本发明涉及受端电网中储能的规划问题，具体涉及一种基于改进多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法。

背景技术：

随着煤炭等非可再生、高污染的能源总量日益减少，我国的电能结构正由火力发电向低碳化的清洁能源发电转变。但清洁能源储量分布不均，以新疆为代表的西北地区的风、光等可再生资源丰富，以三峡为代表的中西部地区具有大量的水能资源，已超出自身能源消纳能力；而以江浙地区为代表的东部地区清洁能源储量小，并且电能需求量大，需要引入大量的外来电能。为解决上述能源分布不平衡问题，需要构建远距离、大容量的电能输送渠道，高压直流输电(hvdc)技术应运而生。目前我国已经建立了多条高压直流输电线路，实现清洁能源在空间上的转移，有效缓解了东部受端地区的供电压力。

考虑到清洁能源具有长时“逆调峰”和短时波动特性，随着清洁电能通过hvdc大规模注入受端电网，加上自身清洁能源渗透率不断提高，传统的发电机组占比下降，功率波动更为严重，缩短了其使用寿命，同时感应电动机负荷所占的比例不断扩大，电压稳定问题也日益突出。

受益于科技的发展推动着储能配置成本的下降，加上具有快速、灵活和准确控制能力的储能系统在提升受端电网调控性能方面的突出作用，以江苏镇江101mw/202mwh储能为代表的电网侧储能系统规模不断扩大。受端电网中储能系统的调控能力主要体现在：一方面，储能系统通过其能量存储特性改变传统电网供需平衡的供电方式，能够有效应对可再生能源的长时间逆调峰特性并平抑其短时功率波动，提升了受端电网的清洁能源消纳能力；另一方面，储能系统的有功、无功四象限调节能力能够有效控制并网点附近电压水平，提高系统静态稳定性。但目前阶段储能系统配置成本仍然相对较高、循环次数相对有限，需优化储能系统的选址以及容量配置方案，使其配置、运行经济性和调节能力达到综合最优。

技术实现要素：

本发明的目的在于：提出一种基于改进多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法，以提高受端电网的经济性和安全性。

本发明的解决方案是：一种基于改进多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法，包括如下步骤：

(1)在原有受端电网中加入储能装置，建立以系统静态电压稳定、发电机功率波动以及系统成本为优化目标的储能优化配置模型；

(2)以所述储能优化配置模型中的优化目标作为改进多目标粒子群算法的适应度函数，对储能优化配置模型进行求解并生成一组pareto解集；

(3)采用基于信息熵的topsis法从最后一次迭代生成的pareto解集中确立储能优化配置模型的最佳方案。

其中，步骤(1)中，在原有受端电网中加入储能装置，具体根据系统的静态电压稳定指标、发电机功率波动以及储能投资成本、系统日常运行维护成本以及日发电成本等因素构成的储能优化配置模型。

进一步，所述储能优化配置模型的目标函数具体表达式如下：

式中，f1、f2、f3分别为系统静态电压稳定指标、发电机功率波动和系统成本；m、k分别为电网支路总数和支路号；lpqk为第k条支路静态电压稳定指标；ng为发电机组台数；pg，i(t)、分别为第i个发电机组在t时刻的有功出力以及整个时间段内的有功出力平均值；cess、com、cgen分别为储能投资成本、系统日常运行维护成本和日发电成本，且满足：

其中：

式中，分别为支路k首末两端节点的静态电压稳定指标，其值根据静态电压稳定指标中的l指标求得；r为折现率；y为储能系统生命周期；ness为储能个数；αi、βi分别为储能i的单位容量成本和单位功率成本；esoc，i、pess，i分别为第i个储能装机容量和额定功率；csvg、ccb分别为储能有功、储能无功、svg和并联电容器组的单位控制成本；pess，i(t)、δqess，i(t)、δqsvg(t)、δqcb(t)分别为t时刻储能i的有功出力、无功调节量、svg无功调节量和并联电容器组无功调节量；a、b、c为火电机组发电的成本系数。

其中，步骤(2)中以所述储能优化配置模型中的优化目标作为改进多目标粒子群算法的适应度函数，对储能优化配置模型进行求解并生成一组pareto解集，具体改进措施如下：

(1)pareto解集更新策略：判断pareto解集是否超出规模，如果是，每次删除极小粒距向量组中值最小的两个粒子中任意一个，如此动态调整，直至pareto解集符合规模；将极小粒距向量组和极大粒距向量组值最大的各两个粒子作为最优粒子，以此多迭代方向来更新pareto解集。极小粒距向量组和极大粒距向量组定义如下：

其中，

式中，n为pareto解集规模数；fik、f′ik分别为粒子i第k个实际的目标函数值和规范化后的目标函数值；分别为极小粒距向量组和极大粒距向量组第i个元素；分别为第k个目标函数绝对正负理想解。

(2)自适应惯性权重：在一次迭代过程中，依据当前粒子与最优粒子之间的速度位置相似度设定相似度系数，并以此为基础随迭代次数自适应改变惯性权重，公式如下：

其中：

式中，x′i、gx′分别为经无量纲化处理后的当前粒子和最优粒子；cosi为第i个粒子的最优相似度；wi为第i个粒子的权重；wup和wdown分别为权重的最大和最小；xmax、xmin分别为粒子各位置上的最大值和最小值。

其中，步骤(3)中采用基于信息熵的topsis法从最后一次迭代生成的pareto解集中确立储能优化配置模型的最佳方案，具体步骤如下：

(3-1)按式(5)对目标函数进行规范化处理。

(3-2)求各适应度函数权重，公式如下：

其中：

式中：m为目标函数个数；ek和λk分别为第k个属性的信息熵和权重。

(3-3)计算距离尺度和贴合度，公式如下：

其中：

式中，分别为粒子i的正、负理想距离；ci为粒子i的贴合度，其值越大越优。

本发明与现有技术相比，具有以下显著的优点：

(1)本发明将储能装置应用到受端电网的优化调度，建立了以系统静态电压稳定、发电机功率波动以及系统成本为优化目标的储能优化配置模型，综合考虑了系统的安全性和经济性，为储能接入受端电网提供了一定的技术支持。

(2)本发明提出了采用极小粒距向量组和极大粒距向量组对pareto解集进行更新：判断pareto解集是否超出规模，如果是，每次删除极小粒距向量组中值最小的两个粒子中任意一个，如此动态调整，直至pareto解集符合规模；将极小粒距向量组和极大粒距向量组值最大的各两个粒子作为最优粒子，以此多迭代方向来更新pareto解集，既增强了pareto解集的均匀性，以提高了其全局性。

(3)本发明提出了依据最优相似度对惯性权重进行自适应调整：当相似度较大时表示该粒子接近种群最优粒子，此时应该适时减小惯性权重的取值，并且在最优相似度大于某个阈值时，引入交叉变异操作，从而在增强局部寻优的能力的同时，提高粒子跳出局部最优的能力；当相似度较小时表示该粒子远离种群最优粒子，此时应该适时增加惯性权重的取值，从而提高算法的收敛速度。

(4)本发明提出了基于信息熵的topsis法从最后一次迭代生成的pareto解集中确立储能优化配置模型的最佳方案：依据绝对理想解对目标函数值进行规范化，同时利用基于信息熵确立权重的topsis法寻找储能配置的最佳方案，保证了方案选取的客观性和合理性。

附图说明

图1为220kv及以上线路模型。

图2为pareto解集更新策略图。

图3为惯性权重自适应调整曲线图。

图4为ieee39节点系统图。

图5为日负荷曲线图。

图6为算法流程图。

图7为均匀性指标随迭代次数变化曲线图。

图8为全局性指标随迭代次数变化曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图及具体实施例对本发明方案进行详细描述。

如图6所示，本发明提供一种基于改进多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法，具体步骤如下：

(1)在原有受端电网中加入储能装置，综合考虑系统的经济性和安全性，建立以系统静态电压稳定、发电机功率波动以及系统成本为优化目标的储能优化配置模型；

1)优化目标

式中，f1、f2、f3分别为系统静态电压稳定指标、发电机功率波动和系统成本；m、k分别为电网支路总数和支路号；lpqk为第k条支路静态电压稳定指标；ng为发电机组台数；pg，i(t)、分别为第i个发电机组在t时刻的有功出力以及整个时间段内的有功出力平均值；cess、com、cgen分别为储能投资成本、系统日常运行维护成本和日发电成本，且满足：

其中：

其中，分别为支路k首末两端节点的静态电压稳定指标，其值根据静态电压稳定指标中的l指标求得，相应的参数含义如图1所示；r为折现率；y为储能系统生命周期；ness为储能个数；αi、βi分别为储能i的单位容量成本和单位功率成本；esoc，i、pess，i分别为第i个储能装机容量和额定功率；csvg、ccb分别为储能有功、储能无功、svg和并联电容器组的单位控制成本；pess，i(t)、δqess，i(t)、δqsvg(t)、δqcb(t)分别为t时刻储能i的有功出力、无功调节量、svg无功调节量和并联电容器组无功调节量；a、b、c为火电机组发电的成本系数。

2)约束条件

①储能装配容量及功率约束

式中，分别为储能装配容量和功率的上下限。

②潮流平衡约束

式中，pi(t)、qi(t)分别为t时刻注入节点i的有功功率和无功功率。

③发电机组功率约束

式中，分别为第i个发电机组有功出力和无功出力的上下限。

④储能约束

其中，分别为储能i输出功率的上下限；ηch，i、ηdis，i分别为第i个储能充、放电电能转换效率；δt为储能单次充、放电的时间间隔。

⑤svg约束

式中，qsvg(t)为svg在t时刻的无功出力；分别为svg无功出力上下限。

⑥并联电容器约束

式中，qcb(t)为并联电容器组在t时刻的无功出力；q为并联电容器组单位无功出力；c(t)为并联电容器组在t时刻的并网数，为离散量；cmax为并联电容器组最大并网数。

⑦节点电压约束

vmin≤vi(t)≤vmax式(18)，

式中，vmax、vmin分别节点电压的上下限。

(2)以所述模型中的优化目标作为改进多目标粒子群算法的适应度函数，对模型进行求解并生成一组pareto解集，具体操作步骤如下：

(2-1)输入电网线路参数、发电机参数和负荷数据；

(2-2)初始化种群粒子(储能选址定容及各设备的控制参数)的位置和速度以及历史最优位置和最佳适应度；

(2-3)设置设迭代次数k＝7；

(2-4)计及条件约束求解各个粒子的适应度函数值，并更新种群粒子历史最优位置和最佳适应度；

(2-5)基于pareto解集更新策略控制解集规模和粒子迭代方向以及基于最优相似度对惯性权重进行自适应调整，并适时地引入交叉变异操作，具体操作如下：

①pareto解集更新策略：判断pareto解集是否超出规模，如果是，每次删除极小粒距向量组中值最小的两个粒子中任意一个，如此动态调整，直至pareto解集符合规模；将极小粒距向量组和极大粒距向量组值最大的各两个粒子作为最优粒子，以此多迭代方向来更新pareto解集，pareto解集更新策略如图2所示。极小粒距向量组和极大粒距向量组定义如下：

其中：

式中，n为pareto解集规模数；fik、f′ik分别为粒子i第k个实际的目标函数值和规范化后的目标函数值；分别为极小粒距向量组和极大粒距向量组第i个元素；分别为第k个目标函数绝对正负理想解。

②自适应惯性权重：在一次迭代过程中，依据当前粒子与最优粒子之间的速度位置相似度设定相似度系数，并以此为基础随迭代次数自适应改变惯性权重，如图3所示，其公式如下：

其中：

式中，x′i、gx′分别为经无量纲化处理后的当前粒子和最优粒子；cosi为第i个粒子的最优相似度；wi为第i个粒子的权重；wup和wdown分别为权重的最大和最小；xmax、xmin分别为粒子各位置上的最大值和最小值。

(2-6)根据步骤(2-5)对种群粒子的位置和速度进行更新；

式中：k为当前迭代数；分别在第k次迭代时第i个粒子的第j个位置参数和速度参数；wi为第i个粒子的惯性权重系数；c1、c2为粒子的学习因子，分别为自我学习因子及种群学习因子，为经过k次迭代第i个粒子自身搜索到的历史最优值；gxk为经过k次迭代种群粒子搜索到的历史最优值；r1、r2均为[0，1]区间内的随机数。

(2-7)设置迭代次数k＝k+1；

(2-8)判断k是否大于kmax，如果是，输出pareto解集，反之，跳转到步骤(2-4)；

(3)采用基于信息熵的topsis法从最后一次迭代生成的pareto解集中确立储能优化配置模型的最佳方案，具体步骤如下：

(3-1)按式(11)对目标函数进行规范化处理。

(3-2)求各适应度函数权重。

其中：

式中：ek和λk分别为第k个属性的信息熵和权重。

(3-3)计算距离尺度和贴合度。

其中：

式中，分别为粒子i的正、负理想距离；ci为粒子i的贴合度，其值越大越优。

在ieee39系统上调整相关参数，如图4所示，并在此基础上进行算例仿真分析。系统基准容量100mva，基准电压345kv。节点30、36、39为外来输入功率并网点；典型日负荷曲线如图5所示；并联电容器和svg分别接于节点20和节点23。采用matlab2016a对算法程序进行编写，并调用matpower工具箱进行潮流计算。

为说明本实施例中基于改进多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法的优势，设置了以下两种场景进行对比分析：

场景1：基于经典多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法。

场景2：基于改进多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法。

基于改进多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置模型求解流程图所示，仿真参数设置如表1所示。

表1仿真参数设置

不同场景下的优化结果如表2所示。

表2不同场景下的优化结果

由表2可以看出，基于改进多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法所得出的优化结果均优于基于经典多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法。为进一步探究其中的原因，需对产生最佳配置方案的pareto解集性质进行研究，分别采用极小粒距标准差及等效粒子数来表示种群粒子的均匀性及全局性，公式如下：

其中：

式中：σ、s分别为极小粒距标准差和等效粒子数；分别为极大粒距平均值和极小粒距平均值。

根据上式，得出不同场景下的pareto解集均匀性和全局性指标随迭代次数变化曲线图如图7、8所示。本发明将均匀性和全局性指标达到稳态时的迭代次数的平均值作为算法收敛性的判定依据，并定义其稳态状态，即为从起始迭代次数到最大迭代次数中均匀性或全局性指标的最大值和最小值的偏差量低于其最小值的50％，通过数据分析得出：场景1、2综合指标达到稳态时的迭代次数分别为86、53。

通过上述实例验证，基于改进多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法相较于基于经典多目标粒子群算法的受端电网储能优化配置方法具有更快的收敛速度，且生成的pareto解集具有更好的均匀性和全局性，能够寻找到更优的储能配置方案，从而提高了系统的经济性和安全性。

以上所述是本发明的较佳实施例，并非对本发明所作的限制，应当指出，凡是未脱离本发明的实质，而对本发明的任何简单修改或者等同修饰，均应在本发明技术方案的保护范围内。