7-20 棋盘覆盖 (10 分)

在一个2^k∗2^k（k为正整数，k<=10，length=2^k）个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格（其坐标为a,b，分别代表行坐标号和列坐标号），以及有四种L型骨牌（如下图）。求用若干块这种L型骨牌实现除该特殊点棋盘的全覆盖。（本题要求采用分治算法做）

输入格式:
输入三个数，分别是a,b,length.

输出格式:
输出整个棋盘。其中特殊方格填为0，然后铺棋盘的顺序为：先铺四个子棋盘交界的部分，然后递归的对每个子棋盘按照左上，右上，右下，左下的顺时针顺序铺满棋盘。每一块骨牌中三个方格数字相同，按照顺序标号，即第一块骨牌全标为1，第二块骨牌全标为2，…，以此类推。输出的每个数占4个场宽，右对齐。

输入样例:
1 1 4

表示：特殊格子为（1，1），棋盘有4行4列。

输出样例:
0 2 3 3
2 2 1 3
5 1 1 4
5 5 4 4

提示：先铺三个1，再铺三个2，…，最后铺三个5（即先处理子问题交界的地方，再处理左上，右上，右下，左下的子问题）.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000][1000];
int cnt=1,i,j;
//cnt用来标记是第几个L型
//now_h,now_l 用来标记当前递归中的左上角的坐标
//te_h,te_l 用来标记特殊点的坐标
//size 表示当前坐标的长宽
void f(int now_h,int now_l,int te_h,int te_l,int size){if(size==1){//size=1表示已经最小化了 不能更小了 因此就表示已经全部找完了 return ;}int s=size/2;//不要定义成全局变量 他只生存于当前递归周期 int t=cnt++;//均分成四小部分 按照左上 右上 右下 左下 顺时针顺序查找 if(te_h<now_h+s&&te_l<now_l+s){//左上 f(now_h,now_l,te_h,te_l,s); //按照分治思想 当特殊点就在左上时 继续分成四小部分进行分治 }else{//要是特殊点不在左上部分 那你要把左上部分的右下角变成新的特殊点 用t进行标记 a[now_h+s-1][now_l+s-1]=t;//因为t不是全局变量 下一次递归后t会+1 所以只有相同规模的坐标区间t值会相等//就比方说在size=4的情况下 要是特殊点在左上部分 虽然他会标记之后继续递归 但当左上部分全部找完后 //他会接着去找右上 右下 左下部分 因为size相同 所以他的t肯定相同  这三个t就形成了一个新的L型//因此 在查询过程中 不用考虑他到底是哪个L型 一次递归后他自己就会生成 f(now_h,now_l,now_h+s-1,now_l+s-1,s);// 新的特殊点在当前区间的右下角 }if(te_h<now_h+s&&te_l>=now_l+s){//右上部分 f(now_h,now_l+s,te_h,te_l,s);}else {a[now_h+s-1][now_l+s]=t;f(now_h,now_l+s,now_h+s-1,now_l+s,s);}if(te_h>=now_h+s&&te_l>=now_l+s){//右下部分 f(now_h+s,now_l+s,te_h,te_l,s);}else{a[now_h+s][now_l+s]=t;f(now_h+s,now_l+s,now_h+s,now_l+s,s);}if(te_h>=now_h+s&&te_l<now_l+s){//左下部分 f(now_h+s,now_l,te_h,te_l,s);}else{a[now_h+s][now_l+s-1]=t;f(now_h+s,now_l,now_h+s,now_l+s-1,s);}
}
//每次递归只要确保你的区间左上角的坐标与特殊点的坐标准确即可
int main(){int te_h,te_l,k;//去读初始数据 cin>>te_h>>te_l>>k;f(1,1,te_h,te_l,k);for (i=1;i<=k;i++){for (j=1;j<=k;j++){printf("%4d",a[i][j]);}cout<<endl;}return 0;
}

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