【线性代数】矩阵的初等变换

一、引例，解线性方程组

二、增广矩阵、行阶梯形矩阵、行最简矩阵、标准矩阵、初等矩阵

三、矩阵初等变换的定理与性质

四、矩阵初等变换总结

（1）行阶梯形矩阵、行最简形矩阵和标准形矩阵的关系

(2)使用矩阵的初等变换解线性方程组Ax=b
将增广矩阵B(A,b)初等变换为行最简形矩阵,则增广矩阵B的最后一列为线性方程组的解.
(3)使用矩阵的初等变换证明矩阵可逆
方阵A经过有限次初等变换为E，则方阵A可逆.

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