syms xi yi xj yj V k r0 r real

Xi=[xi yi]' %位置向量
 Xj=[xj yj]'
 
 r=simplify(norm(Xi - Xj))
  % 求解距离  
 
  V = k/r^2 +log(r^2)
   %V = log((r-r0)^2 + 1)
 % V = k/r^2;
  DVx = simplify(diff(V,xi)) %V对xi求偏导
  DVy = simplify(diff(V,yi)) %V对yi求偏导
  
  
  DV = [DVx DVy]'
  
  D2Vxx = simplify(diff(DVx,xi)) 
  D2Vyy = simplify(diff(DVy,yi)) 
  D2Vxy = simplify(diff(DVx,yi)) 
  D2Vyx = simplify(diff(DVy,xi)) 
  
  
  H = [D2Vxx D2Vxy;D2Vyx D2Vyy]
  
%    detH = simple(det(H))
  
Xk =  Xi - inv(H)*DV  % Newton Method
 % Xk = Xi - DV'*DV/(DV'*H*DV)*H*DV  %Conjugate Gradient
  xi = 1
  yi = 1
  xj = 30
  yj = 30
  k = 10000
  r0  = 20
  figure;hold on
for i=1:150
%     Xk = Xi - DV'*DV/(DV'*H*DV)*H*DV;
    Xk =  Xi - inv(H)*DV ;
    xi = eval(Xk(1));
    yi = eval(Xk(2));
   ri(i) = eval(r);
   v(i) = eval(V);
end
 plot(ri,'r'))
 
 figure;
 plot(v)

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