1.4261孤独的照片

2.3400统计次数

3.4366堆石头

4.奶牛大学

1.4261孤独的照片

Farmer John 最近购入了 NN 头新的奶牛，每头奶牛的品种是更赛牛（Guernsey）或荷斯坦牛（Holstein）之一。

奶牛目前排成一排，Farmer John 想要为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄一张照片。

然而，他不想拍摄这样的照片，其中只有一头牛的品种是更赛牛，或者只有一头牛的品种是荷斯坦牛——他认为这头奇特的牛会感到孤立和不自然。

在为每个连续不少于三头奶牛的序列拍摄了一张照片后，他把所有「孤独的」照片，即其中只有一头更赛牛或荷斯坦奶牛的照片，都扔掉了。

给定奶牛的排列方式，请帮助 Farmer John 求出他会扔掉多少张孤独的照片。

如果两张照片以不同位置的奶牛开始或结束，则认为它们是不同的。

输入格式

输入的第一行包含 N。

输入的第二行包含一个长为 N 的字符串。如果队伍中的第 i 头奶牛是更赛牛，则字符串的第 i 个字符为 G。否则，第 i 头奶牛是荷斯坦牛，该字符为 H。

输出格式

输出 Farmer John 会扔掉的孤独的照片数量。

数据范围

3≤N≤5×1e5

输入样例：

5
GHGHG

输出样例：

样例解释

这个例子中的每一个长为 33 的子串均恰好包含一头更赛牛或荷斯坦牛——所以这些子串表示孤独的照片，并会被 Farmer John 扔掉。

所有更长的子串（GHGH、HGHG 和 GHGHG）都可以被接受。

思路:

我一开始就是暴力解法，然后发现根本过不了..然后参照题解，结果是小学数奥..

思路其实很简单，分三种情况：

1.假设一段字符串是GGGHGG，那么以H为中心，孤独的照片就是3 * 2，即左边连续不同字符个数乘以右边连续不同字符个数

2.假设GGGGH，同样以H为参照，孤独照片个数为左边连续不同字符的个数 - 1

3.右边同理.

重点在代码实现！555我不会，所以...y总nb!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,l[500005],r[500005];
char s[500005];
long long ans;
int main()
{cin>>n>>s;for(int i=0,g=0,h=0;i<n;i++)if(s[i]=='H'){l[i]=g;g=0;h++;//printf("g=%d h=%d l[%d]=%d\n",g,h,i,l[i]);}else {l[i]=h;h=0;g++;//printf("g=%d h=%d l[%d]=%d\n",g,h,i,l[i]);}for(int i=n-1,g=0,h=0;~i;i--) //~i 相当于 i ！= -1 在这里也可以写i>=0;if(s[i]=='H'){r[i]=g;g=0;h++;//printf("g=%d h=%d r[%d]=%d\n",g,h,i,r[i]);}else{r[i]=h;h=0;g++;//printf("g=%d h=%d r[%d]=%d\n",g,h,i,r[i]);}for(int i=0;i<n;i++)if(l[i]+r[i]>1){long long cnt=(long long)l[i]*r[i]+max(0,l[i]-1)+max(0,r[i]-1);ans+=cnt;}cout<<ans<<endl;
}

l [ i ]表示第i个字符左边有多少个连续不同的字符的个数；

r [ i ]表示第i个字符右边有多少个连续不同的字符的个数；

调试代码1：

5
GGHGG
g=1 h=0 l[0]=0
g=2 h=0 l[1]=0
g=0 h=1 l[2]=2
g=1 h=0 l[3]=1
g=2 h=0 l[4]=0
g=1 h=0 r[4]=0
g=2 h=0 r[3]=0
g=0 h=1 r[2]=2
g=1 h=0 r[1]=1
g=2 h=0 r[0]=0
6

调试代码2：

5
GGHHG
g=1 h=0 l[0]=0
g=2 h=0 l[1]=0
g=0 h=1 l[2]=2
g=0 h=2 l[3]=0
g=1 h=0 l[4]=2
g=1 h=0 r[4]=0
g=0 h=1 r[3]=1
g=0 h=2 r[2]=0
g=1 h=0 r[1]=2
g=2 h=0 r[0]=0
3

只能感性理解一下了..

for(int i=0;i<n;i++)if(l[i]+r[i]>1){long long cnt=(long long)l[i]*r[i]+max(0,l[i]-1)+max(0,r[i]-1);ans+=cnt;}

这里max(0,l[i]-1)是因为如果l[i]=0的话，结果就为-1了. 最后用long long 是因为乘法可能爆int，所以要先long long，不能写成long long(l[i]*r[i])，这样就已经乘完了已经爆了.

2.3400统计次数

给定两个正整数 n 和 k，求从 1 到 n 这 n 个正整数的十进制表示中 k 出现的次数。

输入格式

共一行，包含两个整数 n 和 k。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

数据范围

1≤n≤1e6
1≤k≤9

输入样例：

12 1

输出样例：

样例解释

从 1 到 12 这些整数中包含 11 的数字有 1,10,11,12，一共出现了 5 次 1。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,k,cnt=0;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){int x=i;while(x>0){if(x%10==k) cnt++;x=x/10;}}printf("%d",cnt);return 0;
}

555我只会暴力....

第2次写这个题了，害还是会忘记int x=i;

3.4366堆石头

题目描述

有 NN 堆石子，每堆的石子数量分别为 a1,a2,…,aN。

你可以对石子堆进行合并操作，将两个相邻的石子堆合并为一个石子堆，例如，如果 a=[1,2,3,4,5]，合并第 2,3 堆石子，则石子堆集合变为 a=[1,5,4,5]。

我们希望通过尽可能少的操作，使得石子堆集合中的每堆石子的数量都相同。

请你输出所需的最少操作次数。

本题一定有解，因为可以将所有石子堆合并为一堆。

输入格式

第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组数据第一行包含整数 N。

第二行包含 N 个整数 a1,a2,…,aN。

输出格式

每组数据输出一行结果。

数据范围

1≤T≤10,
1≤N≤1e5,
0≤ai≤1e6,
ai≤1e6,
每个输入所有 N 之和不超过 1e5。

输入样例：

3
6
1 2 3 1 1 1
3
2 2 3
5
0 0 0 0 0

输出样例：

3
2
0

样例解释

第一组数据，只需要用 3 个操作来完成：

   1 2 3 1 1 1
-> 3 3 1 1 1
-> 3 3 2 1
-> 3 3 3

第二组数据，只需要用 2 个操作来完成：

   2 2 3
-> 2 5
-> 7

第三组数据，我们什么都不需要做。

思路：

设需要x次操作，因为每次操作石头堆数会-1，所以最终有N-x堆石头，每堆石头的数量为cnt=sum/N-x，所以我们枚举石头堆的数量N-x，必须为sum的约数。因每次输入所有 N 之和不超过 1e5，100000以内的约数大约为140个，数据量不大，可枚举。

那么我们怎么测试cnt作为每堆石头的数量满足条件？..

总共有sum个石头，这些石头被分成一堆一堆，每堆石头的数量必须为cnt，那么从第一个开始累加，如果a[i]<cnt，继续加（也就是继续合并），直到与cnt相等。如果一旦>cnt，说明这个cnt是不行的，换下一个。

因为我们希望操作的次数x越少，那么石头堆的数量N-x越大，cnt=sum/N-x越小。所以一旦>cnt，说明这个cnt是不行的，cnt得再大些且是sum的约数。

AC代码：(555我是废物...)

/*
设需要x次操作，因为每次操作石头堆数会-1，所以最终有N-x堆石头,每堆石头的数量为cnt=sum/N-x
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int t,n,sum=0;
int a[100010];bool check(int cnt){ //cnt代表每堆石头的数量int s=0;for(int i=1;i<=n;i++){s+=a[i];if(s>cnt) return false;if(s==cnt) s=0;}return true;
}int main(){scanf("%d",&t);for(int i=1;i<=t;i++){int sum=0;scanf("%d",&n);for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&a[j]);sum+=a[j];}for (int x=0;x<=n-1;x++){if (sum%(n-x)== 0 && check(sum /(n-x) ) ){printf("%d\n", x);break;}}}return 0;
}

4.奶牛大学

题目描述

Farmer John 计划为奶牛们新开办一所大学！

有 N 头奶牛可能会入学。

每头奶牛最多愿意支付 ci 的学费。

Farmer John 可以设定所有奶牛入学需要支付的学费。

如果这笔学费大于一头奶牛愿意支付的最高金额，那么这头奶牛就不会入学。

Farmer John 想赚尽可能多的钱，从而可以给他的讲师提供一笔可观的工资。

请求出他能赚到的钱的数量，以及此时应当收取多少学费。

输入格式

输入的第一行包含 N。

第二行包含 NN 个整数c1,c2,…,cN，其中 ci 是奶牛 i 愿意支付的最高学费金额。

输出格式

输出 Farmer John 可以赚到的最大金额以及最优情况下他应该收取的学费。如果有多个解，输出收取学费最小的解。

注意这个问题涉及到的整数可能需要使用 64 位整数型（例如，Java 中的 “long”，C/C++ 中的 “long long”）。

数据范围

1≤N≤105,
1≤ci≤106。

输入样例：

4
1 6 4 6

输出样例：

12 4

样例解释

如果 Farmer John 收费 4，那么 3 头奶牛将会入学，从而使他赚取 3×4=12 的金额。

思路：

将a数组排序，枚举a[i]作为收取的学费，那么赚取的金额为a[i]*(n-i+1).

AC代码

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;int n,now,a[100010];
long long profit=0,ans=0;int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a+1,a+n+1);for(int i=1;i<=n;i++){profit=(long long)a[i]*(n-i+1);if(ans<profit){ans=profit;now=a[i];}}printf("%lld %d",ans,now);return 0;
}

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