金属晶体学之基本概念（一）

金属微纳制造的分子动力学仿真（Molecular Dynamics Simulation，MDS）基础是金属晶体学，掌握金属晶体学中的基本概念必不可少。

1.金属晶体学中的基本概念罗列

(1)空间点阵及其描述，晶系和点阵类型；

(2)晶体取向的解析描述：晶面和晶向指数；

(3)晶体中原子堆垛的几何学，堆垛次序，四面体和八面体间隙；

(4)晶体的对称性，点群和空间群

本文介绍前两点。

2.晶体和空间点阵

晶体的一个基本特征是其中的原子或原子集团都是有规律地排列的，这个规律就是周期性，即不管沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定距离就出现相同的原子或原子集团，这个距离叫做周期。显然，沿不同方向有不同的周期。

晶体中原子和原子集团排列的周期规律可以用一些在空间中有规律分布的几何点来表示，这些点的集合叫做空间点阵，每个几何点叫做点阵的结点。注意：每个结点是一个原子或原子集团的几何抽象，并不一定代表一个原子。设想用直线将各点连接起来，就形成了空间网络，叫做晶格。

空间点阵可以看作是由最小的单元——平行六面体沿三维方向重复堆叠(或平移)而成的，如果这样的平行六面体体积最小或能反映点阵的对称性，则这样的平行六面体就叫做晶胞。不同的晶体区别在与晶胞的大小和形状以及围绕每个结点的原子种类。晶胞的大小取决于AB,AD和AE这三条棱的长度a.b和c，而形状则取决于这些棱之间的夹角α，β和γ，我们吧a,b,c,α，β和γ着6个参量称为点阵常数或晶格常数。按照晶胞的大小和形状的特点，也就是按照6个点阵之间的关系和特点，可以将各种晶体归为以下7种晶系(三斜，单斜，斜方，正方，立方，六方和菱方；准确的说，晶系是根据它的对称性来划分的)。其中晶系又可以组成14种点阵，在金属晶体学种，我们主要研究立方种的三种（简单立方，体心立方和面心立方）。

3.晶面指数和晶向指数

穿过晶体种某个或某几个原子的平面称为晶面，连接晶体中任意原子的直线方向称为晶向。不同晶向和晶面具有不同的原子排列和不同的取向，因次，金属材料的许多性质和行为(如：各种物理性质，力学行为，相变，X光和电子衍射特性等)和晶面晶向密切相关。表征晶向和晶面的方法有解析法，即用一组(3个或4个)数字表征晶面和晶向。这组数就称为晶面指数和晶向指数，它们是材料工作者的共同语言。

(1)晶面指数(或称密勒指数)确定步骤如下：

a.建立三组一晶轴a,b,c为坐标轴的右手坐标系(注意a,b和c不一定互相垂直)各轴上的坐标单位分别为晶胞边长a,b和c

b.找出待标晶面在a,b和c轴上的截距x,y和z

c.取截距的倒数1/x,1/y,1/z

d.将这些倒数转化为三个互质的证书h,k,l,使得h:k:l=1/x : 1/y : 1/z

e.将h,k和l置于小括号中，写成(h,k,l)的形式，则(h,k,l)就是待标晶面的密勒指数。

(2)晶向指数确定步骤如下：

a.建立坐标系，如上述晶面的叙述，但令坐标原点在待标晶向上

b.找出该晶向上除原点以外的任一点坐标x,y和z

c.将x,y和z化为互质的整数u,w和v，要求u：w：v=x : y : z三数置于中括号内，a'y就得到晶向指数[u v w]

d.将u,w和v三数置于中括号内，a'y就得到晶向指数[u v w]

4.立方中重要晶向的快速标注

[100]——晶轴；

[110]——面对角线；

[111]——体对角线

[112]——定点到对面面心的对角线

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