从实数创建复数。可以使用直接赋值语句或使用complex()函数来创建Python复数。

复数通常在我们使用两个实数的地方使用。例如，由电压(V)和电流(C)定义的电路被用于几何学，科学计算和微积分中。

语法complex([real[, imag]])

在python中创建一个简单的复数>>> c = 3 +6j

>>> print(type(c))

>>> print(c)

(3+6j)

>>>

>>> c1 = complex(3,6)

>>> print(type(c1))

>>> print(c1)

(3+6j)

从以上结果中，我们可以看到python复数是complex类型。每个复数由一个实部和一个虚部组成。

Python复数-属性和函数>>> #Complex Number:

>>> c = (3 + 6j)

>>>

>>> #Real Part of complex number

>>> print('Complex Number: Real Part is = ', c. real)

Complex Number: Real Part is = 3.0

>>>

>>> #Imaginary Part of complex number

>>> print('Complex Number: Imaginary Part is = ', c. imag)

Complex Number: Imaginary Part is = 6.0

>>>

>>> #Conjugate of complex number

>>> print('Complex Number: conjugate Part = ', c. conjugate())

Complex Number: conjugate Part = (3-6j)

复数的数学计算

我们可以对复数进行简单的数学计算：>>> #first complex number

>>> c1 = 3 + 6j

>>> #Second complex number

>>> c2 = 6 + 15j

>>>

>>> #Addition

>>> print("Addition of two complex number =", c1 + c2)

Addition of two complex number = (9+21j)

>>>

>>> #Subtraction

>>> print("Subtraction of two complex number =", c1 - c2)

Subtraction of two complex number = (-3-9j)

>>>

>>> #Multiplication

>>> print("Multiplication of two complex number =", c1 * c2)

Multiplication of two complex number = (-72+81j)

>>>

>>> #Division

>>> print("Division of two complex number =", c1 / c2)

Division of two complex number = (0.4137931034482759-0.03448275862068964j)

但是，复数不支持，<=，=>之类的比较运算符，它将通过TypeError消息显示：>>> c2 <= c2

Traceback (most recent call last):

File "", line 1, in

c2 <= c2

TypeError: '<=' not supported between instances of 'complex' and 'complex'

Python cmath模块

Python cmath模块提供对复数数学函数的访问。让我们使用数学模块功能查看复数的一些重要功能。

复数相位

复数的相位是实轴与代表虚部的向量之间的夹角。

math和cmath模块返回的相位以弧度表示，我们使用numpy.degrees()函数将其转换为度。import cmath, math, numpy

c = 4+ 4j

# phase

phase = cmath.phase(c)

print('4+ 4j Phase =', phase)

print('Phase in Degrees =', numpy.degrees(phase))

print('-4-4j Phase =', cmath.phase(-4-4j), 'radians. Degrees =', numpy.degrees(cmath.phase(-4-4j)))

# we can get phase using math.atan2() function too

print('Complex number phase using math.atan2() =', math.atan2(2, 1))

结果4+ 4j Phase = 0.7853981633974483

Phase in Degrees = 45.0

-4-4j Phase = -2.356194490192345 radians. Degrees = -135.0

Complex number phase using math.atan2() = 1.1071487177940904

cmath模块常量

cmath模块中有几个常量可用于复数计算：import cmath

print('π =', cmath.pi)

print('e =', cmath.e)

print('tau =', cmath.tau)

print('Positive infinity =', cmath.inf)

print('Positive Complex infinity =', cmath.infj)

print('NaN =', cmath.nan)

print('NaN Complex =', cmath.nanj)

结果π = 3.141592653589793

e = 2.718281828459045

tau = 6.283185307179586

Positive infinity = inf

Positive Complex infinity = infj

NaN = nan

NaN Complex = nanj

电源和对数功能

该cmath()模块为对数和幂运算提供了一些有用的功能：import cmath

c = 1 + 2j

print('e^c =', cmath.exp(c))

print('log2(c) =', cmath.log(c, 2))

print('log10(c) =', cmath.log10(c))

print('sqrt(c) =', cmath.sqrt(c))

结果e^c = (-1.1312043837568135+2.4717266720048188j)

log2(c) = (1.1609640474436813+1.5972779646881088j)

log10(c) = (0.3494850021680094+0.480828578784234j)

sqrt(c) = (1.272019649514069+0.7861513777574233j)

三角函数import cmath

c = 2 + 4j

print('arc sine value:\n ', cmath.asin(c))

print('arc cosine value :\n', cmath.acos(c))

print('arc tangent value of complex number c :\n', cmath.atan(c))

print('sine value:\n', cmath.sin(c))

print('cosine value:\n', cmath.cos(c))

print('tangent value:\n', cmath.tan(c))

结果arc sine value:

(0.4538702099631225+2.198573027920936j)

arc cosine value :

(1.1169261168317741-2.198573027920936j)

arc tangent value of complex number c :

(1.4670482135772953+0.20058661813123432j)

sine value:

(24.83130584894638-11.356612711218174j)

cosine value:

(-11.36423470640106-24.814651485634187j)

tangent value:

(-0.0005079806234700387+1.0004385132020523j)

双曲函数import cmath

c = 2 + 4j

print('Inverse hyperbolic sine value: \n', cmath.asinh(c))

print('Inverse hyperbolic cosine value: \n', cmath.acosh(c))

print('Inverse hyperbolic tangent value: \n', cmath.atanh(c))

print('Hyperbolic sine value: \n', cmath.sinh(c))

print('Hyperbolic cosine value: \n', cmath.cosh(c))

print('Hyperbolic tangent value: \n', cmath.tanh(c))

结果Inverse hyperbolic sine value:

(2.183585216564564+1.096921548830143j)

Inverse hyperbolic cosine value:

(2.198573027920936+1.1169261168317741j)

Inverse hyperbolic tangent value:

(0.09641562020299617+1.3715351039616865j)

Hyperbolic sine value:

(-2.370674169352002-2.8472390868488278j)

Hyperbolic cosine value:

(-2.4591352139173837-2.744817006792154j)

Hyperbolic tangent value:

(1.0046823121902348+0.03642336924740368j)