判断两个矩形是否相交

一个矩形由两个端点确定，即左上角和右下角,或由上下左右确定。
两个矩形相交时有公共部分
<=>两矩形相交时，长或宽经过平移都后有重叠的部分
<=>两矩形相交时，其外包矩形的长或宽都小于两矩形的长或宽之和
<=>两矩形相交时，其外包矩形的中心点被两矩形包含
两个矩形（x11,y11,x12,y12）和（x21,y21,x22,y22）,max(|x11-x22|,|x21-x12|)即为外包矩形宽，max(|y11-y22|,|y12-y21|)即为外包矩形高。分别与两矩形宽之和、高之和比较即可。若都小于则两矩形相交；若有大于则不相交；若一等于一小于则边相交；若都等于则顶点相交。

class Square{int t,b,l,r;public Square(int t, int b, int l, int r) {this.t = t;this.b = b;this.l = l;this.r = r;}public Square copy(){return new Square(this.t,this.b,this.l,this.r);}private int maxAbs(int a,int b){return Math.max(Math.abs(a),Math.abs(b));}public int width(){return r-l;}public int height(){return t-b;}//判断是否重叠public boolean stackWith(Square another){return maxAbs(l- another.r,another.l-r)<width()+ another.width()&&maxAbs(t-another.b,b- another.t)<height()+ another.height();}//判断是否在另一矩形内部public boolean isInside(Square outer){return outer.l<=l&&outer.t>=t&&outer.r>=r&&outer.b<=b;}public boolean isEmpty(){return (l-r)*(t-b)==0;}Square[] parts;/**扣去一部分* 若不能扣去或已经部分扣去，则返回false* */public boolean removePart(Square remove){if (!remove.isInside(this)) return false;if(parts==null) {parts = new Square[5];//parts[2]是被扣去的部分parts[2] = remove;parts[0]=new Square(t, remove.t, l,r);parts[1]=new Square(remove.t,remove.b,l, remove.l);parts[3]=new Square(remove.t,remove.b,remove.r,r);parts[4]=new Square(remove.b,b,l,r);return true;}else {if(remove.stackWith(parts[2]))return false;boolean canRemove=true;if(remove.t>parts[0].b){canRemove=canRemove&&parts[0].removePart(new Square(remove.t,parts[0].b,remove.l, remove.r));}Square rFor13 = new Square(Math.min(parts[0].b, remove.t), Math.max(parts[4].t, remove.b), remove.l, remove.r);if(!rFor13.isEmpty()){if(remove.l>=parts[1].l&&remove.l<parts[1].r){canRemove=canRemove&&parts[1].removePart(rFor13);}elseif(remove.l>=parts[3].l&&remove.l<parts[3].r){canRemove=canRemove&&parts[3].removePart(rFor13);}}if(remove.b<parts[4].t){canRemove=canRemove&&parts[4].removePart(new Square(parts[4].t,remove.b,remove.l, remove.r));}return  canRemove;}}//是否全部被扣去public boolean isAllRemoved(){if(isEmpty())return true;if(parts==null)return false;for(int i=0;i<5;i++){if(i==2)continue;if(!parts[i].isAllRemoved())return false;}return true;}}

封装的矩形区域Rect或RectF都有成员方法intersect用于判断矩形是否相交。intersects则是静态的判断方法。

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