课程29_20 1151 玛雅日历

题目：

题目描述:

上周末，M.A. Ya教授对古老的玛雅有了一个重大发现。从一个古老的节绳（玛雅人用于记事的工具）中，教授发现玛雅人使用了一个一年有365天的叫做Haab的历法。这个Haab历法拥有19个月，在开始的18个月，一个月有20天，月份的名字分别是pop, no, zip, zotz, tzec, xul, yoxkin, mol, chen, yax, zac, ceh, mac, kankin, muan, pax, koyab, cumhu。这些月份中的日期用0到19表示。Haab历的最后一个月叫做uayet，它只有5天，用0到4表示。玛雅人认为这个日期最少的月份是不吉利的，在这个月法庭不开庭，人们不从事交易，甚至没有人打扫屋中的地板。
因为宗教的原因，玛雅人还使用了另一个历法，在这个历法中年被称为Tzolkin(holly年)，一年被分成13个不同的时期，每个时期有20天，每一天用一个数字和一个单词相组合的形式来表示。使用的数字是1-13，使用的单词共有20个，它们分别是：imix, ik, akbal, kan, chicchan, cimi, manik, lamat, muluk, ok, chuen, eb, ben, ix, mem, cib, caban, eznab, canac, ahau。
注意：年中的每一天都有着明确唯一的描述，比如，在一年的开始，日期如下描述： 1 imix, 2 ik, 3 akbal, 4 kan, 5 chicchan, 6 cimi, 7 manik, 8 lamat, 9 muluk, 10 ok, 11 chuen, 12 eb, 13 ben, 1 ix, 2 mem, 3 cib, 4 caban, 5 eznab, 6 canac, 7 ahau, ，8 imix, 9 ik, 10 akbal ……也就是说数字和单词各自独立循环使用。
Haab历和Tzolkin历中的年都用数字0，1，……表示，数字0表示世界的开始。所以第一天被表示成：
Haab: 0 pop 0
Tzolkin: 1 imix 0
请帮助M.A. Ya教授写一个程序可以把Haab历转化成Tzolkin历。

输入描述：

第一行表示要转化的Haab 历的数据量。下面的每一行表示一个日期。
Haab历中的数据由如下的方式表示：日期月份年数。其中年数小于5000。

输出描述：

每一行表示一个对应的Tzolkin 历日期。Tzolkin 历中的数据由如下的方式表示：天数字天名称年数。

样例输入:

3
10 zac 0
0 pop 0
10 zac 1995

样例输出:

3 chuen 0
1 imix 0
9 cimi 2801

解析：

非常有意思的一道题，只要弄清楚了就会很简单。

题目讲到了两种历法

第一种是类似公历的历法，叫Haab（哈勃）历，每个月都是固定的20天，最后一个月是5天，一共365天。
需要注意的是日期是从0开始的，每个月的最后一天的日期是19。
第二种则是类似我国天干地支的历法，叫Tzolkin（锉金）历。由两部分组成，前面那个部分每13个数字轮回一次，后面那个部分每20次轮回一次。
每过一天，两个部分都会前进一格，比如1 1的下一天是2 2。而两个部分各不相干，比如13 13的下一天是1 14，7 20的下一天是8 1。

那么我们很快就会意识到，对于第二种，当出现过一次1 1以后，下一次出现1 1的间隔就应该是两个轮回的最小公倍数，13和20的最小公倍数是260，也就是说这种历法的一年就是260天。
这种历法很类似于天干地支，中国古代用天干地支记录年份，天干有10个，地支有12个，所以古代年份是60一个轮回，所以“一甲子”就指的是60年，因为10和12的最小公倍数是60。

扯远了，我们要做的是把用第一种历法描述的日期转化为第二种历法的情况。

两种历法的月份名：

pop	no	zip	zotz	tzec	xul	yoxkin	mol	chen	yax	zac	ceh	mac	kankin	muan	pax	koyab	cumhu

imix	ik	akbal	kan	chicchan	cimi	manik	lamat	muluk	ok	chuen	eb	ben	ix	mem	cib	caban	eznab	canac	ahau

思路非常简单，首先求出距离Haab历元年（0年pop月0日）的天数，Haab历的一年是365天，那么这个天数应该等于year*365 + mon*20 + day，其中year、mon、day分别为年、月、日。

在这里需要注意：虽然Haab历的最后一个月只有5天，但是其实我们不需要对它进行特别处理，原因很简单：如果给出的是最后一个月的某一天，那么它距离本年年初的天数应该是月份*20加上日期，而这个月究竟有几天不会影响结果。

然后求Tzolkin历。先求年，因为Tzolkin历一年是260天，所以我们把上面求出来的day整除掉260，就是年份了。

接着月份和日期的求法非常非常简单，因为上面说过月份和日期两个部分互不干扰的，比如过去了21天，那么月份就应该是21余13=8，日期就是21余20=1。

解题：

代码中的from_mondate是用来把Haab历的某月某日转化成此天到年初的时间。比如传入(pop,1)，就会返回1。因为年初的日期就是0，所以最后返回的部分其实是m*20 + date-0，然后-0被省略。

注意Tzolkin历的日期是从1开始的，输出时需要+1。

参考代码：

// TSOJ-1151 玛雅日历
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;string tranha[] = {"pop","no","zip","zotz","tzec","xul","yoxkin","mol","chen","yax","zac","ceh","mac","kankin","muan","pax","koyab","cumhu","uayet"};
string trantz[] = {"imix","ik","akbal","kan","chicchan","cimi","manik","lamat","muluk","ok","chuen","eb","ben","ix","mem","cib","caban","eznab","canac","ahau"};int from_mondate(string smon, int date)
{int m;for(int i=0;i<19;i++)if(smon == tranha[i]){m=i;break;}return m*20+date;
}int main()
{int date,year,n,day,nyear,nmon,ndate;string smon;cin>>n;for(;n--;){cin>>date>>smon>>year;day = year*365+from_mondate(smon, date);nyear = day/260;day %= 260;nmon = day%20;ndate = day%13;cout<<ndate+1<<' '<<trantz[nmon]<<' '<<nyear<<endl;}return 0;
}

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