科林明伦杯哈尔滨理工大学第九届程序设计竞赛 H 题（dfs）

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n 个数中取不超过 k 个数并将他们相加，请问有多少种不同的取法使得取出的数的和是质数

Input多组数据，第一行一个整数 T 表示数据组数(T<=5)对于每一组数据：第一行两个整数 n,k，意义如题所示（1<=n<=20，k<=n）接下来一行 n 个正整数，保证 Ai<=5000000
Output

对于每一组数据，输出一行一个整数作为答案

Sample Input
1
4 3
3 7 12 19

sample Output

Hint
样例解释：{3},{7},{19},{7,12},{12,19},{3,7,19}

这个题比赛时没有 ac 比赛时一直在考虑该怎样优化暴力，最后快要结束时听大佬李用dfs过了，于是结束后补一波题，相当于重新学了一波dfs
1.首先素数打表，本题 5e6 的数据，我稳妥一点直接开到 1e7；
2.第二就是最核心的部分，dfs递归运用，题中说是不超过 k 个数，所以在dfs中要罗列 1 - k，

void dfs(ll x,ll sum,ll k)
{if(isp[sum]==0)              //这里sum 为每次传进来的 a[i] 和 从a[i] 开始往后的1 - k 个数列中的数（a[i],a[i]+a[i+1],.,.,.,.,.,）ans++;if(k>=m)                 //递归的终止条件，题目中的不超过k次return;for(ll i=x+1;i<=n;i++)         //从 输入的第一个数开始，依次往后遍历{dfs(i,sum+a[i],k+1);}
}

下面是完整代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e7+7;
ll a[maxn];
bool isp[maxn];
int p[maxn];
int pNum=0;
ll n,m;
ll ans=0;
void prime1()
{for (int i = 2; i <= maxn; i++){if (!isp[i])p[pNum++]=i;for (int j=0;j<pNum&&i*p[j]<=maxn;j++){isp[i*p[j]]=1;if((i%p[j])==0)break;}}
}
void dfs(ll x,ll sum,ll k)
{if(isp[sum]==0)ans++;if(k>=m)return;for(ll i=x+1;i<=n;i++){dfs(i,sum+a[i],k+1);}
}
int main()
{prime1();ll t;scanf("%lld",&t);while(t--){scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++){dfs(i,a[i],1);}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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