前言

看到这个题目的第一眼就觉得应该用回溯法，思路就是从S1开始放，递归结束后再放S2，递归结束的条件是当背包的剩余空间小于min（min=S1<S2?S1:S2）时，判断这条解答树路径上的价值之和是不是比全局变量ans大，大则赋值给ans，否则结束递归。但是这会有一个问题，当背包的容量大而S1和S2特别小时，如背包tot容量位100，S1为1，S2为2时会要进行很多次递归，浪费了很多的时间和空间资源，那么有什么办法解决呢？

一、什么情况下算是背包容量大而S1，S2小？

当背包容量tot>S1S2时，在这种情况下方便下一步计算，因为当tot>S1S2时，可以计算出tot最多大于多少个S1S2，假设用循环得出n个满足条件，则在这nS1S2的容量里，既可以装S1个V1也可以装S2个V2，而nS1S2=nS1S2，则假设当V1>V2时，nS1S2V1>nS1S2V2，那么接下来可以用回溯法计算在背包容量为(tot-nS1*S2)时的最大价值，此时不会因为前言里的问题而导致时间空间浪费。

二、使用步骤

1.判断是否tot>S1*S2，如果是则求出n

这一步可用for循环求出，代码如下（示例）：

if (s[0] * s[1] < tot)for (n = 1; n * s[0] * s[1] < tot; n++);//或者去掉if，n从0开始循环

2.在背包容量为(tot-nS1S2)的条件下回溯

整体代码如下（示例）：

int tot, s[2], v[2], ans = -1, mins;void dfs(int rest, int sum)
{if (rest < mins){if (sum > ans)ans = sum;return;}for (int i = 0; i < 2; i++)if (rest >= s[i])int main()
{int n = 0, ans1;scanf_s("%d", &tot);for (int i = 0; i < 2; i++)scanf_s("%d %d", &s[i], &v[i]);mins = s[0] < s[1] ? s[0] : s[1];if (s[0] * s[1] < tot)for (n = 1; n * s[0] * s[1] < tot; n++);tot -= n * s[0] * s[1];ans1 = n * (v[0] > v[1] ? v[0] : v[1]);dfs(tot, 0);printf("%d", ans + ans1);return 0;
}

总结

提示：因为网络原因没有在Uva上进行评测，只是在洛谷上试了一下样例并通过了，觉得这个想法很妙就先记录下来。

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