【零散知识】流行排序（manifold ranking）和基于流行排序的图像检索

前言：

{

之前在工作中见到了流行排序（manifold ranking），当时只是知道可以用它进行显著性检测，没有太在意其中原理，就先记录下了这个概念。今天打开记录未知概念的记事本后才发现，积累的内容太多了，所以估计最近更新的博客都是零散知识了。

在谷歌搜了一下manifold ranking，之后搜到了[2]，所以就借此了解一下流行排序。

}

正文：

{

首先记录流行排序的定义。其流程见图1。

图1的大意为（个人理解）：

按升序对每对点之间的某种距离进行排序，并且按照此顺序重复连接各两点直到形成连接图；
为连接节点设关联矩阵，其中Wii=0（d(xi,xi)=0）；
归一化W为，其中D为对角矩阵，其每个值i为W中第i行的值的和，所以 $\sum_{j}Sij = 1$ ；
进行迭代：直到收敛，其中f(t)代表连接图中t时刻节点的分值；y与f(t)的维度相同，yi=1时代表节点i为查询节点（query），=0时代表节点i不为查询节点（即待排序节点）；f(t+1)代表t+1时刻节点的分值；
按照所得的分值进行待排序节点的排序。

在[2]中，上述查询节点为样本对应的节点，待排序节点为已储存图像对应的节点；在开始时，查询节点的分值被设为一个正值，其他节点的分值被设为0。

另外，上述迭代的结果可以直接用式(1)表示[3]。

其中。

简洁地说，流行排序之所以被称为“流行”排序，是因为每次迭代时，分值会像流体一样按节点的关联性而“流动”，并且查询节点会提供新的分值。

[2]中介绍了基于流行排序的图像检索。这里我就不做太多复制翻译了，而是写一下自己的理解。

首先，作者引入并使用了新的相关度量，见式(4)。

其中σl是一个正数参数，x为特征空间中图像对应的点。

作者介绍了两种分值传播方式：

只有正样本的相关反馈（relevance feedback）。按照我的理解，只有正样本的情况和上述排序过程一样。
有正样本和负样本的相关反馈。有正样本和负样本的情况则引入了负样本的分值传播过程，即分值有两部分，分别为，其中两个A分别对应正样本和负样本（作者提出了设置A的三种方案），正样本和负样本在两个y中对应的位置分别为1和-1，最终分值为这两部分分值相加：。

基于上述第二种方式，作者介绍了三种主动学习方法（我觉得这应该叫主动推荐方法）：

直接选择分值最大的未标注图像。也就是选择与正样本最相关的图像。
选择分值的绝对值小的未标注图像。由于最终分值和与正样本的相关度成正比，和与负样本的相关度成反比，因此这种方式会选择折中的图像，即得到了最未知的新信息。
选择c()的值大的未标注图像，c()的定义如式(8)。这种方法能够选择与正样本相关但不乏味的信息。

}

结语：

{

本篇博客有许多自己的理解，仅供参考。

参考资料：

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[1]https://www.cv-foundation.org/openaccess/content_cvpr_2013/papers/Yang_Saliency_Detection_via_2013_CVPR_paper.pdf

[2]http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.110.3004&rep=rep1&type=pdf

[3]http://papers.nips.cc/paper/2447-ranking-on-data-manifolds.pdf

}

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