1、前言

假设检验分为参数检验和非参数检验，当已知总体样本分布时，在根据样本数据对总体分布统计参数进行推断的情况下，使用参数检验如T检验，F检验；而在不知道总体样本分布的情况下使用非参数检验，如卡方检验，秩和检验等。因此，在使用检验方法之前需要先确定总体分布，其中最常用的是检验样本分布的正态性和方差齐性。

2、正态性检验

2.1 柯尔莫戈罗夫-斯米诺夫检验（K-S检验）

用于检验样本是否服从某一分布的检验，这里暂时秩介绍对应的正态检验

x = stats.norm.rvs(loc=0,scale=1,size=300) #loc为均值， scale为方差
print(stats.kstest(x,'norm'))
plt.hist(x)
plt.show()#KstestResult(statistic=0.02722966697401885, pvalue=0.9749165046481421)

第一个返回值是统计量，第二个返回值是p-value, p-value>0.05原假设成立

2.2 夏皮罗-威尔克检验（Shapiro-Wilk检验）

专门用于检验数据是否符合正态分布

x = stats.norm.rvs(loc=10,scale=2,size=70)
print(stats.shapiro(x))
plt.hist(x)
plt.show()
#ShapiroResult(statistic=0.9822659492492676, pvalue=0.4244491755962372)

解释方法与上同

2.3 做图法验证正态分布

上面两张图即为验证结果

3、方差齐性检验

方法反映了一组数据与其平均值之间的偏离程度，方差齐性检验用于检验两组数据与其均值偏离程度（方差）是否存在差异。原假设为两组数据方差相等。

rvs1 = stats.norm.rvs(loc=5,scale=10,size=500)
rvs2 = stats.norm.rvs(loc=25,scale=9,size=500)
print(stats.levene(rvs1,rvs2))
#LeveneResult(statistic=2.9431294411436113, pvalue=0.08655387509439416)

解释方法上同

4、源码

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as pltx = stats.norm.rvs(loc=0,scale=1,size=300)
print(stats.kstest(x,'norm'))
plt.hist(x)
plt.show()x = stats.norm.rvs(loc=10,scale=2,size=70)
print(stats.shapiro(x))
plt.hist(x)
plt.show()rvs1 = stats.norm.rvs(loc=5,scale=10,size=500)
rvs2 = stats.norm.rvs(loc=25,scale=9,size=500)
print(stats.levene(rvs1,rvs2))

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