数据结构第五周作业（广义表的深度、长度、存储结构）

1.

请写出下列广义表的深度和长度。

（1）A=()（2）B=(a)（3）C=(a,b,C)（4）D=(a,(A),(a,(b,(c,C))),d)（5）E=(a,(b,c),(d,(e),(f,(g))))（1）A = ()\\ （2）B = ( a )\\ （3）C = ( a, b, C)\\ （4）D = ( a, (A), (a, (b, (c, C))), d )\\ （5）E = ( a, ( b, c ), ( d, ( e ), ( f, ( g ))))（1）A=()（2）B=(a)（3）C=(a,b,C)（4）D=(a,(A),(a,(b,(c,C))),d)（5）E=(a,(b,c),(d,(e),(f,(g))))

广义表的长度就是广义表中第一层的元素个数。原子数据和子表都算作一个元素。

广义表的深度就是广义表中最大的嵌套次数，是广义表中所含括号的重数。是所有子表的最大深度加1。

（1）长度为0，深度为1.
（2）长度为1，深度为1.
（3）长度为3，深度为1.
（4）长度为4，深度为4.
（5）长度为3，深度为4.

2.

试画出上述广义表的存储结构示意图。

3.

编写一个算法，计算如下形式广义表的长度：
A=(a,(b,c),d,((e,f,(g,h)),i))A = ( a, ( b, c), d, ((e, f, ( g, h)), i ) )A=(a,(b,c),d,((e,f,(g,h)),i))

【注意】为简化操作，输入只包括字母、数字和“(”、“)”、“ ,”和空格，且任意多的空格不影响广义表的长度。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>struct Lists
{ int Flag;
union {char Data;struct Lists *List;} Info; struct Lists *Link;
};void Setuplists(struct Lists **H, char *s)
{   struct Lists *p, *x;        struct Lists *(S1[10]);   //指针栈int top1 = 0, i=0;     char c;(*H) = (struct Lists *)malloc(sizeof(struct Lists));(*H)->Flag = 1;  (*H)->Info.List = 0;  (*H)->Link = 0;p=(*H);while (s[i]!='\0'){ c = s[i++]; switch (c) { case '(' : x = (struct Lists *)malloc(sizeof(struct Lists));x->Flag = 0;  x->Info.List = 0;  x->Link = 0;p->Flag = 1; p->Info.List = x;S1[++top1] = p;  p=x;  break; case ',':    x = (struct Lists *)malloc(sizeof(struct Lists));x->Flag = 0;  x->Info.List = 0;  x->Link = 0;p->Link = x;  p = x;  break;case ' ':  break;case ')':  p->Link = 0;  p=S1[top1--]; break;default : p->Flag = 0; p->Info.Data = c; p->Link = 0;}  }    }void Printlists(struct Lists *H)
{   struct Lists *p;        struct Lists *(S1[10]);int top1 = 0;p = H;while (p!=0 || top1!=0){    while (p!=0){  if (p->Flag==1)   // 子表，进入下一层 //{ S1[++top1] = p; p=p->Info.List; printf("("); }else { printf("%c",p->Info.Data); p=p->Link;   // 原子元素if (p!=0) printf(","); }} printf(")"); // 一个子表遍历结束 //p = S1[top1--];     p = p->Link;     // 返回上一层，转后继 //if (p!=0) printf(","); }
}int Depthlists(struct Lists *H)
{ int dep=0, Maxdep=0, top1 = 0;struct Lists *(S1[10]), *p;p = H;while (p!=0 || top1!=0){   while (p!=0){  if (p->Flag==1) { S1[++top1] = p; p=p->Info.List; dep++; }else p=p->Link; }if (dep > Maxdep) Maxdep = dep;     p = S1[top1--];  dep--;  p = p->Link;  }return(Maxdep);
}int Lenthlists(struct Lists *H)  // 长度 //
{  int n=0;struct Lists *p;p = H->Info.List;while (p!=0) { n++;  p = p->Link;  }return(n);
}int main(){struct Lists *H;char a[100];char *s = gets(a);Setuplists(&H, s);Printlists(H);printf("\nlength  = %d",Lenthlists(H));return 0;
}

#include <stdio.h>int main(){char a[100];char *s = gets(a);int max = 0,n = 0;while(*s){if(*s=='('){n++;}else if(*s==')'){n--;}if(max < n) max = n;s++;}printf("length  = %d",max);return 0;
}

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