问题描述

一个单位时间任务是恰好需要一个单位时间完成的任务。给定一个单位时间任务的有限集S.关于S的一个时间表用于描述S中单位时间任务的执行次序。

如:给定单位时间任务集S各任务截止时间和误时惩罚,截止时间d[i]{4,2,4,3,1,4,6},误时惩罚w[i]{70,60,50,40,30,20,10},求解最优时间表,计算最小总误时惩罚。

思路分析过程

问题要使所有任务的总误时惩罚最小,容易想到采用贪心策略:误时惩罚大的任务先执行。这样,即使有任务不能按时执行,惩罚值也是剩下较小的。

但是,直接将误时惩罚大的任务从前往后排是否是最好的贪心策略呢?答案是否定的。因为每个任务都有一个时间底线,在时间底线之前执行都不会受到惩罚。假设有这样一种情况:有两项任务,序号是1、2,误时惩罚分别为70、60,时间底线分别为2、1。如果按照上面的贪心策略,执行次序为1、2,任务2因为超过时间底线而被惩罚。而事实上,最优的贪心策略是执行次序为2、1,两个任务都不会收到惩罚。

综合考虑误时惩罚和时间底线两个因素,我们的算法需要使每个任务在不误时的前提下,尽可能向后安排,留给其他任务最大的执行空间。按照这种思想得到改进的贪心策略:误时惩罚大的任务优先排到它的时间底线,如果该时间已经有任务,则向前安排;如果前面都已经有任务(惩罚在所难免),则从最后向前安排。

详细设计说明书

变量:in Scanner类型的变量便于控制台接收数据

方法:

main(String[]):void主方法,入口方法。
show(int[],int[],int[],int[]):void参数列表分别为截至时间,误时惩罚,时间表,原始数据下表。展示菜单列表。
greedyJob(int[],int[],int[]):void参数列表分别为截至时间,误时惩罚,时间表。计算最优时间表。
superSort(int[],int[],int[]):void参数列表分别为截至时间,误时惩罚,时间表。排序。

源代码

import java.util.Scanner;
/*** @time 2016-06-11* @Description 计算任务时间表问题*/
public class TimeTable {//声明静态的扫描器类便于调用static Scanner in = new Scanner(System.in);/*** 主方法* @param args*/public static void main(String args[]) {/*** 测试用例 * int[] v1 = { 0, 4, 2, 4, 3, 1, 4, 6 }; * int[] w1 = { 0, 70, 60,50, 40, 30, 20, 10 };*/System.out.println("请输入任务集的大小:");int size = in.nextInt();int[] v1 = new int[size + 1];int[] w1 = new int[size + 1];
int[] indexs=new int[v1.length];int time = 0;int passtime = 0;
for (int i = 0; i < indexs.length; i++) {indexs[i]=i;}System.out.println("请分别输入各任务截至时间:");for (int i = 1; i <= size; i++) {System.out.print("第" + i + "个任务的截至时间:");time = in.nextInt();v1[i] = time;}System.out.println("请分别输入各任务误时惩罚:");for (int i = 1; i <= size; i++) {System.out.print("第" + i + "个任务的误时惩罚:");passtime = in.nextInt();w1[i] = passtime;}int[] u1 = new int[v1.length];new TimeTable().show(v1, w1, u1,indexs);}/*** 显示方法show* @param v1 截止时间* @param w1 误时惩罚* @param u1 最优时间表*/public void show(int[] v1, int[] w1, int[] u1,int[] indexs) {SuperSort(v1, w1,indexs);int total=greedyjob(v1, w1, u1);System.out.println("<<时间表问题>>");while (true) {System.out.println("\n1.总误时惩罚为");System.out.println("2.最优时间表为");System.out.println("0.退出\n");System.out.println("---------------------------------");System.out.print("请选择>");int choose = in.nextInt();switch (choose) {case 1:System.out.println("总误时惩罚为:" +total);System.out.println("-----------------------------");break;case 2:System.out.print("最优时间表为:");for (int i = 1; i <= v1.length - 1; i++) {System.out.print(indexs[u1[i]] + "  ");}
System.out.println();System.out.println("-----------------------------");             break;case 0:System.err.println("退出成功!");System.out.println("-----------------------------");                System.exit(0);}}}/*** 主要计算方法* @param d 截止时间* @param w 误时惩罚* @param job 最优时间表* @return 总误时惩罚*/public int greedyjob(int[] d, int[] w, int[] job) {int n = d.length - 1;d[0] = 0;job[0] = 0;int k = 1;job[1] = 1;int sum = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) {int r = k;while ((d[job[r]] > d[i]) && (d[job[r]] != r)) {r--;}if ((d[job[r]] <= d[i]) && (d[i] > r)) {for (int m = k; m > r; m--) {job[m + 1] = job[m];}job[r + 1] = i;k++;}}for (int i = 1; i <= k; i++) {w[job[i]] = 0;}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (w[i] > 0) {job[++k] = i;sum += w[i];}}return sum;}
/*** 排序:对相同截止时间的误时惩罚进行降序排列;* @param d 截止时间* @param w 误时惩罚*/public void superSort(int[] d, int[] w, int[] indexs) {for (int i = 1; i < d.length - 1; i++) {for (int j = i + 1; j < d.length; j++) {if (w[i] < w[j]) {int temp = w[i];w[i] = w[j];w[j] = temp;temp = indexs[i];indexs[i] = indexs[j];indexs[j] = temp;temp = d[i];d[i] = d[j];d[j] = temp;}}}}
}
}

遇到问题

算是很快完成算法的要求,测试也是发现了一些问题,于是尝试修改代码,改进代码,过程中我们用过新的算法,180度的代码大转换,最终还是无法解决问题,于是只有一行一行检查代码,查bug,当看到一个交换数字的算法代码块时,我真的是既惭愧又很无奈呀,仅仅是两个数组小标写反了,导致我们无用工作了两天,在做课程设计初期,算法部分变量不清楚具体含义,经过调试测试,最终明白,排序方法构建时,大意出错,导致长时间代码无法通过测试。

总结

通过实际操作实验加深了对时间表问题的理解,同时也学到了相关的很多知识,贪心算法和任务调度问题的理解也深入了解了不少,整个过程中,我深刻的体会到了编写程序是必须加倍小心,尽量或不出现尝试性问题,否则会发生很多意想不到的事,代码编写细心很重要,总之算法重在在理解,代码实现只是一种表现形式,确是很好的表现。团队的合作很重要,每人一个小模块,大大加快开发效率。

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