CSI介绍

环境中人体活动时，CSI流的幅度与相位会发生变化。

$H\left ( f,t \right )=e^{-j2\pi \Delta ft}\sum a_{k}\left ( f,t \right )e^{-j2\pi ft_{k}\left ( t \right )}$ (1)

（1）相位

原理

$\tau _{k}\left ( t \right )=d_{k}\left ( t \right )/c$ $\lambda =c/f$ ，则 $e^{-j2\pi f\tau _{k}\left ( t \right )}=e^{-j2\pi d_{k}/\lambda }$ 。上式说明路径长度的变化会导致WiFi信号在该路径上的相位发生变化。当路径长度改变一个波长时，接收机在接收的子载波中经历2π的相移。我们可以将相位变化与波长相乘，得到路径长度的变化。由于反射信号从反射器经过往返，因此在这种情况下路径长度变化大约是反射器的移动距离的两倍。

局限

理论上，在发送方和接收方完全同步的系统中，精确测量路径的相位是可能的。但CSI的相位不仅于传播距离有关，还受到频率漂移影响。由于硬件缺陷和环境变化，商用WiFi设备有不可忽略的子载波频率偏移(CFO)，导致CSI值的快速相位变化。中心频率通常每秒漂移数十Hz，这使得很难预测CFR相位，也很难将时钟漂移引起的相位变化与身体运动引起的微小相移分开。并且相位消毒方法不适用于我们的情况，因为相位消毒过程也去除了身体运动引起的相移。

（2）幅度

子载波频偏（CFO）会导致接收信号的相位值发生变化，因此很难区分改变的相位值是由CFO引起的，还是由人体运动引起的。因此我们使用CSI信号功率（幅度的平方）来推断身体运动。我们发现CSI信号功率不受CFO的影响，但保留了有关身体运动速度的信息。

模型

（1）CSI-Speed

关于CSI值动态与人体运动速度之间的关系，我们的模型显示高速的身体部位运动会产生CSI值的高频变化。

为了了解CFR功率与路径长度变化的关系，我们首先将CFR表示为动态CFR和静态CFR之和。动态CFR为长度随人类移动而变化的路径的CFR之和，是具有时变相位和振幅的向量的叠加。静态CFR则为常量。

$H\left ( f,t \right )=e^{-j2\pi \Delta ft}\left ( H_{s}\left ( f \right )+\sum _{k\epsilon P_{d}}a_{k}f\left ( f,t \right )e^{\frac{-j2\pi d_{k}\left ( t \right )}{\lambda }}\right )$ (2)

让对象以恒定速度移动使得 $k^{th}$ 路径的长度在短时间内以恒定速度 $v_{k}$ 变化，设 $d_{k}\left ( t \right )$ 是在时间 $t$ 的第 $k$ 条路径的长度。因此， $d_{k}\left ( t \right )=d_{k}\left ( 0 \right )+v_{k}\left ( t \right )$ 。时间 $t$ 的CFR功率可表示为

公式(3)提供了一个重要的结论：总的CFR功率是一个恒定偏移量和一组正弦信号的和，其中正弦信号的频率是路径长度变化速度的函数，通过测量这些正弦信号的频率并将其与载波波长相乘，就可以得到路径长度变化的速度。这样，我们就可以建立一个CSI速度模型，将CSI功率的变化与移动速度联系起来。

我们可以使用时频分析工具，如短时傅立叶变换(STFT)或离散小波变换(DWT)在频域中分离分量，得到每个频率分量的能量并对人类活动进行建模。光谱图显示了每个频率分量的能量是如何随时间演变的，其中高能分量用红色标示。在步行活动的频谱图中，有一个大约35∼40 Hz频率的高能波段。在波长为5.15 cm的情况下，在考虑往返路径长度变化后，这些频率分量代表0.9∼1.0m/s的移动速度。这与人体躯干行走时的正常运动速度不谋而合。

（2）CSI-Activity

关于人体不同部位的运动速度与人体活动的关系，以跌倒活动为例，我们的模型可以描述为人体运动速度在不到1秒的时间内突然增加。

HMM

我们提出使用隐马尔可夫模型(HMM)来建立由多个运动状态组成的CSI活动模型。例如，我们观察到坠落动作由图5(E)中的几种状态组成。

假设活动对应的观察特征向量序列由马尔可夫模型生成，马尔可夫模型是一个有限状态机，每个时间单位改变一次状态。每次进入一个状态，一个特征向量就会从一个叫做输出概率密度的概率密度中生成。HMM能够从所有训练样本中获取信息，因此即使在类内方差较大的情况下也能很好地工作。假设有一个活动的足够数量的有代表性的训练样本，就可以构建一个隐式模型，该模型针对该活动中固有的多种可变因素。与长期使用统计特征的现有工作相比，基于HMM的模型利用活动中的过渡，提供活动的更多细节。

挑战

（1）CSI-Speed的可行性，即如何由CSI值估计人体运动速度

在复杂的室内环境中，身体部位的反射可能会经过不同的路径。从公式(3)可以看出，CFR功率是所有反射路径的线性组合，并且在组合过程中保持频率就会保持不变（路径长度变化的速度）。因此，我们使用离散小波变换(DWT)来分离代表不同运动速度的频率分量。

（2）建立适合不同人群的CSI-Acticity模型

对于同一项活动，在一定程度上，不同的人表现不同，甚至同一个人在不同的时间表现也不同。为了应对这一挑战，我们提出了一种基于隐马尔可夫模型（HMM）的人类活动识别方法。我们使用不同活动的运动速度模式来构建相应的基于HMM的模型。

（3）CSI去噪

因为WiFi设备很容易受到周围电磁噪声的影响。此外，WiFi设备的内部状态变化（例如，传输速率自适应和传输功率自适应）经常在CSI值中引入脉冲和突发噪声。

PCA

通用去噪方法，如低通滤波器或中值滤波器，在去除这些脉冲和突发性噪声方面表现不佳，本文提出了一种基于主成分分析(PCA)的CSI去噪方法。

我们的去噪方法利用了这样一个事实，即通过身体运动在所有CSI流中引入的变化是相关的。不同副载波的CSI流是同一组时变信号的线性组合，因此它们高度相关。例如，如果发送方WiFi网卡将传输功率增加0.5dB，则所有数据流的功率都会增加0.5dB。WiFi信道中副载波的波长之间的差异很小。

我们的测量结果证实了CSI流是相关的这一观察结果。图8显示了当一个人四处走动时，NT x=2和NRx=3链路的180个CSI流。我们将CSI流分组在它们的发送/接收天线对中，例如，流1∼30是用于发送天线1和接收天线1的30个子载波。每个CSI流是类似于图5(A)中的曲线，其中CSI值的幅度由颜色表示，即，红色是曲线中的“峰”，蓝色是曲线中的“谷”。我们在CSI的溪流中观察到了以下情况。首先，CSI流是相关的。在跨越不同天线对和不同子载波的所有CSI流中，“峰”和“谷”具有相似的形状。此外，CSI流的相位在同一天线对中的不同子载波(例如，流1∼30和流151~180)上平滑地改变，因为同一天线对上的子载波仅在它们的频率（波长）上略有不同。其次，没有单的“好”CSI流。虽然在2.5∼2.6和2.8∼2.9秒之间的时间，我们可以在流151∼180中看到明显的“峰”和“谷”，但是对于同一组流，在时间2.9∼3秒期间，测量结果的变化是模糊的。反而我们观察到流1∼30在时间2.9∼3秒内给出明显的CSI波动。这意味着我们需要结合不同的流来获得运动中的最佳观测结果。第三，简单地使用CSI流的加权平均不能提供好的结果。不同CSI流的相位是不同的，所以如果我们简单地将它们相加，它们可以相互抵消，因为一个流的“峰值”的时间点可能是其他流的“谷”。因此，找到一种组合CSI流的好方法非常重要。

为了解决合并CSI流的挑战，我们应用PCA来发现CSI流之间的相关性。通过主成分分析，我们可以跟踪CSI流之间的时变相关性，并将其优化组合以提取CSI流的主成分。

（4）自动检测人类活动的开始和结束

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