NO.74——《人工智能·一种现代方法》通过搜索进行问题求解学习笔记

问题求解Agent

如何将问题形式化？（以罗马尼亚案例为例）

初始状态：In(Arad)
行动：ACTIONS(s)，即，给定一个状态s，ACTIONS(s)返回状态s下可以执行的动作的集合。例如状态s为 *In（Arad），动作集合（ { Go(Sibiu) , Go(Timisoara) , Go(Zerind)} ）
转移模型：RESULT(s，a)，在状态s下，执行a动作后，达到的状态。也会使用后继状态表示从一给定状态出发，通过单步行动，可以达到的状态集合。例如

RESULT（（In(Arad) , Go(Zerind)）=In(Zerind)

目标测试：确定给定的状态是不是目标状态。
有时，目标状态是一个显示集合（已知的，明确的），测试只需要简单的检查给定状态是否在目标状态集合中。例如已知的目的地。
有时，目标状态不是一个显式可枚举的目标状态集合，而是具备某些特定抽象属性的状态。例如，国际象棋中，目标状态是指被将死的状态，即，对方国王在己方国王攻击得无路可逃必死无疑。
路径损耗：路径耗散函数为每条路径赋一个耗散值，即，边加权，罗马尼亚案例中，路径耗散可以是用公里数表示的路径长度。采用行动a从状态s走到状态s’所需要的单步耗散用c(s, a, s’)。

问题的解，是从初始状态到目标状态的一组行动序列。

解的质量，由路径耗散函数衡量，路径耗散值最小的即为最优解。

初始状态、行动和转移模型定义了问题的状态空间，即，从初始状态可以达到的所有状态的集合。

罗马尼亚地图就可以解释为一个状态空间图，结点表示状态，结点之间的弧表示行动。状态空间中的一条路径指的是通过行动连接起来的一个状态序列。

罗马尼亚案例的PEAS
（Performance性能，Environment环境，Actuators执行器，Sensors传感器）

可观察的：Agent总是知道当前状态，Agent在罗马尼亚开车，每到达一个城市通过观察访问标识，知道是否访问过该城市。

离散的：在任一给定状态，可选的行动是有限的，在罗马尼亚游玩时，每个城市只与有限个数城市相邻。

已知的：Agent知道每个行动达到的状态（地图显示）

确定的：每个行动的结果唯一可确定。

真空吸尘器世界的问题形式化：

状态：由Agent位置和灰尘位置决定。Agent的位置有两个，每个位置都可能有灰尘。因此可能的世界状态是2*2**2=8个。对于具有n个位置的大型环境而言，状态数为n*2**n个。
初始状态：任何状态都可能被设计成初始状态。
行动：这个任务环境相对简单，每个状态下可执行的行动有三个：Left ,Right ,Suck。大型任务环境下可能还有Up 和 Down。
转移模型：行动会产生它所期待的后果。除了左边位置不能再向左移动，右边位置不能再向右移动，干净的位置Suck不会产生效果。
目标测试：检测所有位置是否干净。
路径损耗：每一步耗散值为1。因此整个解路径的耗散值是路径中的步数。

八数码问题的形式化：

状态：描述指明8个棋子以及空格在9个方格上的分布。
初始状态：任何状态都可能是初始状态。注意要到达任何一个给定的目标，可能的初始状态中恰好只有一半可以做开始。
后继函数：用来产生通过四个行动（上下左右）能够到达的合法状态。
目标测试：用来检测状态是否契合目标布局。

路径损耗：每一步耗散值为1。因此整个解路径的耗散值是路径中的步数。

八皇后问题的形式化：

这类问题的形式可以划分为两类：

增量形式化（从空状态开始，每次添加一个皇后）这是最笨的方法，盲目行动：

状态：棋盘山0-8个皇后的任意摆放都是一个状态。
初始状态：棋盘山没有皇后。
行动：在任一空格增加摆放一个皇后。
转移模型：将增加了皇后的棋盘返回。
目标测试：8个皇后都在棋盘山，且无法返回。
思考：如果禁止把一个皇后放到可能被攻击的格子里，这样的形式化更好？
状态：n皇后在棋盘山任意摆放，满足从最左边n列中每列一个皇后，保证没有皇后能攻击另一个。
行动：最左侧的空列中选择一格摆放一个皇后，要求该皇后无法受到其他皇后攻击。

完整状态形式化

状态：8个皇后的任意摆放都是一个状态。
初始状态：棋盘上有8个皇后。
行动：选择一个皇后移动。
转移模型：将移动后的棋盘返回。
目标测试：8个皇后都在棋盘上，且相互之间无法攻击。

无论哪种情况，都不需要考虑路径消耗，只需考虑最终状态。