DCT和IDCT原始公式计算

代码转自：https://my.oschina.net/VenusV/blog/1797459


#include <time.h>#define WIDTH 5
#define HEIGHT 5struct Complex_{double real;//实部double imagin;//虚部
};
typedef struct Complex_ DFT_Complex;#define VALUE_MAX 255
#define M_PI 3.1415926535897932int Initdata(double (*src)[WIDTH],int size_w,int size_h){srand((int)time(0));for(int i=0;i<size_w;i++){for(int j=0;j<size_h;j++){src[i][j]=rand()%VALUE_MAX;printf("%lf ",src[i][j]);}printf(";\n");}return 0;
}//2维傅里叶变换函数
int DFT2D(double (*src)[WIDTH],DFT_Complex (*dst)[WIDTH],int size_w,int size_h){for(int u=0;u<size_w;u++){for(int v=0;v<size_h;v++){double real=0.0;double imagin=0.0;for(int i=0;i<size_w;i++){for(int j=0;j<size_h;j++){double I=src[i][j];double x=M_PI*2*((double)i*u/(double)size_w+(double)j*v/(double)size_h);real+=cos(x)*I;imagin+=-sin(x)*I;}}dst[u][v].real=real;dst[u][v].imagin=imagin;if(imagin>=0)printf("%lf+%lfj ",real,imagin);elseprintf("%lf%lfj ",real,imagin);}printf(";\n");}return 0;
}//2维逆傅里叶变换函数
int IDFT2D(DFT_Complex (*src)[WIDTH],DFT_Complex (*dst)[WIDTH],int size_w,int size_h){for(int i=0;i<size_w;i++){for(int j=0;j<size_h;j++){double real=0.0;double imagin=0.0;for(int u=0;u<size_w;u++){for(int v=0;v<size_h;v++){double R=src[u][v].real;double I=src[u][v].imagin;double x=M_PI*2*((double)i*u/(double)size_w+(double)j*v/(double)size_h);real+=R*cos(x)-I*sin(x);imagin+=I*cos(x)+R*sin(x);}}dst[i][j].real=(1./(size_w*size_h))*real;dst[i][j].imagin=(1./(size_w*size_h))*imagin;if(imagin>=0)printf("%lf+%lfj ",dst[i][j].real,dst[i][j].imagin);elseprintf("%lf%lfj ",dst[i][j].real,dst[i][j].imagin);}printf(";\n");}return 0;
}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{double src[WIDTH][HEIGHT];DFT_Complex dst[WIDTH][HEIGHT];DFT_Complex dst_[WIDTH][HEIGHT];Initdata(src, WIDTH, HEIGHT);printf("\n\n");DFT2D(src,dst,WIDTH,HEIGHT);printf("\n\n");IDFT2D(dst,dst_,WIDTH,HEIGHT);system("pause");return 0;
}

对应DCT和IDCT公式可和代码一一对应。
也就是原始图像仅仅是实数，DCT后变为同样大小的复数。
IDCT输入复数，输出也是复数，但是实际虚部都为0
如果要滤波的话就是在DCT后的复数直接和滤波器相乘。

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