分度圆直径d d1=mz1 (2-27) d2=mz2 (2-28)

1基圆直径db db=mz1cosa (2-29)

db2?mz2cos? (2-30) 节圆直径d' d1'?db1/co? s' (2-31)

' d2 ?db2/co?s' (2-32)*齿顶高ha ha1?(ha ?x1??)m (2-33)* ha2?(ha ?x2??)m (2-34)

*齿根高hf hf1?(ha ?c*?x1)m (2-35)* hf2?(ha ?c*?x2)m (2-36)

齿顶圆直径da da1?d1?2ha1 (2-37) da2?d2?2ha1?2 (2-38) 齿根圆直径df df?d1?2hf1 (2-39) df?d2?2hf2 (2-40)

2.3 按两齿轮相对滑动系数相等时的变位系数选择

用电算法选择变位系数的优点是精确度高，程序一旦调试通过，选择变位系数的速度快，改变参数也很方便。缺点是从建立数学模型、设计框图、编制程序到上机调试通过需要的工作量比图表法大。此外，变位系数的选择还受到许多传动质量的限制，在设计程序时应考虑到这些问题。

关于根据抗胶合及抗磨损最有利的质量指标选择变位系数的问题，目前一般认为应使啮合齿在开始啮合时主动齿轮齿根处的滑动系数?1与啮合终了时从动齿轮齿根处的滑动系数?2相等，即

?1=?2 (2-41) 根据滑动系数是滑动弧与齿廓所走过的弧长之比的极限的概念和一对轮齿开始啮合点是主动轮的齿根和从动论的齿顶相接触，啮合终了时是主动轮的齿顶和从动论的齿根相接触，经适当推导可得η1和η2倒计时公式分别为

?1=(tan?a2?tan?t)(1?z1/z2)/((1?z1/z2)tan?t?tan?a2) (2-42) ?2=(tan?a1?tan?t)(1?z2/z1)/((1?z2/z1)tan?t?tan?a1) (2-43)式中?a1 和?a2分别为主动轮和从动论齿顶圆上的压力角，?t为啮合角。

当齿轮传动的实际中心距?'给定时，啮合角为

?t=arcos(acos?t/?') (2-44) 两轮的变?a1位系数之和x?由无侧隙啮合方程式确定，即

(2-45) ?a1x?=x1?x2?(z1?z2)(inv?t?inv?)/(2tan?)

当求?a1和?a2时，用到齿顶圆半径ra1和ra2，可用下列求出：

*+x1-?)m (2-46) ra1=r1+(ha其中的齿顶高降低系数?和求?时用到的分度圆分离系数y为

(2-47) ?=x?-y, y=(a'-a)/m (2-48)

由此可知，两轮齿根的滑动系数?1和?2与两轮的变位系数有关。在实际中心距?'给定的情况下，x1和x2两个变位系数中仅有一个是独立的。若x1取为独立变量，则?1和?2两个齿根滑动系数均是x1的函数。令

f(x1)=?1-?2， (2-49)

则使两轮齿根滑动系数相等的问题，就是以x1为变量求方程的根的问题。 即

(tan?a2?tan?t)(1?z1/z2)/((1?z1/z2)tan?t?tan?a2)

=(tan?a1?tan?t)(1?z2/z1)/((1?z2/z1)tan?t?tan?a1) (2-50)

第三章 使用Matlab编写简单程序

3.1 Matlab编程绘制标准直齿圆柱齿轮渐开线曲面

3.1.1 制作MATLAB界面

步骤1．打开Matlab，界面如图3-1所示：

图3-1 Matlab主界面

步骤2．点击File菜单，新建一个GUI文件，如图3-2所示：

图3-2 Matlab GUI界面

步骤3．步骤3．在GUI窗口中做出所需控件，如text、edit text、pushbutton、frame等。如下图3-3所示:

图3-3 输入界面

步骤4．修改各个控件的属性，方法为：选定修改的控件，右击修改，如下图3-4所示：