2019牛客暑假多校7E：Find the median【线段树上二分】

题目：

2019牛客暑期多校训练营第七场E：Find the median

题意:

给出N个操作，每次操作向数组中插入【L,R】的数字，每次操作后询问数组中的中位数

分析:

如果L,R都比较小，就可以建一颗权值线段树，然后根据左右节点的数量直接二分查询；这里L,R很大，同样用权值线段树的思想，只不过这里的叶子节点不在是一个数字，而是一段数字；具体做法：先将【Li，Ri】离线后离散化，用 1 表示[w[1]，w[2])这段数字，依次类推；需要维护每个节点下数字的个数和每段数字出现的次数；查询时，一定要到叶子节点，假设叶子节点代表[L,R)的数字，整段出现了tag[x]次，那么要找到这些数中的第K小，这很好求的

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 4e5+45;
int n,cnt,a2,a1,b2,b1,c2,c1,m2,m1;
int w[maxn<<1],x[maxn],y[maxn],L[maxn],R[maxn];
void init()
{for(int i = 3;i <= n; ++i){x[i] = (1ll*a1*x[i-1]+1ll*b1*x[i-2]+c1) % m1;y[i] = (1ll*a2*y[i-1]+1ll*b2*y[i-2]+c2) % m2;}for(int i = 1;i <= n; ++i){L[i] = min(x[i],y[i])+1;R[i] = max(x[i],y[i])+2;//这里我Ri多加了1,契合左闭右开,也不会有Li==Ri的情况w[++cnt] = L[i]; w[++cnt] = R[i];}sort(w+1,w+cnt+1); cnt = unique(w+1,w+cnt+1)-w;
}
LL tr[maxn<<3],tag[maxn<<3];
inline void pushdown(int x,int l,int r){int mid = (l+r)>>1;tag[x<<1] += tag[x];tag[x<<1|1] += tag[x];tr[x<<1] += tag[x]*(w[mid+1]-w[l]);tr[x<<1|1] += tag[x]*(w[r+1]-w[mid+1]);tag[x] = 0;
}
void UpdataTree(int l,int r,int L,int R,int x,LL val){if(l > R || r < L) return;if(l >= L && r <= R){tr[x] += val*(w[r+1]-w[l]);tag[x] += val;return ;}if(tag[x]) pushdown(x,l,r);int mid = (l+r)>>1;UpdataTree(l,mid,L,R,x<<1,val);UpdataTree(mid+1,r,L,R,x<<1|1,val);tr[x] = tr[x<<1]+tr[x<<1|1];
}
void QueryTree(int l,int r,int x,LL k,int &ans){if(l == r){int t = k/tag[x];if(k-t*tag[x]>0) t++;ans = w[l]+t-1;return ;}if(tag[x]) pushdown(x,l,r);int mid = (l+r)>>1;if(tr[x<<1] >= k) QueryTree(l,mid,x<<1,k,ans);else QueryTree(mid+1,r,x<<1|1,k-tr[x<<1],ans);
}
void solve(){LL sum = 0; int ans;for(int i = 1;i <= n; ++i){int l = lower_bound(w+1,w+cnt,L[i])-w;int r = lower_bound(w+1,w+cnt,R[i])-w;UpdataTree(1,cnt,l,r-1,1,1);   //r减了1sum += w[r] - w[l];QueryTree(1,cnt,1,(sum+1)/2,ans);printf("%d\n",ans);}
}
int main(){scanf("%d",&n);scanf("%d%d%d%d%d%d",&x[1],&x[2],&a1,&b1,&c1,&m1);scanf("%d%d%d%d%d%d",&y[1],&y[2],&a2,&b2,&c2,&m2);init(); solve();return 0;
}

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