题目

题目描述

Alan喝了假威士忌，想问你一个问题：
nvliu66推荐大家读三本书《百年孤独》、《城市发展史》、《美国大城市的生与死》（？？？）
三本书的总页数分别为p,q,rp,q,rp,q,r
现有nnn个nvliu66的粉丝，作为nvliu66的粉丝，想必每本书都至少读过一页，其中第iii个粉丝读过aia_iai页《百年孤独》、bib_ibi页《城市发展史》、cic_ici页《美国大城市的生与死》(1⩽ai⩽p,1⩽bi⩽q,1⩽ci⩽r)(1 \leqslant a_i \leqslant p,1 \leqslant b_i \leqslant q,1 \leqslant c_i \leqslant r)(1⩽ai⩽p,1⩽bi⩽q,1⩽ci⩽r)
如果粉丝xxx有不少于两本书阅读过的页数都严格多余粉丝yyy，即当 ax>ay,bx>by,cx>cya_x>a_y,b_x>b_y,c_x>c_yax>ay,bx>by,cx>cy 三个条件中有至少两个成立时，那么称xxx比yyy更“博闻强识”（？？？）
Alan作为nvliu66的粉丝，也决定去读a0a_0a0 页《百年孤独》、b0b_0b0页《城市发展史》、c0c_0c0页《美国大城市的生与死》 (1⩽a0⩽p,1⩽b0⩽q,1⩽c0⩽r)(1 \leqslant a_0 \leqslant p,1 \leqslant b_0 \leqslant q,1 \leqslant c_0 \leqslant r)(1⩽a0⩽p,1⩽b0⩽q,1⩽c0⩽r)
如果Alan比nnn个粉丝都要博闻强识，那么他就会感到很奴比（？？？）
Alan想知道自己有多少种不同的读书方案使自己会很奴比，两个读书方案不同当且仅当存在一本书读取的页数不同

输入格式

第一行，四个整数n,p,q,rn,p,q,rn,p,q,r
接下来nnn行，每行三个整数ai,bi,cia_i,b_i,c_iai,bi,ci

输出格式

一行，表示答案

样例

样例输入

样例输出

数据范围与提示

对于30%30 \%30%的数据，n,p,q,r⩽100n,p,q,r \leqslant 100n,p,q,r⩽100
对于60%60 \%60%的数据，n,p,q,r⩽50000n,p,q,r \leqslant 50000n,p,q,r⩽50000
对于100%100 \%100%的数据，n,p,q,r⩽500000n,p,q,r \leqslant 500000n,p,q,r⩽500000

题解

首先，我们先将这些粉丝按aia_iai的大小来排序，然后我们枚举a0a_0a0的大小，有两种情况：

如果ai>a0a_i>a_0ai>a0，那我们就要要求b>bib>b_ib>bi并且c>cic>c_ic>ci，为了方便，我们可以先预处理求出maxbimaxb_imaxbi和maxcimaxc_imaxci（后缀最大值）
如果ai<a0a_i<a_0ai<a0，那我们就要要求b>bib>b_ib>bi或c>cic>c_ic>ci，所以我们把所有的(bi,ci)(b_i,c_i)(bi,ci)数对转化为直角坐标系上的点，那么(b0,c0)(b_0,c_0)(b0,c0)就不能在任何一个以(bi,ci)(b_i,c_i)(bi,ci)组成的矩形中，又因为这些矩形的并集的yyy是递减的，所以我们就可以用一棵线段树来维护这些矩形的并集的面积

附上代码：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct ppap
{int a,b,c;
}s[500010];
struct Segment_Tree
{int min,add;long long sum;
}t[2000010];
int n,p,q,r,maxb[500010],maxc[500010];
long long ans;
int cmp(const ppap &a,const ppap &b)
{return a.a<b.a;
}
void spread(int p,int l,int r)
{int mid=(l+r)/2;t[p*2].add=t[p*2+1].add=t[p*2].min=t[p*2+1].min=t[p].add,t[p*2].sum=(mid-l+1)*t[p].add,t[p*2+1].sum=(r-mid)*t[p].add,t[p].add=0;
}
int find(int p,int l,int r,int x)
{if(l==r) return (t[p].min<x?l:l+1);if(t[p].add) spread(p,l,r);int mid=(l+r)>>1;if(t[p*2].min<x) return find(p*2,l,mid,x);else return find(p*2+1,mid+1,r,x);
}
void change(int p,int l,int r,int L,int R,int d)
{if(L<=l&&r<=R){t[p].min=t[p].add=d,t[p].sum=(r-l+1)*d;return;}if(t[p].add) spread(p,l,r);int mid=(l+r)/2;if(L<=mid) change(p*2,l,mid,L,R,d);if(R>mid) change(p*2+1,mid+1,r,L,R,d);t[p].sum=t[p*2].sum+t[p*2+1].sum,t[p].min=min(t[p*2].min,t[p*2+1].min);
}
long long Ask(int p,int l,int r,int L,int R)
{if(L<=l&&r<=R) return t[p].sum;if(t[p].add) spread(p,l,r);int mid=(l+r)/2;long long ans=0;if(L<=mid) ans+=Ask(p*2,l,mid,L,R);if(R>mid) ans+=Ask(p*2+1,mid+1,r,L,R);return ans;
}
long long ask(int b,int c)
{int x=find(1,1,r,b);if(x<=c) return 1ll*(c-x+1)*b-Ask(1,1,r,x,c);return 0;
}
int main()
{freopen("whiskey.in","r",stdin);freopen("whiskey.out","w",stdout);scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&q,&r);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].c);sort(s+1,s+n+1,cmp);for(int i=n;i;i--) maxb[i]=max(maxb[i+1],s[i].b),maxc[i]=max(maxc[i+1],s[i].c);for(int i=1;i<=n;i++){long long Ans=ask(q,r)-ask(maxb[i],r)-ask(q,maxc[i])+ask(maxb[i],maxc[i]);ans+=Ans*(s[i].a-s[i-1].a);int x=find(1,1,r,s[i].b);if(x<=s[i].c) change(1,1,r,x,s[i].c,s[i].b);}printf("%lld",ans+1ll*(p-s[n].a)*ask(q,r));
}

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