UVALive 3713 Astronauts（2-sat+输出任意路径）

题目：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1714

题目大意：有n个宇航员，给你每个人的年龄。设 ave 为他们的平均年龄，年龄大于等于 ave 才能执行任务A，小于才能执行任务B ，而任务C 则是谁都可以执行的。再给你 m 对相互憎恨的人，这两个人不能安排在同一个任务里。让你给你出一种任务安排方案，如果不行，就输出：“No solution.”。

解题思路：仔细分析下就知道，每个人只有两种选择，要么A、C，要么B、C。其实就是2-sat，先判断，然后输出路径即可。对于每对相互憎恨的人i、j，如果他们年龄段相同，那么就是xi^xj，非xi^非xj。如果不相同，就是非i^非xj （^表示左右只能选一个的意思，也就是两者矛盾）。输出路径只要把mark的东西输出来就好。此题还有个易错的地方，判断年龄那里还有个坑，那就是浮点数的问题，判 >= 的时候会出错，就是这里错了一次，然后换成不用浮点数，把 n 成过去，全用整数就过了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;const int MAXN = 111111;struct Two_Sat
{vector<int> G[MAXN<<1];bool mark[MAXN<<1];int n;int S[MAXN<<1],c;void init(int n){this->n = n;for(int i = 0;i < (n<<1);i++)G[i].clear();memset(mark,0,sizeof(mark));}void add_clause(int x,int x_val,int y,int y_val){x = (x<<1)+x_val;y = (y<<1)+y_val;G[x].push_back(y^1);G[y].push_back(x^1);}int dfs(int u){if(mark[u^1]) return 0;if(mark[u]) return 1;mark[u] = 1;S[c++] = u;for(int i = 0;i < G[u].size();i++)if(!dfs(G[u][i])) return 0;return 1;}int slove(){for(int i = 0;i < (n<<1);i += 2){if(!mark[i] && !mark[i+1]){c = 0;if(!dfs(i)){while(c){mark[S[--c]] = 0;}if(!dfs(i+1)) return 0;}}}return 1;}
} two;int age[MAXN];
int tot_age;int is_a(int x,int n)
{if(x*n >= tot_age) return 1;return 0;
}int is_b(int x,int n)
{if(x*n < tot_age) return 1;return 0;
}int main()
{int n,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){if(n+m == 0) break;tot_age = 0;for(int i = 0;i < n;i++){scanf("%d",&age[i]);tot_age += age[i];}two.init(n);while(m--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);a--;b--;if((is_a(age[a],n) && is_a(age[b],n)) || (is_b(age[a],n) && is_b(age[b],n)))two.add_clause(a,0,b,0);two.add_clause(a,1,b,1);}if(!two.slove())puts("No solution.");else{for(int i = 0;i < n;i++)if(two.mark[i<<1]){if(is_a(age[i],n)) puts("A");else puts("B");}else puts("C");}}return 0;
}/*
2 1
20
40
1 2
*/

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