蓄水池问题c语言编程,蓄水池算法（Reservoir Sampling）

引子

Q: 从长度为N的数据中随机等概抽出1条数据。

A: 第j个元素以概率

$\frac{1}{j}$ 决定保留

image.png

问题

从长度为N的数据中随机抽出长度为K的数据，即每个元素被选中的概率都为

$\frac{K}{N}$

做法

初始化：依次取出前K个元素；

此后，第j个元素以概率

$\frac{K}{j}$ 决定保留

证明

image.png

实现

public class ReservoirSamplingTest {

private int[] pool; // 所有数据

private final int N = 100000; // 数据规模

private Random random = new Random();

@Before

public void setUp() throws Exception {

// 初始化

pool = new int[N];

for (int i = 0; i < N; i++) {

pool[i] = i;

}

private int[] sampling(int K) {

int[] result = new int[K];

for (int i = 0; i < K; i++) { // 前 K 个元素直接放入数组中

result[i] = pool[i];

}

for (int i = K; i < N; i++) { // K + 1 个元素开始进行概率采样

int r = random.nextInt(i + 1);

// 这里其实就是k/j的体现

if (r < K) {

result[r] = pool[i];

}

return result;

}

@Test

public void test() throws Exception {

for (int i : sampling(100)) {

System.out.println(i);

}

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