数学建模笔记

2021-8-28 全国大学生数学建模竞赛 2019年C题

B站视频链接

问题一：选择模型

核心：收益（成本）计算

其中Q为正常运营的单位时间收益*在机场等待的时间

问题二：问题一+具体事例

视频中没有继续介绍了

问题三：每组乘客上车的时间

K个上车点：

k辆车到达乘车区时间：t1+(k-1)*车长*比例系数
每组乘客上车的时间：t2+(k-1))*
启动离开第K辆车 t3+(k-1)*
安排2k辆车
运行效率（T1+T2+T3）/2k

问题四：优先权

设置一个短途往返的时间阈值：2T2

排队T0 载客返回T1 收益P1

正常返回机场的收益：P1/(T0+T1)
短途收益：P2/(T0+T2)
怎么样去使得收益平衡
t：短途车返回的等待时长
考虑到优先等待
min⁡[P1+P2T0+2T2+T1+t−P1T0+T1]\min \left[\frac{P_{1}+P_{2}}{T_{0}+2 T_{2}+T_{1}+t}-\frac{P_{1}}{T_{0}+T_{1}}\right] min[T0+2T2+T1+tP1+P2−T0+T1P1]

写在后面

将本篇（以下简称B篇）对比一下这一篇（以下简称A篇）
可以看到几个有意思的地方：
。
Dis ×FuelCost AvgCost \frac{\text { Dis } \times \text { FuelCost }}{\text { AvgCost }} AvgCost Dis × FuelCost

在考虑到在机场的等待时间时，A篇通过往年的历史数据，确定了等待时间，显得有些简单粗暴，而B篇则更清晰地表现出天气、时段、航班等因素对于等待时间的影响；
在处理问题一时，我们不难发现，A篇看似没有通过引入正常运营状态下的单位收益q0，来计算总收益，从而与R+R0进行比较，而是直接把在机场等待的时间纳入比较，其实，A篇选择了将返回失去的油耗这一考量量转化成了时间。这一波骚操作牛哇！

Dis为返回市区的路程，FuelCost为单位路程的油价，而AvgCost为单位时间的收益，从这个式子可以把油耗转化为可以与时间进行比较的量。A篇的AvgCost其实就是B篇的q0
R0(t)={PuT(T−ω（t))w(t)<T0Tˉ(t)⩾TR_{0}(t)=\left\{\begin{array}{cc} \left.\frac{P_{u}}{T}\left(T-\omega （t\right)\right) & w(t)<T \\ 0 & \bar{T}(t) \geqslant T \end{array}\right.R0(t)={TPu(T−ω（t))0w(t)<TTˉ(t)⩾T

在对于返回市区地收益进行思考时，B篇没有考虑返回市区之后接单同样也存在接单等待时间。

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