信度系数的计算公式你了解吗？

一、应用

信度分析用于测量样本回答结果是否可靠,即样本有没有真实作答量表类题项。

重要提示：信度分析仅仅是针对量表数据，非量表数据一般不进行信度分析。

二、操作

1.SPSSAU操作如下图：

SPSSAU仪表盘

2.案例背景

此案例分析心理学中研究运动员意志品质的调查问卷数据，共对312人进行了问卷调查。根据数据资料进行项目分析后，删除第7、8、14、28、29、35、36、37、38、40、43、48题，将剩余的38题根据项目分析结果分为5个维度，所包括的项目如下：

3.结果

将数据放入分析框中，SPSSAU系统对数据进行处理后，自动生成分析结果，其中5个维度的信度系数分别为0.144、0.441、0.271、0.519、0.042，总结图表如下：

中间过程部分图如下：

分析结果来源于SPSSAU

三、分析

结果解读以及计算公式：

1.Cronbach α系数

Cronbach α系数是目前最常用的信度系数。它表明量表中每一题项得分间的一致性。Cronbach α系数公式为

式中，k为测量的题目数； $S_{i}$ 为第i题得分数的方差； $S_{x}$ 为测验总分的方差。

2.结论

从上表可以看出，5个维度的信度系数都偏低，需要进行问卷的修改。此外，信度系数值为0.636，大于0.6，因而说明研究数据信度质量可以接受。但是该量表的信度一般。针对“项已删除的α系数”，任意题项被删除后，信度系数并不会有明显的上升，因此说明题项不应该被删除处理。

针对“CITC值”，x1对应的CITC值介于0.2~0.3之间，说明其与其余分析项之间的相关关系较弱，如果是预测试分析，可针对此项进行修正后再收集正式数据(如果是正式数据分析可考虑对此项进行删除处理)。

四、扩展

1.SPSSAU分析建议

分析建议来源于SPSSAU

2.折半信度

在测量没有复本且只能实施一次的情况下，通常采用分半法估计信度，即将测试题目分成对等的两半，根据各人在这两半测验的分数，计算其相关系数作为信度指标。其计算公式为

式中， $r_{x x}$ 为整个测验的信度估计值； $r_{hh}$ 为两半测验分数的相关系数。应该注意的是，如果测量题目较少，如10题以下就不适合用这种方法来估计信度。

另外，分半法的使用基于人为分成两半的测验要等值，即两半测验的分数具有相同的平均数或标准差。当此条件不满足时，就需要采用下面两个公式来估计信度。

（1）弗朗那根公式

式中，r为信度值， $S_{a}^{2}$ 和 $S_{b}^{2}$ 分别为两半测验分数的方差， $S_{x}^{2}$ 为测验总分的方差；

（2）卢伦公式

式中，r为信度值， $S_{d}^{2}$ 为两半测验分数之差的方差， $S_{x}^{2}$ 为测验总分数的方差；

3.McDonald's ω信度系数

McDonald's ω信度系数的计算原理是利用因子分析浓缩信息，然后得到loading载荷系数值，进而计算。计算公式如下：

式中，loading为载荷系数值，uniqueness为1-loading^2。从上式可知，loading值整体绝对值越大时，McDonald's ω信度系数值也会越高。

4. theta信度系数

式中，N为分析项个数， $\lambda$ 为最大特征根值。从上式可以看到，当分析项个数越多时，theta信度系数很可能会越大，而且最大特征根越大，theta信度系数值也会越大。

5.信度系数的衡量标准

通常情况下，信度系数值高于0.8，则说明信度高；信度系数介于0.7~0.8之间；则说明信度较好; 信度系数介于0.6~0.7；则说明信度可接受; 信度系数小于0.6；说明信度不佳。并且此标准通常适用于上述4个研究指标，包括Cronbach α信度系数，折半信度系数，McDonald's ω信度系数和theta信度系数。

6.具体操作

（1）点击SPSSAU问卷调查里面的‘信度’按钮。如下图：

（2）拖拽数据后开始分析：