数据挖掘中的模式发现（四）模式评估（Pattern Evaluation）

Pattern Evaluation简介

模式评估指的是根据某种兴趣度度量，识别代表知识的真正有趣的模式。

我们之前通过support-confidence association rule mining framework得到的强规则不一定是有趣的，所以它不足以进行模式评估，甚至在一些情况下，甚至常用的lift和chi-square measures也没有很好的效果。

这里将介绍模式或规则评估中——兴趣的概念，展示null-invariance的重要性，并比较多个兴趣度测量。

基本概念

什么样的模式是有趣的

一个模式是有趣的(interesting)，则它具有以下几个特征：

易于被人理解
在某种确信度上，对于新的或检验数据是有效的
是潜在有用的
是新颖的

如果一个模式证实了用户寻求证实的某种假设，则它是有趣的。有趣的模式代表知识，可以用于决策。

模式兴趣度的两种度量

客观度量
- 这个度量方法基于所发现模式的结构和关于它们的统计量。
- 对于形如x→yx\rightarrow y的关联规则，一种客观度量是规则的支持度(support)，表示事务数据库中满足规则的事务所占的百分比。
- 另一种客观度量是置信度(confidence)，它评估所发现的规则的确信程度。
- 关联规则的一般地，每个兴趣度度量都与一个阈值相关联，该阈值可以由用户控制。
主观独立
- 主观兴趣度度量基于用户对数据的期望。
- 这种度量发现模式是有趣的，如果它们是出乎意料的(与用户的期望相矛盾)，或者提供用户可以采取行动的至关重要的信息。在后一种情况下，这样的模式称为可行动的(actionable)。
- 意料之内的模式也可能是有趣的，如果它们证实了用户希望证实的假设，或与用户的预感相似。
其他兴趣度度量包括分类(IF-THEN)规则的准确率和覆盖率。

注意：在这里我多说一句，在我上了PDDM的课程之后，我也没有太明白韩家炜教授说的这些是啥意思。很多概念都不是很清楚，所以建议如果有可能大家可以先去看一些关于数据挖掘的基础课。因为一直搜不到关于模式评估的资料，所以在我明确地知道这些概念之前，我还一直以为Pattern Evaluation是模型评估。

支持置信框架的局限性

play−basketball→eat−cerealplay-basketball \rightarrow eat-cereal [40%, 66.7%]
¬play−basketball→eat−cereal\neg play-basketball \rightarrow eat-cereal [35%, 87.5%]

如果仅仅依靠支持置信框架得出的关联规则，我们就不能轻易地得出一个确切的结论。这就是支持置信框架的局限性。

Lift和Chi-Square Measures

Lift

Lift 是用于判断事件的独立与相关性的，在一定程度上非常类似概率论中证明两个事件独立性的方法。其具体定义如下：

lift(B,C)=c(B→C)s(C)=s(B∪C)s(B)×s(C)

lift(B,C)={c(B→C)\over s(C)}={s(B∪C)\over s(B)×s(C)}

Lift(B,C)=1Lift(B, C) = 1: B 和 C 是独立的
>1> 1: 正相关
<1<script type="math/tex" id="MathJax-Element-27">< 1</script>: 负相关

例子：

Chi-Square Measures

在数学符号里，chi表示为χ\chi，大家可以用MathJax轻松地得到它。

χ2=∑Observed−ExpectedExpected

χ^2=∑{Observed−Expected\over Expected}

χ2=(400−450)2400+(350−300)2350+(200−150)2200+(50−100)250=75.89

\chi^2 = {(400-450)^2\over 400} + {(350-300)^2\over 350} + {(200-150)^2\over 200} + {(50-100)^2\over 50} = 75.89

明显的，χ2\chi^2大于0，所以他们不是独立的。那么因为450<400450，所以B和C是负相关的。

Null Invariance Measures

Null transaction ¬A∩¬B\neg A \cap \neg B

Lift和Chi-Square Measures具有一定的局限性，让我们来举个例子。

BC(100)BC(100)比B¬C(1000)B\neg C(1000)和¬BC(1000)\neg B C(1000)少得多，而它们又远少于¬B¬C(100000)\neg B \neg C(100000)。

所以我们可以猜测，B和C应该不太可能同时发生。

但是呢，我们通过Lift和Chi-Square Measures得出的结论又与我们的常识相违背。这就是它们有局限的情况。

Null Invariance

Null Invariance的意思是，值不随着null-transactions的改变而改变。

这几张图都是PPT，上面的例子清晰易懂。

Imbalanced Ratio

不平衡比