图的邻接矩阵存储（简单代码实现）

说起来邻接矩阵，对于学过线性代数的同学理解起来非常简单
其实就是一个数字组成方阵，每一个数字都能有有意义的代表一些信息。
下面来看一个例子
如上图所示的图，使用邻接矩阵存储的话应该是下面的情况
由此可见，邻接矩阵存储的无向图必定是对称的
如果是下面的有向图我们该如何表示呢
由行到列看，顶点1到3是连同的，路径的权值是10，而顶点3到1是不连通的所以用数学中的无穷大进行表示。

我相信大家也能够看出来有向图和无向图的区别了

下面用代码来实现带权值的无向图的的存储
存储结构

typedef struct {char Vex[MAXSIZE];    //图中的顶点 int Edge[MAXSIZE][MAXSIZE];  //邻接矩阵 int vexnum,arcnum;   //图中的顶点数和边的数量
}MGraph;

可以看出我们多用了一个数组vex进行存储结点的信息
构造生成方法

void CreateMGraph(MGraph *g){    //图的构造方法 int i,j,k,w;cout<<"请输入顶点数和边的数量"<<endl;cin>>g->vexnum >> g->arcnum;cout<<"请输入顶点的信息"<<endl;for(int i = 0;i<g->vexnum;i++){cin>>g->Vex[i];} for(i=0;i<=g->vexnum;i++){    //邻接矩阵初始化 for(j=0;j<=g->vexnum;j++)    {if(i==j){g->Edge[i][j] = 0;}else{g->Edge[i][j] = Infinite;}}}for(k=0;k<g->arcnum;k++){    //读入每一条边的信息cout<<"请输入边的信息格式为(出发点，到达点，权值):"<<endl;cin>>i>>j>>w;g->Edge[i][j] = w;cout << g->Edge[i][j]<<endl;g->Edge[j][i] = g->Edge[i][j];}
}

打印输出邻接矩阵

void printGraph(MGraph *g) { //输出邻接矩阵cout<<"所有顶点信息"<<endl;for(int i = 0; i < g->vexnum;i++){   //输出所有的顶点的信息 cout<<g->Vex[i]<<" "; }cout<<endl;cout<<"输出邻接矩阵"<<endl;cout << "  ";for(int i = 0; i < g->vexnum;i++){   //输出所有的顶点的信息 cout<<g->Vex[i]<<" "; }cout<<endl;int index = 0;for(int i = 1;i<=g->vexnum;i++){cout<<g->Vex[index++]<<" ";for(int j = 1;j<=g->vexnum;j++){if(g->Edge[i][j] == Infinite || g->Edge[i][j] == 0){cout<<"∞"<<" "; }else{cout<<g->Edge[i][j]<<" ";}}cout<<endl;}
}

主函数

int main()
{MGraph *G = new MGraph;CreateMGraph(G);printGraph(G);return 0;}

提醒！~！！！

这个程序里面顶点的信息请使用 1,2,3,4,5，…n来表示，否则会出现问题，小编确实注意到了这个问题，不过这个问题也不难解决，由于小编的时间不太多了，这里就不再进行修改。
最后把所有的代码贴上去

//图的邻接矩阵存储及其遍历方法
#include <iostream>
#define MAXSIZE 100
#define Infinite 10000
using namespace std;
typedef struct {char Vex[MAXSIZE];    //图中的顶点 int Edge[MAXSIZE][MAXSIZE];  //邻接矩阵 int vexnum,arcnum;   //图中的顶点数和边的数量
}MGraph;void CreateMGraph(MGraph *g){    //图的构造方法 int i,j,k,w;cout<<"请输入顶点数和边的数量"<<endl;cin>>g->vexnum >> g->arcnum;cout<<"请输入顶点的信息"<<endl;for(int i = 0;i<g->vexnum;i++){cin>>g->Vex[i];} for(i=0;i<=g->vexnum;i++){    //邻接矩阵初始化 for(j=0;j<=g->vexnum;j++)    {if(i==j){g->Edge[i][j] = 0;}else{g->Edge[i][j] = Infinite;}}}for(k=0;k<g->arcnum;k++){    //读入每一条边的信息cout<<"请输入边的信息格式为(出发点，到达点，权值):"<<endl;cin>>i>>j>>w;g->Edge[i][j] = w;cout << g->Edge[i][j]<<endl;g->Edge[j][i] = g->Edge[i][j];}
}void printGraph(MGraph *g) { //输出邻接矩阵cout<<"所有顶点信息"<<endl;for(int i = 0; i < g->vexnum;i++){   //输出所有的顶点的信息 cout<<g->Vex[i]<<" "; }cout<<endl;cout<<"输出邻接矩阵"<<endl;cout << "  ";for(int i = 0; i < g->vexnum;i++){   //输出所有的顶点的信息 cout<<g->Vex[i]<<" "; }cout<<endl;int index = 0;for(int i = 1;i<=g->vexnum;i++){cout<<g->Vex[index++]<<" ";for(int j = 1;j<=g->vexnum;j++){if(g->Edge[i][j] == Infinite || g->Edge[i][j] == 0){cout<<"∞"<<" "; }else{cout<<g->Edge[i][j]<<" ";}}cout<<endl;}
} int main()
{MGraph *G = new MGraph;CreateMGraph(G);printGraph(G);return 0;}

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