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（一 ~ 四）librosa学习点此处

五、频谱特性 Spectral representations

（1）短时傅里叶变换 short-time Fourier Transform（STFT）

torch.stft()与librosa.stft()的对比

librosa.stft(y, n_fft=2048, hop_length=None,win_length=None,window='hann',      center=True,      pad_mode='reflect')

复数的实部：np.abs(D(f,t))频率的振幅
复数的虚部：np.angle(D(f,t))频率的相位
参数：

y：音频时间序列
n_fft：FFT窗口大小，n_fft=hop_length+overlapping
hop_length：帧移。
spectrum = np.abs(librosa.stft(frame, n_fft=self.nfft))，未指定hop_length时，则默认win_length / 4
spectrum = np.abs(librosa.stft(frame, n_fft=self.nfft, hop_length=len(frame)))时，如果帧移长度小于傅里叶变换点数，librosa.stft输出为hop_length+1
spectrum = np.abs(librosa.stft(frame, n_fft=self.nfft, hop_length=self.nfft))时，无论win_length设置为帧长还是nfft，librosa.stft输出都只有一帧。
最后得出结论librosa.stft的输出帧数为speech_length // hop_length + 1
win_length：每一帧音频都由window()加窗。窗长win_length，然后用零填充以匹配n_fft。
默认win_length=n_fft。
window：字符串，元组，数字，函数 shape =（n_fft, )
窗口（字符串，元组或数字）
窗函数，例如scipy.signal.hanning
长度为n_fft的向量或数组
center：bool
如果为True，则填充信号y，以使帧 D [:, t]以y [t * hop_length]为中心
如果为False，则D [:, t]从y [t * hop_length]开始
dtype：D的复数值类型。默认值为64-bit complex复数
pad_mode：如果center = True，则在信号的边缘使用填充模式。默认情况下，STFT使用reflection padding

返回：

返回一个复数矩阵使得D(f,t)
• STFT矩阵 shape =（1 + nfft/2，t）
•其中，n_fft/2是因为实数FFT信号具有对称性，我们只需要去一般的数据分析即可，全部返回有数据冗余。
•n_frames: n_frames = (speech_len) // hop_len + 1。具体可以画图，信号处理之前首先需要padding, padding之后分帧，画图可以看到，真正与帧数有关系的，是hop_len。

代码：

#利用STFT将声音信号转换为时频信号:import librosa.display
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 声音文件路径
audio_path = 'D:/My life/music/some music/sweeter.mp3'
# 加载音频
x, sr = librosa.load(audio_path, sr=None, offset=0)  # sr置为None即采用原采样率，若不指定则采用默认的22.05khz
# 对声音信号做STFT转为时频信号
X = librosa.stft(x)
# 将时频信号中的实部ndarray也存为npy文件，以供在ISTFT时使用
np.save("D:/My life/music/some music/real.npy", np.real(X))
# 将时频信号中的虚部ndarray也存为npy文件，以供在ISTFT时使用
np.save("D:/My life/music/some music/imag.npy", np.imag(X))
# 将振幅转为db
Xdb = librosa.amplitude_to_db(np.abs(X))
print(Xdb.shape)
# 将db的ndarray存起来以供训练时使用
np.save("D:/My life/music/some music/test.npy", Xdb)
# 画出时频图
librosa.display.specshow(Xdb, sr=sr, x_axis='time', y_axis='hz')
# 添加颜色条
plt.colorbar()
# 限制y轴大小
plt.ylim(19800, 20200)
# 显示画布
plt.show()

#librosa语音库当中的STFT代码阅读（含注释）

def stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window='hann',center=True, dtype=np.complex64, pad_mode='reflect'):Use left-aligned frames, instead of centered frames>>> D_left = np.abs(librosa.stft(y, center=False))Use a shorter hop length>>> D_short = np.abs(librosa.stft(y, hop_length=64))Display a spectrogram>>> import matplotlib.pyplot as plt>>> librosa.display.specshow(librosa.amplitude_to_db(D,...                                                  ref=np.max),...                          y_axis='log', x_axis='time')>>> plt.title('Power spectrogram')>>> plt.colorbar(format='%+2.0f dB')>>> plt.tight_layout()# By default, use the entire frame if win_length is None:win_length = n_fft# Set the default hop, if it's not already specifiedif hop_length is None:hop_length = int(win_length // 4)fft_window = get_window(window, win_length, fftbins=True)# Pad the window out to n_fft size 将窗口大小扩展到与N_FFT大小相同fft_window = util.pad_center(fft_window, n_fft)# Reshape so that the window can be broadcastfft_window = fft_window.reshape((-1, 1))# Check audio is validutil.valid_audio(y)# Pad the time series so that frames are centeredif center:y = np.pad(y, int(n_fft // 2), mode=pad_mode)# 在y的两侧，分别镜像填充n_fft//2个数据# eg:[3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3]（填充两个数据）# Window the time series.将信号进行分帧
y_frames = util.frame(y, frame_length=n_fft, hop_length=hop_length)# Pre-allocate the STFT matrix 对输出矩阵进行内存分配，应该有助于计算速度的提升
stft_matrix = np.empty((int(1 + n_fft // 2), y_frames.shape[1]),dtype=dtype,order='F')# how many columns can we fit within MAX_MEM_BLOCK? 在librosa当中，设定为256KB
# 计算在最大内存的限制下，最多能够存储多少帧（列）数据的FFT变换
n_columns = int(util.MAX_MEM_BLOCK / (stft_matrix.shape[0] *stft_matrix.itemsize))for bl_s in range(0, stft_matrix.shape[1], n_columns):bl_t = min(bl_s + n_columns, stft_matrix.shape[1])# 当n_columns大于分帧数的时候，for循环当中就只有一次bl_s=0# 反之，每次进行n_columns帧数据的运算，然后进行循环拼接stft_matrix[:, bl_s:bl_t] = fft.fft(fft_window *y_frames[:, bl_s:bl_t],axis=0)[:stft_matrix.shape[0]]return stft_matrix

此图片参考资料

（2）短时傅里叶逆变换（ISTFT）

librosa.istft(stft_matrix,hop_length=None, win_length=None, window='hann', center=True,length=None)

将复数值D(f,t)频谱矩阵转换为时间序列y，窗函数、帧移等参数应与stft相同
利用ISTFT将时频信号转换为声音信号并存为wav文件
参数：

stft_matrix：经过STFT之后的矩阵
hop_length：帧移，默认为winlength4
win_length：窗长，默认为n_fft
window：字符串，元组，数字，函数或shape = (n_fft, )
窗口（字符串，元组或数字）
窗函数，例如scipy.signal.hanning
长度为n_fft的向量或数组
center：bool
如果为True，则假定D具有居中的帧
如果False，则假定D具有左对齐的帧
length：如果提供，则输出y为零填充或剪裁为精确长度音频

返回：

y：时域信号

应用：

import librosa.display
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 加载npy文件
Xreal = np.load('D:/My life/music/some music/real.npy')
Ximag = np.load('D:/My life/music/some music/imag.npy')result = 1j * Ximag
result += Xreal# 通过ISTFT转为声音信号
Y = librosa.istft(result)# 画出原始声音波形图
y, sr = librosa.load("D:/My life/music/some music/EG DT.wav", sr=None)
librosa.display.waveplot(y, sr)
plt.title("audio_raw")
plt.show()# 画出ISTFT声音波形图
librosa.display.waveplot(Y)
plt.title("audio after ISTFT")
plt.show()import soundfile
# 将声音信号输出到wav文件
soundfile.write('D:/My life/music/some music/EG DT_istft.wav', Y, sr=16000)

（3）瞬时频率 ifgram()

计算得到的瞬时频率(作为采样率的比例)作为复谱相位的时间导数。对音频信号的处理可以通过 librosa.ifgram 方法获取 stft 短时傅立叶变换的矩阵，对该矩阵进行修改搬移，再进行 istft 逆转换获得处理后的音频信号。

参数为：

norm：STFT归一化
ref_power：最小化阈值估计瞬时频率

返回值：

if_gram：瞬时频率
D：短时傅里叶变化

应用：

y, sr = librosa.load(path)
frequencies, D = librosa.ifgram(y, sr=sr)
y = librosa.istft(D)
D为stft变换的矩阵，x 轴为时间序列，y轴为频率序列坐标对应frequencies，值为幅度。
由于D类型为numpy.ndarray，所以可以通过numpy库对矩阵处理。

（4）音乐中常用的CQT算法（constant-Q transform）

计算音频的常数Q变化的值，常数Q转换（ConstantQtransform）与短时距傅立叶转换一样为重要时频分析工具，其中特别适用于音乐信号的分析，这个转换产生的频谱最大的特色是在频率轴为对数标度（logscale）而不是线性标度（linearscale），且窗口长度（windowlength）会随着频率而改变。

librasa.cqt(fmin, n_bins, bins_per_octave, tuning)

参数为：

fmin：最小频率
n_bins：从最小频率开始，频率窗的数
bins_per_octave：每倍频程的bin数量
tuning：调整bin
…

CQT  =  librosa.amplitude_to_db(librosa.cqt(y, sr = 16000 ), ref = np. max )
plt.subplot( 4 ,  2 ,  3 )
librosa.display.specshow(CQT, y_axis = 'cqt_note' )
plt.colorbar( format = '%+2.0f dB' )
plt.title( 'Constant-Q power spectrogram (note)' )

（5）icqt()

常数Q逆变换

（6）hybrid_cqt()

混合CQT变换

（7）pseudo_cqt()

计算音频信号的伪常量- q变换。

（8）快速梅林变换（fmt）

fmt(y, t_min=0.5, n_fmt=None, kind='cubic', beta=0.5, over_sample=1, axis=-1)

参数：

y: np.ndarray, real-valued。输入信号，可以是多维的。The target axis must contain at least 3 samples.
t_min: float > 0
The minimum time spacing (in samples).
This value should generally be less than 1 to preserve as much information as
possible.
n_fmt: int > 2 or None
The number of scale transform bins to use.
If None, then n_bins = over_sample * ceil(n * log((n-1)/t_min)) is taken, where n = y.shape[axis]
kind: str
The type of interpolation to use when re-sampling the input.
See scipy.interpolate.interp1d for possible values.
Note that the default is to use high-precision (cubic) interpolation.
This can be slow in practice; if speed is preferred over accuracy,
then consider using kind='linear'.
beta: float
The Mellin parameter. beta=0.5 provides the scale transform.
over_sample: float >= 1
Over-sampling factor for exponential resampling.
axis: int
The axis along which to transform y

返回：

x_scale : np.ndarray [dtype=complex]
The scale transform of y along the axis dimension.
Raises

ParameterError：

if n_fmt < 2 or t_min <= 0
or if y is not finite
or if y.shape[axis] < 3.

Notes：

This function caches at level 30.

应用：

# Generate a signal and time-stretch it (with energy normalization)
import numpy as np
scale = 1.25
freq = 3.0
x1 = np.linspace(0, 1, num=1024, endpoint=False)
x2 = np.linspace(0, 1, num=scale * len(x1), endpoint=False)
y1 = np.sin(2 * np.pi * freq * x1)
y2 = np.sin(2 * np.pi * freq * x2) / np.sqrt(scale)
# Verify that the two signals have the same energy
np.sum(np.abs(y1)**2), np.sum(np.abs(y2)**2)#(255.99999999999997, 255.99999999999969)
scale1 = librosa.fmt(y1, n_fmt=512)
scale2 = librosa.fmt(y2, n_fmt=512)# And plot the results
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(y1, label='Original')
plt.plot(y2, linestyle='--', label='Stretched')
plt.xlabel('time (samples)')
plt.title('Input signals')
plt.legend(frameon=True)
plt.axis('tight')
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.semilogy(np.abs(scale1), label='Original')
plt.semilogy(np.abs(scale2), linestyle='--', label='Stretched')
plt.xlabel('scale coefficients')
plt.title('Scale transform magnitude')
plt.legend(frameon=True)
plt.axis('tight')
plt.tight_layout()# Plot the scale transform of an onset strength autocorrelation
y, sr = librosa.load(librosa.util.example_audio_file(),offset=10.0, duration=30.0)
odf = librosa.onset.onset_strength(y=y, sr=sr)
# Auto-correlate with up to 10 seconds lag
odf_ac = librosa.autocorrelate(odf, max_size=10 * sr // 512)
# 标准化
odf_ac = librosa.util.normalize(odf_ac, norm=np.inf)
# Compute the scale transform
odf_ac_scale = librosa.fmt(librosa.util.normalize(odf_ac), n_fmt=512)
# Plot the results
plt.figure()
plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(odf, label='Onset strength')
plt.axis('tight')
plt.xlabel('Time (frames)')
plt.xticks([])
plt.legend(frameon=True)
plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(odf_ac, label='Onset autocorrelation')
plt.axis('tight')
plt.xlabel('Lag (frames)')
plt.xticks([])
plt.legend(frameon=True)
plt.subplot(3, 1, 3)
plt.semilogy(np.abs(odf_ac_scale), label='Scale transform magnitude')
plt.axis('tight')
plt.xlabel('scale coefficients')
plt.legend(frameon=True)
plt.tight_layout()

（8）计算时频信号中谐波的能量 interp_harmonics()

（9）谐波显示功能 salience()

（10）相位声码 phase_vocoder()

给定一个STFT矩阵D，将速度提高一个因子

（11）相位幅值 magphase()

计算复数图谱的幅度值和相位值。

（12）使用IIR滤波器的时频表示 iirt()

​

六、幅度 Magnitude scaling

（1）amplitude_to_db()

librosa.amplitude_to_db(S, ref=1.0, amin=1e-5, top_db=80.0)

将幅度频谱转换为dB标度频谱，也就是对S取对数。
参数：

S：输入幅度
ref：参考值，振幅abs（S）相对于ref进行缩放，20∗log10(Sref)

ref : scalar or callable
If scalar, the amplitude abs(S) is scaled relative to ref:
20 * log10(S / ref).
Zeros in the output correspond to positions where S == ref.
If callable, the reference value is computed as ref(S).

amin: float > 0 [scalar]
minimum threshold for S and ref
top_db: float >= 0 [scalar]
threshold the output at top_db below the peak:
max(20 * log10(S)) - top_db

返回：

dB为单位的S

（2）db_to_amplitude()

将db谱图转为普通振幅谱图（ db_to_amplitude(S_db) ~= 10.0**(0.5 * (S_db + log10(ref)/10))）：

librosa.db_to_amplitude(S_db, ref=1.0)

参数：

S_db: np.ndarray。dB-scaled spectrogram
ref: number > 0。Optional reference power.

返回：

S : np.ndarray
Linear magnitude spectrogram

（3）power_to_db()

librosa.core.power_to_db(S, ref=1.0, amin=1e-10, top_db=80.0, ref_power=Deprecated())

与这个函数相反的是librosa.db_to_power(S)
参数：

S：输入功率
ref ：参考值，振幅abs(S)相对于ref进行缩放，10∗log10(Sref)
amin : float > 0 [scalar]。minimum threshold for abs(S) and ref
top_db: float >= 0 [scalar]。
threshold the output at top_db below the peak:max(10 * log10(S)) - top_db
ref_power: scalar or callable

warning：This parameter name was deprecated in librosa 0.5.0.
Use the ref parameter instead.
The ref_power parameter will be removed in librosa 0.6.0.

返回：

S_dB：将功率谱（幅度平方）转换为分贝（dB）单位

应用：

import librosa.display
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
y, sr=librosa.load('D:/My life/music/some music/sweeter.mp3')
S=np.abs(librosa.stft(y))
print(librosa.power_to_db(S ** 2))
plt.figure()
plt.subplot(2, 1, 1)
librosa.display.specshow(S** 2, sr=sr, y_axis='log') #从波形获取功率谱图
plt.colorbar()
plt.title('Power spectrogram')
plt.subplot(2, 1, 2)#相对于峰值功率计算dB, 那么其他的dB都是负的，注意看后边cmp值
librosa.display.specshow(librosa.power_to_db(S ** 2, ref=np.max),
sr=sr, y_axis='log', x_axis='time')
plt.colorbar(format='%+2.0f dB')
plt.title('Log-Power spectrogram')
plt.set_cmap("autumn")
plt.tight_layout()
plt.show()

（4）db_to_power(S_db, ref=1.0)

参数：

S_db: np.ndarray。dB-scaled spectrogram
ref: number > 0。Reference power: output will be scaled by this value

返回：

S: np.ndarray
Power spectrogram
ref * np.power(10.0, 0.1 * S_db）

（5）perceptual_weighting()

功率谱图的感知加权（ S_p[f] = A_weighting(f) + 10*log(S[f] / ref)）:

librosa.perceptual_weighting(S, frequencies, **kwargs)

参数：

S: np.ndarray [shape=(d, t)]。Power spectrogram
frequencies: np.ndarray [shape=(d,)]。每行S的中心频率
kwargs: additional keyword arguments

返回：

S_p : np.ndarray [shape=(d, t)]

应用：

#Re-weight a CQT power spectrum, using peak power as reference
y, sr = librosa.load('D:/My life/music/some music/sweeter.mp3')
CQT = librosa.cqt(y, sr=sr, fmin=librosa.note_to_hz('A1'))
freqs = librosa.cqt_frequencies(CQT.shape[0],fmin=librosa.note_to_hz('A1'))
perceptual_CQT = librosa.perceptual_weighting(CQT**2,freqs,ref=np.max)
perceptual_CQT

import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
plt.subplot(2, 1, 1)
librosa.display.specshow(librosa.amplitude_to_db(CQT,ref=np.max),fmin=librosa.note_to_hz('A1'),y_axis='cqt_hz')
plt.title('Log CQT power')
plt.colorbar(format='%+2.0f dB')
plt.subplot(2, 1, 2)
librosa.display.specshow(perceptual_CQT, y_axis='cqt_hz',fmin=librosa.note_to_hz('A1'),x_axis='time')
plt.title('Perceptually weighted log CQT')
plt.colorbar(format='%+2.0f dB')
plt.tight_layout()

（6）A_weighting()

计算一组频率的a加权。

（7）pcen()

该函数通过自动增益控制对时频表示S进行归一化，然后进行非线性压缩。

七、时频转化 Time and frequency conversion

（1）frames_to_samples()

将帧索引转换为音频样本索引。

（2）frames_to_time()

将帧数转换为时间(秒)。

（3）samples_to_frames()

将样本索引转换为STFT帧。

（4）samples_to_time()

将STFT帧转换为样本索引。

（5）time_to_frames()

将时间戳转换为STFT帧

（6）time_to_samples()

将时间戳（以秒为单位）转换为样本索引。

（7）hz_to_note()

将一个或多个频率（以Hz为单位）转换为最近的音符名称。

（8）hz_to_midi()

获取给定频率的MIDI音符编号

（9）midi_to_hz()

获取MIDI音符的频率（Hz）

（10）midi_to_note()

将一个或多个MIDI数转换为音符串。

（11）note_to_hz()

将一个或多个音符名称转换为频率（Hz）

（12）note_to_midi()

将一个或多个拼写音符转换为MIDI数字。

（13）hz_to_mel()

将Hz转换为Mels

（14）hz_to_octs()

将频率（Hz）转换为（分数）倍频程数。

（15）mel_to_hz()

将mel频率转换为频率

（16）octs_to_hz()

将八度数转换为频率。

（17）fft_frequencies()

np.fft.fftfreq的替代实现

（18）cqt_frequencies()

计算Constant-Q箱的中心频率。

（19）mel_frequencies()

计算调整到梅尔音阶的声学频率阵列。

（20）tempo_frequencies()

计算对应于起始自相关或临时图矩阵的频率（以每分钟节拍数为单位）。

（21）samples_like()

返回一组样本索引以匹配特征矩阵中的时间轴。

（22）times_like()

返回一组时间值以匹配特征矩阵中的时间轴。

八、librosa.effects

时域音频处理,如音高移动和时间拉伸。这个子模块还为分解子模块提供时域包装器。

（1）librosa.effects.split

librosa.effects.split(y, top_db=60, ref=<function amax at 0x7fcba2eb3d90>, frame_length=2048, hop_length=512) 将音频信号分成非静音间隔。

参数：

y：np.ndarray，shape =（n，）或（2，n）音频信号
top_db：数字> 0 低于参考值的阈值（以分贝为单位）被视为静音
ref：参考功率。 默认情况下，它使用np.max并与信号中的峰值功率进行比较。
frame_length：int> 0 每帧的样本数
hop_length：int> 0 帧之间的样本数

返回值：

间隔：np.ndarray，shape =（m，2）
interval [i] ==（start_i，end_i）是非静音间隔i的开始和结束时间（以样本为单位）。
intervals = librosa.effects.split(utter, top_db=20)

（2）librosa.effects.hpss(y)

实现节奏与人声分离

import librosa
audio_path = 'D:\My life\music\some music/sweeter.mp3'#音频地址
y, sr = librosa.load(audio_path, sr=44100)# 播放原音频
import IPython.display as ipd
ipd.Audio(audio_path)# 分开提取人声和节奏
y_harmonic, y_percussive = librosa.effects.hpss(y)
ipd.Audio(data = y_harmonic,rate=sr )  # 人声
ipd.Audio(data = y_percussive,rate=sr )  # 节奏

查看分离之后两部分的语谱图：

# 查看人声部分的语谱图
import librosa.display
import matplotlib.pyplot as plt
A = librosa.stft(y_harmonic)
Adb = librosa.amplitude_to_db(abs(A))librosa.display.specshow(Adb, sr=sr, x_axis='time', y_axis='log')
plt.figure(figsize=(14, 5))

# 查看节奏部分的语谱图
A = librosa.stft(y_percussive)
Adb = librosa.amplitude_to_db(abs(A))librosa.display.specshow(Adb, sr=sr, x_axis='time', y_axis='log')
plt.figure(figsize=(14, 5))

可以明显看到两部分的语谱图差别。节奏音频的语谱图是竖直条纹。

九、librosa.filters

过滤库生成(chroma、伪CQT、CQT等)。这些主要是librosa的其他部分使用的内部函数。

Mel滤波器组

librosa.filters.mel(sr, n_fft, n_mels=128, fmin=0.0, fmax=None, htk=False, norm=1)

创建一个滤波器组矩阵以将FFT合并成Mel频率
参数：

sr：输入信号的采样率
n_fft：FFT组件数
n_mels：产生的梅尔带数
fmin：最低频率（Hz）
fmax：最高频率（以Hz为单位）。如果为None，则使用fmax = sr / 2.0
norm：{None，1，np.inf} [标量]
如果为1，则将三角mel权重除以mel带的宽度（区域归一化） 否则，保留所有三角形的峰值为1.0

返回：

Mel变换矩阵

应用：

melfb = librosa.filters.mel(22050, 2048)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
librosa.display.specshow(melfb, x_axis='linear')
plt.ylabel('Mel filter')
plt.title('Mel filter bank')
plt.colorbar()
plt.tight_layout()
plt.show()

十、librosa.onset

起跳检测和起跳强度计算。

十一、librosa.segment

用于结构分割的函数，如递归矩阵构造、时滞表示和顺序约束聚类。

十二、librosa.sequence

用于顺序建模的函数。各种形式的维特比解码，以及用于构造转换矩阵的辅助函数。

十三、librosa.util

辅助实用程序(规范化、填充、居中等)

（1）librosa.util.frame()

将时间序列分割成重叠的帧。

（2）librosa.util.pad_center()

将数组居中

（3）librosa.util.fix_length()

将数组数据的长度固定为精确的大小。

（4）librosa.util.fix_frames()

固定一个帧的最大值和最小值。

（5）librosa.util.index_to_slice()

从索引数组生成切片数组。关于这个函数的作用，需要学习一下numpy中切片数组的相关知识。

（6）librosa.util.softmask()

鲁棒地计算软掩码操作。

（7）librosa.util.sync()

边界之间多维数组的同步聚合。

（8）librosa.util.axis_sort()

对数组的行或列进行排序。

（9）librosa.util.normalize()

沿着选定的轴对数组进行标准化。

（9）librosa.util.roll_sparse()

系数矩阵滚动。

（10）librosa.util.sparsify_rows()

返回一个近似于输入x的行稀疏矩阵。

（11）librosa.util.buf_to_float()

将整数缓冲区转换为浮点值。

（12）librosa.util.tiny()

计算与输入数据类型对应的极小值。就是比如输入数据是int8类型，则返回int8类型可以表示的最小的数

（9）动态范围压缩Dynamic range compression（DRC）

简单地压缩为一个音频信号处理操作，降低响亮的体积声音、放大安静的声音，从而减少或压缩的音频信号的动态范围。 压缩通常用于声音的记录和再现、广播、现场声音增强和某些乐器放大器中。

def dynamic_range_compression(x, C=1, clip_val=1e-5):return torch.log(torch.clamp(x, min=clip_val) * C)

十四、Deprecated(moved)

（1）dtw() 动态时间扭曲

Dynamic Time Warping。衡量两个时间之间相似度的方法，主要用在语音识别领域，判别两段语音是否是同一个文本。
由于每个人语速、发音速度有所不同，两段音频可能存在时间位移差。DTW通常把时间序列进行延伸和缩短，来计算两个时间序列之间的相似性。


计算相似度：两个时间序列X、Y，长度分别为|X|，|Y|。矩阵（Cost Matrix）

import dtw
from dtw import dtw
x = ...
y = ...
dist, cost, acc, path = dtw(x, y, dist = lamda x, y: norm(x - y, ord = 1))

（2）fill_off_diagonal()

将一个矩阵的所有细胞设置为给定的值,如果它们位于约束区域之外。

十五、Rhythm features

（1）tempogram()

计算模板图:起始强度包络线的局部自相关。

十六、Feature manipulation

（1）delta()

计算增量特性:对输入数据沿选定轴的导数进行局部估计。计算了三角函数的萨维茨基-戈莱滤波。

（2）stack_memory()

短期历史嵌入:将数据向量或矩阵与自身的延迟副本垂直连接。

十七、Spectrogram decomposition

（1）librosa.decompose.decompose() 分解一个特征矩阵

（2）librosa.decompose.hpss()

Median-filtering harmonic percussive source separation

（3）librosa.decompose.nn_filter() 谱分解

Filtering by nearest-neighbors

decompose, hpss, nn_filter comps,acts = librosa.decompose.decompose(S, n_components=None, transformer=None, sort=False, fit=True, **kwargs)

分解一个特征矩阵：给定一个谱S，分解成分量components和激活矩阵activations。也即是S ~= components.dot(activations)
默认情况下，利用非负矩阵分解法（non-negative matrix factorization，NMF)，来自 sklearn.decomposition。
参数：

S：np.ndarray [shape=(n_features, n_samples), dtype=float]。输入的特征矩阵（如幅度谱）
n_components：int > 0 [scalar] or None。想要分解的分量数目，若设置为None，就默认n_feature的值
transformer：None or object。变换类型，若设置None，默认 sklearn.decomposition.NMF。否则，任何具有与NMF类似接口的对象都可以。transformer 必须遵循 scikit-learn传统,即输入数据必须是(n_samples, n_features)。
transformer.fit_transform()应该是S的转置S.T，返回值存储(转置)为activations。
分量components将会返回为：transformer.components_.T。
S ~= np.dot(activations, transformer.components_).T
或
S ~= np.dot(transformer.components_.T, activations.T)
sort：bool
如果为True，则分量按峰值频率升序排序。
如果与transformer一起使用，则将对分解参数的副本应用排序，而不是对内部参数进行排序。
fit：bool
如果为True，则从输入S估计组件。
如果为False，则假定组件是预先计算的，并存储在transformer中，不进行更改。
kwargs：Additional keyword arguments to the default transformer

返回：

components: np.ndarray [shape=(n_features, n_components)]matrix of components (basis elements).
activations: np.ndarray [shape=(n_components, n_samples)]
变换后矩阵/激活矩阵

例子：

y, sr = librosa.load(librosa.ex('choice'), duration=5)
S = np.abs(librosa.stft(y))
comps, acts = librosa.decompose.decompose(S, n_components=8)

Matching

match_intervals() 将一组时间间隔与另一组时间间隔匹配。

match_events() 将一组事件与另一组事件匹配。

Miscellaneous

localmax() 在数组x中找到局部最大值。

peak_pick() 使用灵活的启发式算法选择信号中的峰值。

Input Validation

valid_audio() 验证变量是否包含有效的单声道音频数据。

valid_int() 确保输入值是整型的。

valid_intervals() 确保数组是时间间隔的有效表示。

File operations

example_audio_file() 获取包含音频示例文件的路径。

find_files() 获取目录或目录子树中已排序的(音频)文件列表。

、magphase

librosa.magphase(D, power=1)

librosa提供了专门将复数矩阵D(F, T)分离为幅值S和相位P的函数，D=S∗P
参数：

D：经过stft得到的复数矩阵
power：幅度谱的指数，例如，1代表能量，2代表功率，等等。

返回：

D_mag：幅值D，
D_phase：相位P， phase = exp(1.j * phi) ， phi 是复数矩阵的相位角 np.angle(D)

应用：

import librosa
y, sr = librosa.load('D:/My life/music/some music/sweeter.mp3')
D = librosa.stft(y)
magnitude, phase = librosa.magphase(D)

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