2014.3 USACO月赛T2 The Lazy Cow
T2:
The Lazy Cow
Description
贝茜居住的田野被描述为一个N 乘N 方格组成的棋盘(1 <= N <= 400)。
在第r 行第c 列的格子(1 <= r; c <= N)包含G(r; c)(0 <= G(r; c) <= 1000)单位的青草(节操)。从她在棋盘内的初始方格出发,贝茜只愿意走K 步路(0 <= K <= 2* N)。每一步路她从当前的位置向正北,正南,正东或正西移动一格。
举个例子,假如棋盘如下,这里(B) 描述贝茜的初始位置(在第三行第三列):
50 5 25* 6 17
14 3* 2* 7* 21
99* 10* 1*(B) 2* 80*
8 7* 5* 23* 11
10 0 78* 1 9
如果K = 2,那么贝茜只能到达有星号(*)标记的位置。
请帮助贝茜确定,当她选择在棋盘中的最佳初始位置时,她能够到的最大青草总量。
输入格式
第2 至N + 1 行:第r + 1 行包含N 个整数用以描述棋盘的第r 行。
输出格式
输入样例
5 2 50 5 25 6 17 14 3 2 7 21 99 10 1 2 80 8 7 5 23 11 10 0 78 1 9
输出样例
342 样例解释: 在上面的例子里,贝茜如果位于棋盘的正中央,那么她能够到总共为342 单位的青草。
数据范围
对于30% 的数据,N<= 50;K<=10
对于40% 的数据,N <=100;K <= 20
var n,k,i,j,t,t2,ans,sum:longint;a:array[-500..500,-500..800]of longint;s:array[-500..500,-500..800]of longint;
function max(x,y:longint):longint;
beginif x>y then exit(x) else exit(y);
end;
function min(x,y:longint):longint;
beginif x<y then exit(x) else exit(y);
end;
beginreadln(n,k);for i:=1 to n dobeginfor j:=1 to n dobeginread(a[i,j]);s[i,j]:=s[i,j-1]+a[i,j];end;for j:=n+1 to n+n do s[i,j]:=s[i,j-1];end;if k>=n thenbeginfor i:=1 to n do ans:=ans+s[i,n];writeln(ans);exit;end;for i:=1 to n dofor j:=1 to n dobeginsum:=0;t2:=0;if i-k<1 then t2:=1-(i-k);for t:=max(i-k,1) to i dobegininc(t2);sum:=sum+s[t,j+t2-1]-s[t,j-t2];end;for t:=i+1 to min(i+k,n) dobegindec(t2);sum:=sum+s[t,j+t2-1]-s[t,j-t2];end;if sum>ans then ans:=sum;end;writeln(ans);
end.
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