信号与系统——连续时间信号的基础运算方法（二）
上篇我们说了 连续时间信号的移位、反转与尺度变换，这篇我们来说一下积分与微分以及信号的相加与相乘。
- 什么是信号的微分运算？
解释：信号 f(t) 的微分运算是指 f(t) 对 t 取导数，即
假设信号 f(t) 的波形如下图所示：
则我们对这个信号进行微分，可得如下图所示的波形：
为什么会是这样的波形呢，我们可以从数学角度出发，当我们将信号 f(t) 表示出来，可以得出是一分段函数，我们对这个分段函数进行求导，就可以得出信号 f(t) 进行微分之后的分段函数，将该函数用图像描绘出来，就可以得到其波形。
信号经过微分运算后将使其图型的边缘轮廓突出。
- 什么是信号的积分运算？
解释：信号 f(t) 的积分运算是指
在
区间内的定积分，其表达式为：
假设信号 f(t) 的波形如下图所示：
则我们对这个信号进行积分，可得如下图所示的波形：
信号经过微分运算后，信号的突变部分可变得平滑，利用这一作用可削弱信号中混入的毛刺（噪声）影响。
- 什么是信号的相加？
解释：设
则
，波形如下图所示：
- 什么是信号的相乘？
解释：设
则
，波形如下图所示：
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