雅克比(Jacobi)迭代法解线性方程组（Matlab程序）

%---雅克比迭代法-----
%---Jacobi iteration method
clear;clc;
% A=[10,-1,-2;-1,10,-2;-1,-1,5];
% b=[72,83,42]';
A=[ 28,-3,0,0,0;
    -3,38,-10,0,-5;
    -10,0,25,-15,0;
    0,0,-15,45,0;
    0,-5,0,0,30];
b=[10,0,0,0,0]';
N=length(b);
fprintf('库函数计算结果：');
x=inv(A)*b   %库函数计算结果
B=zeros(N,N);g=zeros(N,1);
x=zeros(N,1);%迭代初始值
eps=0.001;%相邻解的距离小于该数时，结束迭代
% for i=1:N
%     B(i,:)=-A(i,:)/A(i,i);
%     B(i,i)=0;       %迭代矩阵
%     g(i)=b(i)/A(i,i);
% end
D=diag(diag(A));
E=-tril(A,-1);%下三角
F=-triu(A,1);%上三角
B=inv(D)*(E+F);g=inv(D)*b;

for k=1:100 %最大迭代次数为100
    fprintf('第%d次迭代：',k);
    y=B*x+g;
    fprintf('\n与上次计算结果的距离(2范数):%f \n',norm(x-y)^2);
    if norm(x-y)<eps
        break;
    end
    x=y
end
x

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