的谷歌翻译以外，对于pdf文件的翻译推荐大家使用知云文献翻译，专有名词的翻译可以使用知网的CNKI翻译助手。

三、文献查找的准备

其实文献的查找是一个比较复杂的过程，往往需要大量的查找翻阅才能找到对我们解题有用的信息，我主要用到的就是中国知网，中国统计年鉴，当然还有其他的很多网站。

当然大家有足够的精力最好还是系统的去准备，并且模拟比赛强度，真正和队友一起完成一次或多次实战建模。

B题复盘

选题

选题过程也是经过了很久的挣扎，A题难度较大，我个人也不擅长于做这类题；B题看似简单，但是收集数据比较困难，而且相关政策方面也是比较难以查找。但几经周折，冥思苦想下，整理出了B题的大体方向，最终还是确定了选择B题。
（这里一定要吐槽一下出题者，B题这种涉及敏感问题的数据分析题，居然一个数据也不给，连国赛都不敢涉及的两国政治问题，还要叫我们给出政策对策，我文件上传到QQ有一次都没过审，第一次上传博客也被打回，后续的政策分析都删改了）

建模与求解

问题一：
为了定量分析不同候选人当选对米国经济产生的影响。首先对各领域的指标进行数据采集，根据此数据并基于灰色理论对2020年和2021年经济指标进行预测，得到在没有新冠肺炎影响和总统政策改变下的未来经济走向。根据采集到的数据基于熵权-TOPSIS法确定每个指标的权重。在此基础上利用模糊评价的思想，结合两候选人的政策主张，对米国经济可能产生的影响进行分析，并对两候选人各领域指标进行打分，由于新冠疫情对经济的巨大冲击，我们把两候选人对新冠疫情的措施评价作为最后全局变量，得出两候选人的经济得分。求解流程图如下：

为了分析政策对不同领域经济产生的影响，对各领域的指标或影响因素进行数据采集。现对所用数据进行简单分析。两候选人对税收持有对立态度，因此有必要对税收数据进行分析。个人所得税作为主体税种，并影响宏观经济，所以以个人所得税作为税收指标。而购买力是构成市场和影响市场规模大小的重要因素，而购买力是受宏观经济环境制约的，是经济环境的反映。净出口额从总体上反映一国的外贸余额地位，是反映外贸对国民经济作用的主要指标等。综上，以上数据都能有效反映经济情况。为了表达方便：引入符号，PIT代表个人所得税、GDP代表国民生产总值、GNP代表购买力、NE代表净出口额、NOI代表移民人数、UR代表失业率、POEX代表教育经费支出占比、NHE代表国家卫生支出。具体数据不在这里展示。
运用MTALAB工具以2012年到2019年的经济指标数据为基础，计算出各指标对应的权重并画出各指标权重的饼状图：
问题一要求分析不同候选人当选对米国经济产生的影响，这里省略分析。
模糊综合评价是一种应用模糊关系合成的原理，即从多个因素对评判事物隶属度等级状况进行综合评判。本文基于模糊评价的基本思想为两党候选人的对应政策进行打分，分为5个等级，即“非常差、差、一般、良好、优秀”，在权重方面体现为“0.8、0.9、1.0、1.1、1.2”。
对政策进行分析，这里省略分析。基于上述分析，对两党候选人的政策评判进行打分，政策得分如图：
由于新冠肺炎会对经济的各个方面都产生影响，且两候选人希望采取新冠疫情措施明显不同，因此我们在经济得分表达式加入一个全局的变量。由于B的政策明显要优于T，B打分将高于T打分。标准情况得分Ss，B得分Sb与T得分St公式如下：

利用此前得到的数据，带入公式中，得到最终得分：

由于新冠肺炎对经济产生影响，所以标准经济的总得分会高于B和T的经济总得分。B当选总统更有利于米国经济的发展。

对于问题一，一开始是打算利用TOPSIS-熵权法求出对应指标权重，然后利用聚类再对指标进行划分，最后利用层次分析法对两党候选人的政策进行打分，但是实际操作发现数据很难查找，要找到20个左右的指标进行聚类几乎是不可能的，而层次分析法又不适用与这里的打分体系，最后只能决定用模糊评价的思想对政策的好坏定量分析，虽然这样非常的主观，但是可以在规定时间内得出比较理想的结果。

问题二：
为了分析不同候选人当选对中国经济可能产生的影响，首先对米国能影响中国经济的相关领域数据进行查找。为了表达方便：引入符号，用TI代表进口总额、TE代表出口总额、DIP表示人均可支配收入、GDP表示国内生产总值、FDI表示米国外商直接投资额、ECT表示与米国经济合作完成营业额、DI表示对米国直接投资、FER代表外汇储备、HOP代表国家级高新区企业营业收入。数据不在这里展示。
参照问题一求解指标权重。运用MTALAB工具以2012年到2019年的中国经济指标数据为基础，计算出各指标对应的权重，并画出各指标权重的饼状图：
问题二要求分析不同候选人当选对中国经济产生的影响，但两候选人关于中国的政策主张不同。因此，首先对两候选人在不同领域对中国的政策主张进行收集。
对政策和相关信息进行分析：这里省略分析。
基于模糊评价的基本思想为两候选人的政策进行打分，分为5个等级，即“非常不利、不利、一般、有利、非常有利”，在权重方面体现为“0.8、0.9、1.0、1.1、1.2”。对于其他政策上没有明确提出的指标，我们都认为两位候选人没有进行政策改变。利用上述分析和规则，对两候选人的政策评判进行打分，政策得分如图:
考虑到两候选人的政策主张的作用范围缩小在中国范围，综合实际情况，对此问题不引入由新冠疫情相关政策影响的全局变量，并根据上述打分情况，运用公式分别计算T，B和标准的经济总得分，计算结果如图：
可以看出B得分高于T得分，即B当选总tong更有利于中国经济的发展。
问题二的求解基本上和问题一一样，只在疫情影响方面做了改动，对于政策的分析也只是主观的分析，可能存在问题。
问题三：
对于问题三，我们组在查阅了相关的论文后，根据我们在前两问得出的结果，筛选了一些符合我们结果的论文，然后根据这些论文的政策和建议，对应前两问收集的信息，给出了一些对策和建议。由于话题敏感，在这里不便于展示。

对于B题的赛后感想

其实这次亚太赛从第一天选题开始就比较纠结，因为两道题感觉都有点怪怪的，在B题的建模方面也是绞尽脑汁，最终还是确定了一个特别简单的建模方法。正是因为模型过于简单，后期的编程也很简单，我们组在此次建模中还比较轻松，把重心放在了论文的写作方面，希望能在论文方面出彩一些，以弥补其他方面的缺陷。
对于相关政策的权重体现，和其他队伍的交流中，至今没有找到一个比较好的办法，希望后续能找到。

最后

趁着才写了一篇关于泰迪杯技能赛的分享总结，又写了这一篇关于亚太赛的总结。不过距离亚太赛出成绩还有很久，心里也挺没底的，不知道能不能取得一个较为理想的成绩。
删除了几乎所有的政策分析，并且水平有限，如有错误，欢迎指正。