t检验多用于两组连续性变量样本均数的比较。例如,研究两地正常成年男性血液红细胞均数的差别,两个班级期末考试成绩之间的差别。配对样本是比较特殊的,配对样本是指两个样本中的观察值由于存在某种联系而一一对应结成对子。常见的配对形式有:(1)同一批对象身体两个部位的数据。如每一只白兔同时在背部两侧做敏感试验而得到的红斑直径数据;(2)同一批对象实验(或处理)前后的配对数据。如同一批高血压病人中每一名病人治疗前后的血压数据;(3)同一批样品用两种方法(两种仪器、两种条件。两名化验员)检验的结果。如同一批阑尾炎病人中每一名病人的血分别由两名化验员计算红细胞沉降率,那么每一名病人拥有了一对数据;(4)配对试验,如把大鼠按照种系、体重、窝别、性别配成的对子。在将每一对子中的两只鼠随机分配到两组,进行某种试验后得到的数据就是配对数据。

我们以某一班级在进行强化训练前后每一名学生两次测验的得分为例,示范如何使用SPSS来进行配对样本的t检验。数据如下:

之后选择分析——比较平均值——配对样本T检验,将两次测验的成绩分别选入变量1和变量2中。然后点击确定。

结果如上图,结果中主要看显著性这一栏。若显著性小于0.05,那么我们认为两次测验的成绩是有差别的,认为强化训练是有效的,训练后的成绩要好于训练前。反之,尚不能认为两次测验的成绩有差别。本例中显著性也就是P值小于0.05,那么我们可以认为两次成绩间具有统计学差异,训练后的成绩要比训练前好。

两独立样本t检验对于数据的要求时比较严苛的,它要求两组数据都是独立的,符合正态分布以及方差齐同这三个条件。若违反其中一条就需要采用其他的统计方法或者是进行变量变换使数据符合这三个要求后再进行t检验。独立性往往都是分析者自己进行主观的判断,例如我们要比较两组人群的血压值,那么每个人的血压值肯定都是具有独立性的,A患者的血压值是不会影响B患者的血压值的。除了重复测量资料外,大部分的数据都具有独立性。而正态性检验上节已经讲过,方差齐性检验需要在两样本t检验的过程中进行检验。我们以两个班级学生的期末成绩为例示范两独立样本t检验在SPSS中的实现。数据及数据录入格式如下图:

首先我们需要进行正态性检验,本例数据量小于2000,选择读取Shapiro-Wilk检验的结果。由结果可见,两组数据P值均大于0.05,我们认为两组数据都是符合正态分布的。

之后选择分析——比较平均值——独立样本t检验;之后将待分析变量和分组变量分别选入相应的框中。注意,在分组变量下方的定义组中将组别的定义值输入,我这里分别将两个班设为了1和2。然后点击确定。

结果如下图:

首先先读取方差齐性检验的结果,方差齐性检验即上图中的列文方差相等性检验,我们依旧是看显著性这一栏。在方差齐性检验中P值大于0.05时我们认为方差是齐同的,而本例中P值小于0.05,我们认为两组数据的方差是不齐的。当两组数据满足独立和正态性但是方差不齐时,我们仍然可以使用以上的方法来进行检验。在上图中最左侧的两行分别是已假设方差齐性和未假设方差齐性,当方差齐时我们读取上一行的结果,本例中方差不齐我们自然是读取下一行的结果。在平均值相等的t检验这一栏中,我们读取位于下方的显著性值,本例可见P值小于0.05,那么我们可以认为两个班级之间成绩具有统计学差异,2班是要比1班好的。

本节讲述了两组连续性变量间的t检验在SPSS中的实现方法,下一节将讲述两组及两组以上的连续性变量的方差分析在SPSS中的实现方法。

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