0-1背包问题和背包问题

（1）0-1背包问题
0-1背包问题可做如下描述：
给定n种物品和一个背包，每个物品有一个【wi,vi】对，表示其重量和价值。背包的总容量为C。对于每个物品，要么装要么不装（0或1），现在需要设计方案使得背包内的物品的总价值最大。

算法如下：
0-1背包问题可以使用动态规划来解决。d[i][j]表示考虑第i件物品且剩余容量为j时，背包内的价值。有这样的关系的d[i][j]=max{d[i+1][j],d[i+1][j-wi]+vi}。表示的是对于第i件物品是否装入背包。注意到该数组的第二个维度可能不是整数，所以实际实现时需要作出修改。

（2）背包问题
背包问题和0-1背包问题的区别在于，对于一件物品，我们可用不用全部装入，而可以只装入一部分。背包问题适合用贪心算法解决。

算法如下：
计算出每件物品的单位价值，即vi/wi。每次都选择单位价值最大的物品，将其加入背包，直到背包装不下。

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