C++ 大整数除法 | 大整数乘法

大整数除法

L1-046. 整除光棍
　　这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示： 一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。
输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（< 1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

属性	要求	属性	要求
时间限制	400 ms	内存限制	65536 kB
代码长度限制	8000 B	判题程序	Standard

解析：
　　看到题目的提示就知道，绝对不可以从1开始试吧。我查了一下，(=ﾟωﾟ)ﾉ发现了大整数除法这种巧妙的东西。
　　回想一下小时候学的除法。就是拿着除数从被除数的第一位开始算，化除法为减法的思路。
　　先看题目要求，输入一个数x，让你输出两个数a和n，理一下：某个光棍数=a×x，n=a×x，n=a×x，n为这个光棍数的位数。
　　（如果想不明白，可以看代码后边的补充）

答案：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{  int x,n,s=0,flag=0;  cin>>x; for(n=1;;n++)//n统计有几个1{  s=s*10+1;if(s>=x)//可以除的时候{  flag=1;//做标记，已经开始输出了cout<<s/x;//能除的商}  else if(flag==1)//s<x&&flag==1也就是说已经开始输出了但是s此时小于x，那么就上0  cout<<0;s=s%x;///记录余数  if(s==0)///能除尽则跳出 break;  }  cout<<" "<<n;;///输出位数  return 0;
}

补充：
　　以101为例子计算：
　　
　　flag输出标志，用于标记是否开始输出了，如果开始输出，之后flag都不会改变了。
　　s ，s >= x ， s % x都是像小学学的除法一个作用，自己理解一下啦(●’◡’●)ﾉ♥ 。

大整数乘法

题目内容：
求两个不超过200位的非负整数的积。
输入格式：
有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，没有多余的前导0。
输出格式：
一行，即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。
输入样例：

12345678900
98765432100

输出样例：

1219326311126352690000

解析：
就是普通乘法式子。
答案：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{string a,b;cin>>a>>b;int n=a.length()+b.length();int *s=new int[n];memset(s,0,n*sizeof(int)); //初始化数组for(int i=0;i<a.length();i++){for(int j=0;j<b.length();j++){s[i+j+1]+=(a[i]-'0')*(b[j]-'0'); //想一下乘法怎么写的} }for(int i=a.length()+b.length()-1;i>0;i--) //乘法进位{if(s[i]>9){s[i-1]+=s[i]/10;s[i]%=10;}}int c=0;for(int i=0;i<n;i++){if(s[i]==0)c++;else  break;}for(int i=c;i<n;i++){cout<<s[i];}if (c==n){cout<<0;}return 0;
}