ZOJ 2316 Matrix Multiplication（思路）

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题意

给你一个 n∗nn*nn∗n 的矩阵AAA，求 A∗ATA*A^TA∗AT所有元素和
给你 mmm 条关系 <u,v><u,v><u,v> 表示Auv=Avu=1A_{uv}=A_{vu}=1Auv=Avu=1

思路

由于矩阵对称
A∗AT=A∗A=E∗A∗AA*A^T=A*A=E*A*AA∗AT=A∗A=E∗A∗A
可以转化为图论问题，从任何一点出发，走两步到任何点的方案数。
答案即每点度数平方和

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define ll long longll d[10005];int main()
{ll t;for(scanf("%lld",&t); t; --t){ll n, m, ans = 0;scanf("%lld%lld",&n,&m);memset(d,0,sizeof(d));while(m--){ll a, b;scanf("%lld%lld",&a,&b);ans -= d[a]*d[a]+d[b]*d[b];++d[a], ++d[b];ans += d[a]*d[a]+d[b]*d[b];}printf("%lld\n",ans);if(t^1) printf("\n");}return 0;
}

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