帝国国王科技大学上机题解（二）

1.找到字符串中出现次数最少的字符

题目描述

给定一个字符串（长度小于50）

找到该字符串出现次数最少的字符

如果有两个字符出现次数相同，而且均出现最少，那么ASCII码小的字符优先

输入

输入为一行字符串，不含空格

输出

输出出现次数最少的字符

样例输入

rra3

333444abcd

样例输出

解题思路：

先将字符串内部根据字符顺序排序，然后遍历一遍。记录出现次数最小的（如果有多个次数最小的，选排序在最前的）。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;char a[105];int main()
{int len,i;while(cin>>a){len=strlen(a);sort(a,a+len);//cout<<a<<endl;int min=105;   //字符出现的最少次数赋初值char res;int p=1;for(i=len-2; i>=0; i--){if(a[i]==a[i+1])   //统计a[i+1]出现的次数p++;else{if(p<=min)     //更新出现次数最少的{min=p;res=a[i+1];}p=1;}}if(p<=min)     //判断a[0]{min=p;res=a[0];}cout<<res<<endl;}
}/*
rra3
333444abcd
1112234
11223344
*/

2.归并两个已排序的数组（数组长度在1-20之间），将其归并成一个顺序的数组

注意：在输出时，最后一个数字后边要打印一个空格

输入

第一行给定测试用例的个数N，接下来两行数据为一组，每行的第一个数是一个整数，表示的是该行数组的大小。

输出

输出每个测试用例的结果，每行数据为一行，注意：在输出时，最后一个数字后边要打印一个空格

样例输入

4 1 3 5 7

3 2 4 6

2 3 5

3 -1 2 3

样例输出

1 2 3 4 5 6 7

-1 2 3 3 5

解题思路：

用两个指针遍历两个数组，每次输出小的。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;int a[105];
int b[105];int main()
{int tes;int m,n;int i,j;while(cin>>tes){while(tes--){cin>>m;for(i=0; i<m; i++)cin>>a[i];cin>>n;for(i=0; i<n; i++)cin>>b[i];i=0,j=0;while(i<m&&j<n)  //两个数组里面用指针选小的{if(a[i]<b[j]){cout<<a[i]<<" ";i++;}else{cout<<b[j]<<" ";j++;}}while(i<m)  //a数组还有剩余{cout<<a[i]<<" ";i++;}while(j<n)  //b数组还有剩余{cout<<b[j]<<" ";j++;}cout<<endl;}}return 0;
}/*
2
4 1 3 5 7
3 2 4 6
2 3 5
3 -1 2 3
*/

3.判断二叉树的先序遍历序列

题目描述

一种线性表示二叉树的方式是使用先序遍历序列，如果遇到非空节点，我们记录它的值，如果遇到空节点，我们用固定字符或者数字表示，例如用数字0表示

例如上边这样一颗二叉树，其先序遍历序列为“9 3 4 0 0 1 0 0 2 0 6 0 0”，其中0表示空节点。给出一个线性序列，判断这个序列是否为一个二叉树的先序遍历序列。

序列中每个非空节点的值均为非0整数，0表示空节点，节点之间用空格隔开，节点个数不超过20个

输入

输入一行序列，序列中每个数字表示一个节点的值，非空节点的值均为非0整数，0代表空节点，节点之间用空格隔开，节点个数不超过20个。

输出

如果该序列是一个二叉树的先序遍历序列，输出一行“True”,否则输出“False”

样例输入

9 3 4 0 0 1 0 0 2 0 6 0 0

1 0

9 0 0 1

样例输出

True

False

解题思路：

首先一个二叉树必须是叶子节点个数等于枝干节点数+1。即数组里面0的个数等于非0个数+1。如果不满足，直接输出False。

然后按照先序建立二叉树的方法，记录建立二叉树总共用的节点。

如果

1）建立二叉树使用的节点数index等于数组里数的个数n，

2）数组里面0的个数等于非0个数+1。

那么输出True，否则输出False。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#define maxn 1005
using namespace std;char str[maxn];
int a[maxn];
int index;typedef struct node
{node *l;node *r;int val;
}*root;void createBiTree(root T)      //先序建立二叉树
{if(a[index] == 0){T = NULL;index++;}else{T = new node;T->val = a[index++];createBiTree(T->l);createBiTree(T->r);}
}int main()
{int len,i,n;while(gets(str)){n=0;int tmp,flag;tmp=flag=0;len=strlen(str);int cnt=0;    //记录叶子节点个数for(i=0; i<len; i++)   //将字符串处理成int数组保存在数组a中{if(str[i]=='-'){flag=1;}else if(str[i]==' '){if(flag)tmp=0-tmp;a[n]=tmp;if(a[n]==0)cnt++;n++;flag=0;tmp=0;}elsetmp=tmp*10+(str[i]-'0');}if(flag)tmp=0-tmp;a[n]=tmp;if(a[n]==0) cnt++;n++;if(cnt!=n-cnt+1)   //叶子节点必须等于枝干节点+1{cout<<"False"<<endl;continue;}index=0;root T;createBiTree(T);if(n==index)cout<<"True"<<endl;elsecout<<"False"<<endl;}return 0;
}/*
9 3 4 0 0 1 0 0 2 0 6 0 0
1 0
9 0 0 19 2 0 0 5 6 0 0 0
9 2 0 0 5 0 6 0 0
*/

4.最短路径和

题目描述

输出一个大小为M×N的方格，每个方格填满了非负整数，找到一条从左上角到右下角的路径，使得路径经过的所有方格内的值相加和最小

1 2 3

1 1 1

例如如上方格，从左上角开始先向下走，再向右走，得到的路径和最短，最短为1+1+1+1=4

注意：在任意时刻，你只有向下移动或者向右移动。

输入

输入第一行为该方格的行数和列数，行数和列数不超过1000。

接着输入数字矩阵

输出

输出最短路径和

样例输出

2 3

1 2 3

1 1 1

1 1

样例输出

解题思路：

在任意时刻，你只有向下移动或者向右移动。

任何一个状态只能从上方或者左方得到。

用二维数组a存储该方格。用dp[i][j]表示到达第i行第j列这个数的最小值。

1）dp[1][j]只能从左方得到。dp[1][j]=dp[1][j-1]+a[1][j];

2) dp[i][1]只能从上方得到。dp[i][1]=dp[i-1][1]+a[i][1];

3) dp[i][j](i>1,j>1)可以从左方和上方得到。状态转移方程为

dp[i][j] = min(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]) +a[i][j]

最后输出dp[m][n]即为结果

代码：

#include<iostream>
#define maxn 1005
using namespace std;int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];int mi(int p1,int p2)
{if(p1<p2) return p1;return p2;
}int main()
{int m,n;int i,j;while(cin>>m>>n){for(i=1; i<=m; i++)for(j=1; j<=n; j++)cin>>a[i][j];dp[0][1]=0;dp[1][0]=0;for(i=1; i<=m; i++)dp[i][1]=a[i][1]+dp[i-1][1];for(i=1; i<=n; i++)dp[1][i]=a[1][i]+dp[1][i-1];for(i=2; i<=m; i++){for(j=2; j<=n; j++){dp[i][j]=mi(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j];}}/*for(i=1;i<=m;i++){for(j=1;j<=n;j++){cout<<dp[i][j]<<" ";}cout<<endl;}*/cout<<dp[m][n]<<endl;}
}

5.找出一个缺失的正整数

描述

给定一个未排序的数组，找出一个缺失的正整数

例如

数组 1 2 0

有正整数1和2，缺失的第一个正整数是3

输入

输入为一个未排序的整数数组，数组长度不超过1000000

输出

输出为整数数组中第一个缺失的正整数

样例输入

1 2 0

3 4 -1 1

样例输出

解题思路：

把所有的正正整数都映射到map里面。

然后从最小的正整数1开始找，如果没有被映射，便输出。然后结束。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;char str[1005];
map <int,int> mq;int main()
{int len,i;while(gets(str)){mq.clear();int tmp,flag;tmp=flag=0;len=strlen(str);for(i=0; i<len; i++)   //将字符串处理成int数组保存在数组a中{if(str[i]=='-'){flag=1;}else if(str[i]==' '){if(!flag)    //负数不需要处理{mq[tmp]=1;}flag=0;tmp=0;}elsetmp=tmp*10+(str[i]-'0');}if(!flag)mq[tmp]=1;for(i=1;; i++){if(!mq[i]){cout<<i<<endl;break;}}}return 0;
}

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