MBA-day6 逻辑学-假言推理练习题

假言公式

假言	充分条件	必要条件
条件	事件p是事件q的充分条件：有P一定有q	事件p是事件q的必要条件是：无p一定无q
联结词	“如果…那么”，“只要…就”	“只有…才”、必须、不可或缺、“除非…否则”
公式	p->q 和非q->非p	q -> p 和非p->非q；“除非p, 否则q" 等价于如果非p则q
负判断	并非（如果p，那么q） = p 且非q	并非（只有p，才q）= q 且非p

练习题

例题 1

只要不起雾，飞机就能按时起飞，以下哪项正确的表达了上述断定：

i 如果飞机按时起飞，则一定没起雾
ii 如果飞机不按时起飞，则一定起雾
iii 除非起雾，否则飞机按时起飞

解：“只要...就”属于假言中的充分条件，即p->q 和 非q->非p,并非 （如果p，那么q） = p 且非q，故只有如下是正确：
p->q:只要不起雾，飞机就能按时起飞
非q->非p:飞机不按时起飞，起雾了
“除非p, 否则q" 等价于 如果非p则q 等价于 如果不起雾，则按时起飞即满足上面的只有ii和iii正确

例题 2

小张承诺：如果不下雨，我一定去听音乐会，以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺？

i 天没下雨，小张没去听音乐会
ii 天下雨，小张去听了音乐会
iii 天下雨，小张没去听音乐会

解：“如果...就”属于假言的充分条件，即p->q 和 非q->非p,并非 （如果p，那么q） = p 且非q，故只有如下是正确：
1. p->q： 不下雨，则一定去听音乐会
2. 非q->非p：不听音乐会，则下雨小张没有兑现承诺,则表明考并非公式，即并非 （如果p，那么q）= p 且非q = 不下雨，则不去音乐会则正确选项为：i

例题 3

只要有（足够的勇气和智慧），就(没有办不成的事)，如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？

A 如果有事办不成，说明既缺乏足够的勇气，又缺乏足够的智慧。
B 如果有事办不成，说明缺乏足够的勇气，或者缺乏足够的智慧

解：“只要...就”属于假言的充分条件，即p->q 和 非q->非p,并非 （如果p，那么q） = p 且非q，故只有如下是正确：
p->q：只要有足够的勇气和智慧，就没有办不成的事
非q->非p：没办成的事，则没有勇气或智慧正确选：B

例题 4

只要诊治准确并且抢救及时，那么这个病人就不会死亡。现在这个病人不幸是死亡。如果上述断定是真的，以下哪项也不一定为真的？

A 对这个病人诊治既不准确，抢救也不及时
B 对这个病人诊治不准确，但抢救及时
C 对这个病人抢救不及时，但是诊治不准确
D 如果这个病人死亡原因是诊治不准确，那么抢救不及时不会是原因
E 如果这个病人的诊治是准确的，那么造成他死亡的原因是一定抢救不及时。

解：“只要...就”属于假言的充分条件，即p->q 和 非q->非p,并非 （如果p，那么q） = p 且非q，故只有如下是正确：
p->q: 只要(诊治准确并且抢救及时)，那么（这个病人就不会死亡）
非q->非p：（这个病人就会死亡），则诊治不准确或抢救不及时题干中现在这个病人不幸是死亡，则可以推出则诊治不准确或抢救不及时
诊治不准确或抢救不及时考察的是或的关系，即有以下2种可能
诊治不准确，则抢救及时
诊治准确，则抢救不及时 故查看选项，只有E是正确的

例题 5

如果（甲和乙都没有考试及格的话），那么(丙就一定及格了)。需要加哪些选项，可以推出甲考试及格。

解：“如果...那么”属于假言的充分条件，使用非q->非p
如果丙不及格，则甲及格或乙及格
再进一步，必须丙不及格，乙不及格，就可以100%得到甲考试及格

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