861. 二分图的最大匹配

给定一个二分图，其中左半部包含 n1 个点（编号 1∼n1），右半部包含 n2 个点（编号 1∼n2），二分图共包含 m 条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图 G，在 G 的一个子图 M 中，M 的边集 {E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 M 是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 n1、 n2 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示左半部点集中的点 u 和右半部点集中的点 v 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤500,
1≤u≤n1,
1≤v≤n2,
1≤m≤105

输入样例：

输出样例：

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 510, M = 1e5 + 10;int n1, n2, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
// match[j]=a,表示女孩j的现有配对男友是a
int match[N];
// st[]数组我称为临时预定数组，st[j]=a表示一轮模拟匹配中，女孩j被男孩a预定了。
bool st[N];int res;void add(int a, int b)
{e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}bool find(int x)
{for (int i = h[x]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];//如果在这一轮模拟匹配中,这个女孩尚未被预定if (!st[j]){st[j] = true;//如果女孩j没有男朋友，或者她原来的男朋友能够预定其它喜欢的女孩。配对成功if (match[j] == 0 || find(match[j])){match[j] = x;return true;}}}return false;
}int main()
{cin >> n1 >> n2 >> m;memset(h, -1, sizeof h);while (m--){//存边只存一边就行了，虽然是无向图。int a, b;cin >> a >> b;add(a, b);}for (int i = 1; i <= n1; i++){//因为每次模拟匹配的预定情况都是不一样的所以每轮模拟都要初始化memset(st, false, sizeof st);// 当前的i必定是没有对象的if (find(i))res++;}cout << res << endl;return 0;
}

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