Codeforces::GYM 102896E Easy Measurements

题目链接

题目大意

给定正整数 b,db, db,d，求存在多少组正整数 a,ba, ba,b ，满足 ab+cd=bd\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{b}{d}ba+dc=db

解题思路

式子变形得 a=b(b−c)da = \frac{b(b - c)}{d}a=db(b−c) ,那么就是找有多少个可以正整数 ccc 的值，能让 aaa 也为正整数。
显然，ccc 的取值范围为 (0,b)(0, b)(0,b) 之内的正整数。那么那些可以让右侧分式可以整除呢？我们可以先将 bbb 和 ddd 约分，得到 a=p(b−c)qa = \frac{p(b - c)}{q}a=qp(b−c) ，其中 p,qp,qp,q 互质。然后只有 b−cb - cb−c 是 qqq 的倍数时，才能让 aaa 是正整数

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n;cin >> n;while(n --){int b, d;cin >> b >> d;d /= __gcd(b, d);cout << (b + d - 1) / d - 1 << '\n';}return 0;
}

注：如果想要求 ⌈ab⌉\lceil \frac{a}{b} \rceil⌈ba⌉，可以计算 (a+b−1)/b(a + b - 1) / b(a+b−1)/b

Codeforces::GYM 102896E Easy Measurements相关推荐

Codeforces Gym 101173 CERC 16 D BZOJ 4790 Dancing Disks
Codeforces Gym 101173 CERC 16 D & BZOJ 4790 Dancing Disks 强烈安利这道构造题目,非常有意思. 这里用到的思想是归并排序! 多路归并排序 ...
Codeforces Gym 101086 M ACPC Headquarters : AASTMT (Stairway to Heaven)
Codeforces Gym 101086 M ACPC Headquarters : AASTMT (Stairway to Heaven) 题目来源: Codeforces 题意: 给出一些比赛, ...
[Codeforces Gym 101651/100725B] Banal Tickets
Codeforces Gym 100725 题解: 先分两种情况, 积为000与积非0" role="presentation" style="position ...
[codeforces 1313C1] Skyscrapers (easy version) 问的是谷，答的是峰
Codeforces Round #622 (Div. 2) 比赛人数5752 [codeforces 1313C1] Skyscrapers (easy version) 问的是谷,答的是峰 ...
Codeforces Gym 100513G G. FacePalm Accounting 暴力
G. FacePalm Accounting Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100513 ...
Codeforces Gym 100269 Dwarf Tower （最短路）
题目连接: http://codeforces.com/gym/100269/attachments Description Little Vasya is playing a new game na ...
Codeforces Gym 100676G Training Camp 状压dp
http://codeforces.com/gym/100676 题目大意是告诉你要修n门课,每门课有一个权值w[i], 在第k天修该课程讲获得k*w[i]的学习点数,给出了课程与先修课程的关系,要修 ...
codeforces Gym 100338E Numbers （贪心，实现）
题目:http://codeforces.com/gym/100338/attachments 贪心,每次枚举10的i次幂,除k后取余数r在用k-r补在10的幂上作为候选答案. #include< ...
Codeforces Gym 100342J Problem J. Triatrip 求三元环的数量 bitset
Problem J. Triatrip Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100342/at ...
Codeforces Gym 100650B Countdown （离线）
题目链接:http://codeforces.com/gym/100650 根据给出的树和d,求出一些结点,这些结点形成子树的第d层结点数应该尽量多,具体要求可以参考题目. dfs一个结点前保存询问深 ...

Codeforces::GYM 102896E Easy Measurements

题目大意

解题思路

参考代码

Codeforces::GYM 102896E Easy Measurements相关推荐

最新文章

热门文章