关于逆向思维在程序设计中的应用

众所周知，逆向思维在知识领域一直倍受青睐，因为这种思想有时能够很巧妙地解决一些看似很难的问题。更有人有此思想设计出强大的算法，如回溯等。下面是一道例题：

[例] 编码问题：设有一个数组A：ARRAY[0..N-1]OF INTEGER；数组中存储的元素为0-N-1之间的整数，且A[I]≠A[J] (当I≠J)时。

例如：N=6时，有：（4，3，0，5，1，2）

此时，数组A的编码定义如下：

A[0]的编码为0：

A[I]的编码为：在A[0]，A[1]，……A[I-1]中比A[I]的值小的元素的个数（I=1，2，……N-1）

所以上面数组A的编码为:B=(0,0,0,3,1,2)

程序要求解决以下问题

① 给出数组A后，求出其编码；

② 给出数组A的编码后，求出A的原数据。

[算法设计] 问题①比较简单，只要统计一下即可。问题②是一个线性表的删除问题，将0到 N-1之间的N个整数顺序放在一个线性表C中，取出编码数组B中的最后一个元素b[N-1]，则C中的第b[N-1]个元素为数组A的最后一个元素，取出该元素后从C中删除之，再取编码数组B中的前一个元素，重复上述操作，直到数组A的所有元素都得到为止。

下面是代码：

#include <stdc.h>//万能头文件（自编，VS中没有）
int a[10000], b[10000], c[10000];
int arin(void)
{int n = 0, i = 0;while (scanf("%d", &a[i]) == 1 && getchar() != '\n'){n++;i++;}return n + 1;
}//读入数据给数组的函数
int main()
{int n = arin(), i, j = 0, k = 0, m = 0;for (i = 0; i<n; i++)b[i] = 1;for (i = n - 1; i >= 0; i--){m = 0;k = a[i] + 1;while (k > 0){if (b[m] != 0)k--;m++;}b[m-1] = 0;c[j++] = m - 1;}for (i = n - 1; i >= 0; i--)printf("%d ", c[i]);return 0;
}

关于回溯的八皇后问题，以后可能会补充。

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