题解:

裸的处理树上路径的树分治。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 20100
#define V e[i].v
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Eli
{int v,len,next;
}e[N<<1];
int head[N],cnt;
inline void add(int u,int v,int len)
{e[++cnt].v=v;e[cnt].len=len;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}int n,root,ms;
int size[N];
bool rem[N];
void getroot(int x,int p)
{int i,temp=0;size[x]=1;for(i=head[x];i;i=e[i].next){if(rem[V]||V==p)continue;getroot(V,x);size[x]+=size[V];temp=max(temp,size[V]);}temp=max(temp,n-size[x]);if(ms>temp)ms=temp,root=x;
}
int f[3][N];
void dfs(int x,int p)
{int i,j;size[x]=1;f[0][x]=f[1][x]=f[2][x]=0;for(i=head[x];i;i=e[i].next){if(rem[V]||V==p)continue;dfs(V,x);size[x]+=size[V];f[e[i].len%3][x]++;for(j=0;j<3;j++)f[(j+e[i].len)%3][x]+=f[j][V];}
}
int ans;
void work(int x)
{ms=inf,getroot(x,0);rem[root]=true;int i,j;f[0][root]=1,f[1][root]=f[2][root]=0;for(i=head[root];i;i=e[i].next){if(rem[V])continue;dfs(V,root);for(j=0;j<3;j++)f[(j+e[i].len)%3][0]=f[j][V];f[e[i].len%3][0]++;ans+=f[0][0]*f[0][root]+f[1][0]*f[2][root]+f[2][0]*f[1][root];for(j=0;j<3;j++)f[j][root]+=f[j][0];}for(i=head[root];i;i=e[i].next){if(rem[V]||size[V]<2)continue;n=size[V],work(V);}
}
int gcd(int a,int b)
{if(!b)return a;else return gcd(b,a%b);
}
inline int GCD(int a,int b){while(b)a%=b,swap(a,b);return a;}
int main()
{int i,k,a,b,c;scanf("%d",&k),n=k;for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,c),add(b,a,c);}work(1);int Gcd=gcd(ans*2+k,k*k);printf("%d/%d",(ans*2+k)/Gcd,k*k/Gcd);return 0;
}

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