水准网独立最小闭合环、最短附合线生成算法

【技术领域】

[0001] 本发明涉及大地测量水准数据处理技术领域，特别涉及一种水准网独立最小闭合 环、最短附合线生成算法。

【背景技术】

[0002] 水准测量，是用水准仪和水准标尺测定地面两点间高差的方法，以海平面为基准， 测量物体的标高。它是高程测量的主要方法，用于建立国家水准网，监测地壳垂直运动和人 为原因引起的地面沉降，以及建立工程测量所需要的高程控制网。

[0003] 随着社会经济的发展，科技水平的进步，要求越来越高，由于水准测量中仪器误 差、观测误差以及外界的影响，使水准测量中不可避免地存在着误差，闭合差就是水准测量 观测误差中各误差影响的综合反映，计算水准网的环闭合差和附合线闭合差，是水准网数 据检核的重要手段。

[0004] 对于简单小型的水准网，可以人工组成闭合环、附合线，但是目前的现有技术中， 对于有数百条路线的大型国家水准控制网或者网型复杂凌乱的地方水准网，如果采用人工 作业，则工作量非常大，而且找出的闭合环、附合线是否独立又完备还无法保证。

【发明内容】

[0005] 针对现有技术中水准网的水准测量工作量非常大、质量无法保证且成本高昂的上 述缺陷和问题，本发明实施例的目的是提供一种更好的水准网独立最小闭合环、最短附合 线生成算法，思路简单明了、易于实现，结果准确可靠，可以缩短作业周期，不再需要大量的 人工作业，极大的降低了成本。

[0006] 为了达到上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：

[0007] 一种水准网独立最小闭合环、最短附合线生成算法，其特征在于，步骤如下：

[0008] Q1 :将水准路线两端的端点称为结点，将水准路线的其它中间点称为过渡点；

[0009] Q2 :将水准路线存储进一个二维数组；

[0010] Q3 :对路线做初步检查与处理，将两端结点一样、累和距离也一样的不同路线做区 分，给路线距离加一数值；

[0011] Q4 :对水准网中结点统一编号，设有M个结点，编号从1到M;然后建立一个M行、 M列的数组，并给所有数组元素赋值9999 ;最后将路线信息赋给数组，即其中编号为I、J的 两个结点间有观测路线，其长度为S，则数组中两个元素(I，J)、(J，I)均赋值S，当有多条 两端结点一样的路线，则取距离最小者参与矩阵化；

[0012] Q5 :把这些路线按结点相邻特点划分成一个个独立连通小网，再对小网逐一进行 搜索，找出其独立最小闭合环和最短附合线；独立连通小网的划分仿照遥感图像分割中的 区域生长算法，每次随机取一条没有划分进小网的路线为种子，将与此路线两端点相连的 路线并入该小网，再以新并入的路线端点去合并其它相邻路线，不断扩展，直至所有相邻路 线并入一个网络；再重新选择新的种子，重复该操作，反复进行，直至将所有路线划分进各 自小网；

[0013] Q6 :闭合环调整方向：

[0014] Q61 :梳理组成每一个闭合环、附合线的路线方向，保证组成一个闭合条件的所有 路线结点首尾相接，给需要反向的路线线号加负号；利用顺时针走向与逆时针走向计算的 多边形面积正负号相反特点调整环走向，保证水准网所有环均为顺时针或逆时针。

[0015] 作为上述技术方案的优选，所述Q5步骤中找出一个独立连通水准网中的所有最 小独立闭合环的自动生成算法为，步骤如下：

[0016] Q511:基于上述步骤Q4中形成的矩阵查找最小生成树，在Q5步骤中得到的所有路 线中去掉组成：最小生成树的路线，剩下的路线即是多余观测路线，一条多余观测路线代表 着可形成一个闭合环；

[0017] Q512:由最小生成树生成一矩阵G，逐一寻找所有多余观测路线两端点在矩阵G中 的最短路径，组成闭合环，将其中最小闭合环输出，并将多余观测路线放回矩阵G，即将此多 余观测路线的长度赋给矩阵G中与其结点对应的元素，同时从多余观测路线中删除；反复 搜索、放回、删除，直到多余观测路线成空为止。

[0018] 作为上述技术方案的优选，所述Q5步骤中找出一个独立连通水准网中的最短附 合线的自动生成算法为，步骤如下：

[0019] Q521:用弗洛伊德算法求出每对结点之间最短路径的长度，

[0020] Q522:单独取出起算点组成矩阵，矩阵元素值为相应两个起算点间的最短路径的 长度，

[0021] Q523:接着在这个矩阵基础上搜索最小生成树，这个最小生成树就是总长度最短 的附合线组合，

[0022] Q524 :求出此最小生成树每条树枝两端点在水准路线形成的图中的最短路径。

[0023] 作为上述技术方案的优选，所述Q3步骤中对路线做初步检查与处理时，保证两端 结点一样的不同路线距离不一样，使结点、距离可唯一代表一条路线，注意路线不区分方 向，即起点A终点B的路线与起点B终点A的路线视为结点一样路线。

[0024] 作为上述技术方案的优选，所述Q4步骤应用于专门的图论算法搜索闭合环、附合 线。

[0025] 作为上述技术方案的优选，所述Q4步骤中的M为大于1的自然数；I、J为1-M之 间的自然数。

[0026] 本发明实施例提供的一种水准网独立最小闭合环、最短附合线生成算法，与传统 的技术相比，结构简单，算法思路清晰，基于此算法开发的程序运行速度快，同时可以保证 闭合环最小、附合线最短且相互独立又完备，闭合条件不遗漏不多余，自动生成水准网独立 最小闭合环、最短附合线，保证所有闭合环走向一致，均为顺时针或逆时针，提高效率，节约 成本，达到增效的目的。

【附图说明】

[0027] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可 以根据这些附图获得其他的附图。

[0028]图1为本发明实施例1的一种水准网独立最小闭合环、最短附合线生成算法的示 意图。

【具体实施方式】

[0029] 下面将结合本发明的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所 描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例， 本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发 明保护的范围。

[0030] 最小生成树：在一个连通图G中，如果取它的全部顶点和一部分边构成一个子图 g，若g中的边将图G中的所有点连通又不形成回路，则称子图g是原图G的一棵生成树；若 该生成树中的所有边权值之和是生成树中的最小，则称该生成树为图的最小生成树。

[0031] 最短路径：把图中两个互异顶点之间的一条路径上所经过的边权值之和定义为该 路径的带权路径长度，而两个顶点之间可能不止一条路径，把带权路径长度最短的那条路 径称为最短路径。

[0032] 实施例1

[0033] 1水准网的图论分析

[0034] 将水准路线两端的端点称为结点，将水准路线的其它中间点称为过渡点。

[0035] 图的实质就是一个二维矩阵，所以把水准网"图"化，也就是将其"矩阵"化，而矩 阵在计算机中是以数组形式存储的，所以需要将水准路线存储进一个二维数组。

[0036] 在将路线矩阵化之前，需要对路线做初步检查与处理，将两端结点一样、累和距离 也一样的不同路线做区分，给路线距离加一数值，保证两端结点一样的不同路线距离不一 样，使结点、距离可唯一代表一条路线，注意路线不区分方向，即起点A终点B的路线与起点 B终点A的路线视为结点一样路线。

[0037] 首先将水准网中结点统一编号，假设有M个结点，编号从1到M ;