【阿里面试】链表排序总结

题目：对单链表进行排序，要求不改变每个节点内的值。

1.首先自然而然地会想到快速排序，毕竟是一个经典的排序算法。但是在排序过程中要求不能改变节点中的值，就必须通过改变节点中的指针来交换节点。而且快速排序的时间复杂度的下限是O(N^2)，当链表接近有序时，可能还没有插入排序来的快。

直接上代码（代码是康神撸的，我太菜撸不出来）

//List Quick Sort
class Solution {
public:ListNode* sortList(ListNode* head) {if (head == NULL) return head;ListNode dummy(-1);dummy.next = head;quicksort(&dummy, NULL);return dummy.next;}
private:void quicksort(ListNode* pre, ListNode* end) {if ( pre->next == end|| pre->next->next == end)return;ListNode* pivotpos = partition(pre, end);quicksort(pre, pivotpos);quicksort(pivotpos, end);}ListNode* partition(ListNode* pre, ListNode* end){ListNode* prehead = pre;ListNode* head = pre->next;ListNode* prepivotpos = pre;ListNode* pivotpos = pre->next;ListNode* swapnode = pivotpos->next;ListNode* preswap = pivotpos;int pivot = pivotpos->val;while (swapnode != end){if (swapnode->val < pivot){prepivotpos = pivotpos;pivotpos = pivotpos->next;if (pivotpos != swapnode)swapLink(prepivotpos, pivotpos, preswap, swapnode);}preswap = swapnode;swapnode = swapnode->next;}swapLink(prehead, head, prepivotpos, pivotpos);return pivotpos;}void swapLink(ListNode* &prepivotpos, ListNode* &pivotpos, ListNode* &preswap, ListNode* &swapnode){if (pivotpos->next == swapnode){ListNode* end = swapnode->next;prepivotpos->next = swapnode;swapnode->next = pivotpos;pivotpos->next = end;}else{ListNode* endpivot = pivotpos->next;ListNode* endswap = swapnode->next;prepivotpos->next = swapnode;swapnode->next = endpivot;preswap->next = pivotpos;pivotpos->next = endswap;}swap(pivotpos, swapnode);}
};

2.其实这是leetcode上的原题，但是原题并没有规定不能改变节点中的值。上述代码在leetcode中运行超时，主要原因在于，当测试用例中包含大量重复值的时候，快排性能迅速下降，所以改用三路快排的方法，以pivot为基准值把原链表分成小于、等于、大于pivot的三条链表，分别递归排序后再串联。

//List three-way Quick Sort
class Solution {
public:ListNode* sortList(ListNode* head) {if (NULL == head || NULL == head->next) return head;int pivot = head->val;ListNode less(-1), equal(-1), greater(-1);ListNode *lt = &less, *eq = &equal, *gt = &greater;while (head != NULL) {if (head->val < pivot) {lt->next = head;lt = lt->next;head = head->next;lt->next = NULL;}else if (head->val > pivot) {gt->next = head;gt = gt->next;head = head->next;gt->next = NULL;}else {eq->next = head;eq = eq->next;head = head->next;eq->next = NULL;}}ListNode* left = sortList(less.next);ListNode* right = sortList(greater.next);if (NULL == left) {left = equal.next;}else {lt = &less;while (lt->next != NULL) lt = lt->next;lt->next = equal.next;}eq = &equal;while (eq->next != NULL) eq = eq->next;eq->next = right;return left;}
};

3.链表排序也适合用归并排序，且时间复杂度的下限是O(NlogN)，只是在遍历寻找链表的中间节点的时候比较费时，处理大量数据的时候尤其突出。

//List Merge Sort
class Solution {
public:ListNode* sortList(ListNode* head) {if (!head || !head->next) return head;ListNode *fast = head, *slow = head;while (fast->next&&fast->next->next){fast = fast->next->next;slow = slow->next;}fast = slow->next;slow->next = NULL;ListNode *l1 = sortList(head);ListNode *l2 = sortList(fast);return mergeTwoLists(l1, l2);}
private:ListNode* mergeTwoLists(ListNode* lhs, ListNode* rhs) {ListNode dummy(-1);ListNode *cur = &dummy;while (lhs&&rhs)if (lhs->val < rhs->val){cur->next = lhs;cur = lhs;lhs = lhs->next;}else{cur->next = rhs;cur = rhs;rhs = rhs->next;}if (lhs)cur->next = lhs;if (rhs)cur->next = rhs;return dummy.next;}
};

关于三路快排与双基准排序，准备有时间了再写一个总结。

http://www.cnblogs.com/chenying99/archive/2014/07/10/3836816.html

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