Tachibana Kanade Loves Review(克鲁斯卡尔最小生成树)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/C
来源：牛客网

Tachibana Kanade Loves Review

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
64bit IO Format: %lld

题目描述

立华奏是一个刚刚开始学习 OI 的萌新。
最近，实力强大的 QingyuQingyu 当选了 IODS 9102 的出题人。众所周知， IODS 是一场极其毒瘤的比赛。为了在这次比赛中取得好的成绩，立华奏决定学习可能考到的每一个知识点。
在 QingyuQingyu 的博客中，立华奏得知这场比赛总共会考察选手 n 个知识点。此前，立华奏已经依靠自学学习了其中 k 个知识点。接下来，立华奏需要学习其他的知识点，每学习一个单独的知识点，需要消耗的时间为 TiTi 天。同时，某些知识点之间存在联系，可以加速学习的过程。经过计算，立华奏一共发现了其中 m 种联系，第 i 种联系可以表示为(Xi,Yi,Hi)(Xi,Yi,Hi)，其含义为“在掌握了第 XiXi 个知识点和第 YiYi 个知识点中任意一个后，学习 HiHi 天即可掌握另一个知识点”。
留给立华奏的时间所剩无几，只有 t 天，因此，她想知道自己能不能在这 t 天内学习完成所有的知识点。

输入描述:

本题输入量较大，请注意使用效率较高的读入方式
输入的第一行包含四个整数 n, m, k, t，含义见上所述。

接下来一行，包含 n 个整数，依次表示 T1,T2,⋯,TnT1,T2,⋯,Tn

接下来一行，包含 k 个整数，表示立华奏已经学习过的知识点。如果 k=0，则此处为一空行。
接下来 m 行，每行 3 个整数 Xi,Yi,HiXi,Yi,Hi，描述一种联系。

输出描述:

如果立华奏能够学习完所有的知识点，输出一行 Yes。否则输出 No

示例1

输入

复制

输出

复制

Yes

说明

立华奏已经学习过了第 2, 3 个知识，由第 2 个关系，立华奏可以花 2 天学会知识点 1，在由关系 3， 立华奏可以 2 天学会知识点 4，因此总共需要花费 4 天，可以完成任务。

示例2

输入

复制

5 4 0 12
4 5 6 7 11 2 3
1 3 2
3 4 2
1 5 233

输出

复制

Yes

说明

立华奏比较菜，因此什么都没有学过。她可以选择先花 4 天的时间学会知识点 1。然后根据关系 1, 2，分别花 3, 2 天的时间学会知识点 2, 3，再根据关系 3，花 2 天的时间学会知识点 4。然后，她再单独学习知识点 5，花费1天，总共花费了 12 天 ，可以完成任务。请注意，虽然关系 4 允许立华奏在知识点 1 的基础上学习知识点 5，但需要的时间比单独学习还要多，因此立华奏不会在知识点 1 的基础上学习知识点 5.

备注:

0⩽k⩽n⩽106,m⩽5×106,t⩽1018,Ti,Hi⩽103

最小生成树不是只有边值吗？这里有点上的权值怎么取处理呢？

今天学到一个虚点方法

考虑建一个虚点，向已经学会的东西连一条边权为0的边，关系正常连边，单独学的从虚点连一条边过去。
然后做一遍最小生成树就得到答案了。

不知道为什么下面这个代码有时过的了有时过不了，牛客评测机的问题吧。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read() {ll x = 0, f = 1;char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = -1;c = getchar();}while (c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0';c = getchar();}return x * f;
}
const int N=1e6+10;
struct node
{int u,v,w;bool operator <(const node &a)const {return w<a.w;}node(int a,int b,int c){u=a;v=b;w=c;}node(){}
};
vector<node>que;
int n,m,k,a[N],f[N];
ll t;
int find(int x)
{if(f[x]==x) return x;return f[x]=find(f[x]);
}
int main()
{n=read();m=read();k=read();t=read();for(int i=1;i<=n;i++){int x=read();que.push_back(node(i,n+1,x));}for(int i=1;i<=n+1;i++) f[i]=i;for(int i=1;i<=k;i++){int x=read();que.push_back(node(x,n+1,0));}for(int i=1;i<=m;i++){int u=read(),v=read();int w=read();que.push_back(node(u,v,w));}sort(que.begin(),que.end());ll ans=0;int siz=que.size(); for(int i=0;i<siz;i++){int x=find(que[i].u);int y=find(que[i].v);if(x!=y){f[y]=x;ans+=que[i].w;}}if(ans<=t) puts("Yes");else puts("No");
}