文章目录

  • 前言
  • 定义
  • 不同领域中的鲁棒性
  • 分类
  • 鲁棒性与稳定性
  • 鲁棒性验证

前言

之前在音频算法的课题中听到过鲁棒性这个概念,一直没有明白这个是什么概念,在一篇论文中看到了对嵌入式相关描述中也出现了鲁棒性问题,所以打算研究一下。

定义

鲁棒是Robust的音译,也就是健壮和强壮的意思。它也是在异常和危险情况下系统生存的能力。比如说,计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下,能否不死机、不崩溃,就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”,也是指控制系统在一定(结构,大小)的参数摄动下,维持其它某些性能的特性。根据对性能的不同定义,可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。

举例来说,在建造一座大厦时,我们要考虑影响建筑物安全性的因素有哪些,例如建筑物如果处于震区,要考虑如何建造才能承受地震而不倒塌,遭遇恶劣天气(如台风、龙卷风)时需要承受几级大风以及如何让建筑能够抵抗此等级的天气等等。在计算机领域「鲁棒性」所表达的内涵是相似的,即该系统或算法能够适应应用环境,如数据中的噪声、不同的应用领域等等。

不同领域中的鲁棒性

「鲁棒性」一词在许多领域广泛存在,通过与不同领域的实际情境结合获得不同含义。

  • 在机器学习,训练模型时,工程师可能会向算法内添加噪声(如对抗训练),以便测试算法的「鲁棒性」。可以将此处的鲁棒性理解为算法对数据变化的容忍度有多高。

  • 在生物学中,「鲁棒性」指一个生物系统在受到外部扰动或内部参数摄动等不确定性因素干扰时,系统扔保持其结构和功能稳定。生物鲁棒性最能体现在生物体对环境的适应上,是生物系统中普遍存在的特征。

  • 在建筑领域,结构的「鲁棒性」(Robustness) 是以避免结构垮塌为目标的整体结构安全性。例如台北101大楼中,为了适应高空强风及台风吹拂造成的摇晃,在87至92楼挂置一个重达661.02公吨、直径5.5公尺的调谐质块阻尼器。

  • 在航运领域,网络鲁棒性是指随机删除网络中的航运节点或边,对网络连通性所造成的影响。网络鲁棒性及其脆弱性是刻画真实航运网络的重要特征。

  • 在物流领域,供应链系统中,来自供应、制造、销售等方面的内部运作的不确定性,来自地震、洪水、火灾、生产事故、国际经济环境等方面的外部突发应急事件的不确定性,都会直接影响到供应链系统的正常运行。鲁棒性即供应链系统面对这些不确定因素的能力,是能否确保供应链的收益和持续性运行的重要因素。

分类

鲁棒性包括稳定鲁棒性和品质鲁棒性。一个控制系统是否具有鲁棒性,是它能否真正实际应用的关键。因此,现代控制系统的设计已将鲁棒性作为一种最重要的设计指标。

为了解决控制系统的鲁棒性问题,近年来主要出现了两个主攻方向:一个是主动式(active)适应技术,即通常称的自适应控制系统设计技术。它应用辨识方法不断了解系统的不确定性,并在此基础上调整控制器的结构与参数,从而使系统满足性能指标要求另一种是被动式(passive)适应技术,即一般称的鲁棒控制设计技术。对具有不确定性的系统设计一个控制器,使系统在不确定性范围内工作时,满足系统的设计性能指标要求。

控制系统的鲁棒性是指系统在不确定性的扰动下,具有保持某种性能不变的能力。如果对象的不确定性可用一个集合描述,考察控制系统的某些性能指标,如稳定性品质指标等,设计一个控制器,如果该控制器对对象集合中的每个对象都能满足给定的性能指标,则称该控制器对此性能指标(特性)是鲁棒的。因此,在谈到鲁棒性时,必须要求有一个控制器,有一个对象集合和某些系统性能对控制系统来说,两个重要的鲁棒概念是:

稳定鲁棒性:一个控制器如果对集合P中的每一个对象都能保证系统稳定则是鲁棒稳定的。

品质鲁棒性:一个控制器如果对集合P中的每一个对象都能保证系统稳定和一种特定品质则认为是品质鲁棒的。

鲁棒性与稳定性

「鲁棒性」并不等同于「稳定性」,「稳定性」概念出现的更早,起源于天体力学特别是太阳系的稳定性研究。鲁棒性则是随着20世纪30年代控制论学科的发展,基于经典稳定性理论逐渐演化出的概念。

稳定性通常意味着「特性随时间不变化的能力」,鲁棒性则常被用来描述可以面对复杂适应系统的能力,需要更全面的对系统进行考虑。

例如建筑物的稳定性仅仅指建筑内部的结构是否稳定,甚至只考虑部分结构的稳定性;鲁棒性则要从外部条件和内部结构上整体考量,尽可能将整体的影响纳入到计算。

两者的共性是稳定性和鲁棒性均与特定干扰下的持久程度有关。因此,系统(或物体等)的持久性可被看作鲁棒性和稳定性共同关注的特性之一。

鲁棒性验证

但事实上要考察自动系统的鲁棒性是不容易的,因为现实世界是一个非线性的,随机的系统,很难用一个简单的数学模型去表示,因此需要通过大量测试和鲁棒图等方法(这些方法本质上也是非线性的)分析系统的鲁棒性。

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