【运筹学】线性规划 最优解分析 ( 唯一最优解 | 无穷多最优解 | 无界解 | 无可行解 | 迭代范围 | 求解步骤 )
文章目录
- 一、唯一最优解
- 二、无穷多最优解
- 三、无界解
- 四、无可行解
- 五、线性规划迭代范围
- 六、线性规划求解步骤
一、唯一最优解
使用单纯形法求解线性规划时 , 得到最优解时 , 所有的非基变量对应的检验数都小于 000 , 该线性规划有唯一最优解 ;
二、无穷多最优解
使用单纯形法求解线性规划时 , 得到最优解时 , 存在一个或多个非基变量对应的检验数等于 000 , 那么该线性规划有无穷多最优解 ;
三、无界解
使用单纯形法求解线性规划时 , 某个非基变量 xjx_jxj , 其对应的检验数 σj≤0\sigma_j \leq 0σj≤0 , 但是该非基变量的所有系数都是小于等于 000 的 , 此时该线性规划有 无界解 ;
四、无可行解
使用人工变量法 ( 大 MMM 单纯形法 ) 求解线性规划 , 得到最优解时 , 此时基变量中还存在人工变量 , 人工添加的变量没有迭代出去 , 这种情况下 , 该线性规划没有可行解 ;
五、线性规划迭代范围
线性规划迭代范围 :
无限范围 : 首先迭代的范围是 无穷多元素的 可行解 的集合 ;
有限范围 : 缩小该迭代范围为 有限个元素的 基可行解 集合 ;
六、线性规划求解步骤
线性规划求解步骤 :
初始 : 找到初始基可行解 ;
最优 : 最优解判定准则 ;
迭代 : 如果不是最优解 , 如何进行下一次迭代 ;
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